关于高中数学函数解题思路多元化的方法探索

王丽丽

摘要：数学属于我国教育领域中理科性质的学科，其逻辑性、推理性非常强，对于学生而言较难把握。尤其是高中数学中复杂的函数知识让学生陷入了学习的困境。本文就以高中数学函数解题思路的多元化为论点，探究多元化理论在高中函数学习中扮演的重要作用。

关键词：高中数学;函数;解题思路

函数作为高中数学中重要的知识点，其解题思路非常关键，在高考中会影响学生的做题速度甚至是最终成绩，所以需要使用多元化解题思路，降低题目难度，帮助学生形成逻辑思维。在整个高中数学中，学生在做题过程中也遇到了很多问题，他们缺少对解题技巧和思路的归纳，不能举一反三，当题目发生微小的变化时，就不知从何下手。

一、高中函数解题思路的现状

我国传统的教育体制已无法适应现代教育的发展。虽然近年来我国在课程上做了改革，但是理科数学函数的教学手段仍然受到应试教育的限制，在整个教学过程中，课本知识永远占据主导地位，缺乏对学生实验能力的训练，使很多学生在考试中出现了能力上的欠缺。函数，其实就是X与Y之间的变量关系，初中我们接触到一次函数、二次函数甚至是多元函数，函数的概念简单易懂。而高中函数与初中阶段的函数知识相比更加复杂，主要体现在变换关系上，所以函数的概念需要在教师的引导下才能正确理解，正确把握两者间的关系。对于高中数学来说，由于直面高考，而高考要求学生熟练掌握所学知识，也就是拥有一个多元化的解题思路，但是往往很多学生在做题时很难做到这一点，比如在运用函数知识求解习题的过程中，经常忽略两个集合的限制条件，导致解题思路出现错误，从而影响了最终答案的准确性。再者就是在理解函数概念的过程中需要借助习题在不断的练习中获得概念的认知，像函数概念中会涉及文字还有公式，死记硬背是不可取的，这样会让学生形成思维定式，限制其解题思路，最终影响日后对函数的学习。

二、高中数学函数问题的一般解决思路

我们在初中开始接触到简单的函数，一般是体现x和y的关系，高中数学函数对此进行了拓展和延伸，使用函数来表达更加复杂的关系，表示两个集合之间的对应关系，且要通过一定的变换法则，从而确定相应的关系。开始学习函数时首先要明确理解函数的概念，通过与生活实际联系加深对函数的认识和记忆。然后要理解函数之间的变量关系，能够多元化地解题。在实际进行函数学习中，学生往往会出现概念模糊的现象，导致很难正确解题，不能得出正确答案。不能全面地认识函数、理解其本质，单纯地进行公式的记忆，在解题中各种错误频发。例如：[f（x）=log2（x2-1）]，在f的相应法则变化基础上确定函数内两个变量的对应关系。还有就是知道了[f（x）=f（-x）]是偶函数的表达形式后，很多同学不能推导[f（-x）=f（x）]是奇函数的结论。仅仅是对公式的记忆却并没有真正理解，也不会思考两者图像的对称性的特点。

三、高中数学函数解题多元化的重要性

学习高中数学函数部分对我们逐渐形成数学思维能力有很大帮助，高中数学跟实际生活的联系非常小，但通过函数的认真学习，促进了对其他学科问题有效的学习和解决。将数学函数中重要的知识点理解透彻，掌握解题方法的思路，遇到问题能够进行创新思维，最终达到解决问题的目的。提高学生对数学知识的应用能力。进行函数学习时，形成正确的解题思路是非常重要的，理解解题思路本质并灵活应用是重中之重，将实际问题同函数相结合。所以，学完函数部分内容后要有一定的函数思维能力。例如：已知[f（x）=x2+1x2（x>0）]，求其值域。方法一：a，所以得出[f（x）]的值域为[2，+∞）。方法二：[f（x）=（x-1x）2+2≥2]当[x=1x]时，[f（x）]有最小值是2，所以[f（x）]的值域为[2，+∞）。

四、高中数学函数解题多元化的具体表现

四、结语

学习高中数学函数要理解透彻、认识本质，熟练地掌握函数的基本知识，對一些典型的题型要反复练习，形成多元化的解题思路。练习使用多元化的思维方式解决各种函数问题，当然在练习中要不断积累各种解题思路，这样在今后做题中才能做到一题多解，形成良好的数学逻辑思维能力，将函数学习达到事半功倍的效果。

（责编  杨 菲）

参考文献：

[1]吴海霞.高中数学函数解题思路多元化方法[J].数学大世界（上旬版），2019，（10）.