二维形式的“柯西不等式”（一）教学设计

汪清涛

1  设计理念

不等式是刻画不等关系的重要数学模型，一直以来都是高中数学的重要内容之一. 2019年 10月，2019年安徽省高中数学青年教师优质课评比和观摩活动在滁州中学举行，期间我听了 3节“柯西不等式”（第 1课时）的展示课，从3位老师的不同角度，深刻體会了本节课的教学过程和方法，现将本节课教学设计及反思呈现如下，希望能对大家的教学有所启示.

2  教学过程

2.1 课前语

教师：通过对大量数学考题的分析与总结，我们发现不等式是高考重点考查内容，占有很重要的分值，尤其在教育教学改革不断深入的今天，不等式在高中数学中的作用更加显著，占据着无法被撼动的重要地位，对不等式知识加以应用，能够高效解决日常问题，正是因为如此，不等式才成为了基础数学理论的一部分。

【教学活动预设】教师电脑上展示上述内容，引导学生提高对不等式的重视。

【设计意图】展示课程标准中对数学的定义，寓示本节课的核心是不等式，暗示学生在本节课的学习中用不等式的眼光去发现问题，思考问题。

2.2 教学活动情境

教师问1：首先同学们来看这幅图.

教师问2：看完这幅图，接下来，同学们再来看看这幅图吧.

教师问3：图形中的|OP|与|PQ|具有怎样的大小关系？

【设计意图】通过两个图形的层层递进，促使学生更深层次地寻找图形中的不等关系，实现知识的进一步深华。