如何利用学生数学错误资源的探讨

严卓恒

摘要：学生的错误是我们宝贵的教学资源，具有重要价值。在初中数学课堂学习的过程中，学生由于受认知水平以及生活经验等影响，无法避免地会出现形形色色的错误。教师要善于捕捉学生在学习数学过程中出现的这些错误，善于引导学生纠错，从而服务于教学，这样，错误就是我们宝贵的教学资源。

关键词：初中数学  数学错误资源  错误观  利用对策

一、错误资源利用的前提

（1）教师改变对学生错误的态度。学生在数学学习中难免会出现错误，作为教师，我们要改变以往对待错误的不正确态度，应站在新的视角对其进行新的探索，形成正确的学生观，正视学生在数学学习中出现的错误，摆正心态，促进学生情感、态度、价值观的和谐发展。①教师要了解学生出现的错误。错误可以让学生成长起来，作为教师更不能以成年人的眼光去要求学生、追求学生的绝对正确。由于年龄特征，我们的学生思想还不成熟，知识也还不完善，我们的课堂就是允许学生犯错误的地方。[]作为教师，时刻都要本着“以学生为本”的原则，对学生的错误多点宽容和理解。②尊重学生，让学生有“说理”的机会。想要学生积极主动参与课堂学习，我们就要善待他们的“错误”，保护他们的自尊，常以鼓励性语言来激励他们。在课堂学习中，教师要让学生亲身经历探索研究，尊重学生的见解，留够时间和空间给机会让学生表达自己的想法。③摸清学生的心理，适时纠错。不管是谁，如果自己的答案被当场否定甚至指责，心情肯定会不愉快并产生反感。如果我们能够从学生的心理角度去体会和思考问题，就能比较准确地了解到学生解题的想法，从而对症下药，学生就能够及时纠错。

（2）帮助学生树立正确的错误观。在前面的学生调查问卷中可以发现，大部分学生没有形成正确的错误观。其实，在错误面前人人平等，无论是自己的还是他人的错误，我们都要让孩子们学会正确地去面对。因此，在初中数学课堂教学中，教师要注重创设一个允许学生出错的课堂，让学生没有因为答错问题而被斥责和讥笑，让学生能够轻松自由地表达自己的真实想法。错误其实不可怕，我们要引导学生不要因为怕犯错误而不敢创新甚至不敢回答问题，当然，要尽量避免犯一些不必要的低级错误。正确对待学生在学习中出现的错误，让他们形成正确的错误观，教师要在平时教学中渗透思维形成的过程，即我们在解决问题时通常都会经历曲折或错误，利用好这些错误将会对我们正确解决问题起到很好的帮助作用。

其次，要让学生树立正确的错误观，教师在课堂中可以穿插一些比较有名的数学家和科学家对待错误的故事，如《数学大师的创造与失误》、《谬误大观》、《科学家与错误》等。通过为不断的渗透此类励志故事让学生体会和感受到错误本身并不可怕，要吃一堑，长一智，让同样的错误不再重复出现，让错误的价值最大化。

二、错误资源利用对策

正确而恰當地对待学生在数学课堂学习中出现的错误，这既能充分表现一个教师的课堂教学机智，又能为学生创造自我反思的机会，达到真正理解知识目的，也培养了学生学习数学的兴趣。

（1）采用变式练习。初中学生在学习数学的过程中，由于年龄特征，他们的思维具有一定的局限性，视野也可能没那么宽广。教师如果能够根据学生的这些错误，想办法并采取一定的手段，拓宽他们的视野，增强他们思维的灵敏度，那么我们的学生就能够在错误中有所收获。因此，教师的备课是否有对学生在学习中可能出现的错误进行预测显得尤为重要，教师的这种课前预见性是减少学生解题错误有效的方法。有了这种预见性，教师就可以在教学中采用变式教学，也可以根据需要设计一些变式后的练习让学生的思维得到训练，打破他们固有的思维定势，提高解题的灵活性和准确性。教师利用学生已有的知识，采取变式练习，促使学生把新知识结构转化为已有的认知结构，顺利找到解决问题的方法。通过变式训练，学生在以后的学习中，如果碰到不同于课本所出现的问题情境时，就会迅速地识别产生式中的条件，并做出正确的行为反应，准确地解决新问题。

（2）引发认知冲突。认知冲突是指学生原有认知结构与所学新知识之间无法包容的矛盾。[]初中学生在学习新知识之前，头脑中已经慢慢形成了各种各样的原有认知结构，由于年龄上的特征，他们在学习新知识时，总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解。而当遇到自己不能解释的新情境时，就会产生认知冲突。教师面对学生的错误，不能简单公布正确答案了事，而应该从错误问题本身入手，就错误答案与正确答案引导学生进行对比，分析并找到出错的原因。在这过程中，教师引发了学生认知冲突的过程，让学生亲身体会到正确结果与自己所想的答案不同，这二者产生了冲突，进而主动去深入思考答案为什么会不一样。[]

（3）建立问题银行。学生在学习数学的过程中往往会反复犯相同的错误，要想解决此难题，我们可以通过建立数学问题银行来对这些错误进行反思，重组知识结构，进而加深、强化此类错误的理解。学生通过建立数学问题银行，不仅可以经常对自己在学习成长中所犯的错误进行反思，还可以查阅别人的数学问题银行与人交流。教师在帮助学生建立自己的数学问题银行中，其实也是在解决学生们对问题的困惑，直接与学生交流。因此，数学问题银行的建立，为师生之间、生生之间的交流与沟通提供了服务平台。更重要的是，这既锻炼了学生解决问题和反思的能力，也强化了对相关知识的理解和记忆，当然也就大大减少学生犯错误的机会。

参考文献