浅谈小学数学推理能力的培养
2019-09-10黄抗
黄抗
摘 要：小学数学新课程标准明确指出："数学推理能力的发展应当贯穿于学生发展的始终"。可见强大的推理能力对于小学生的重要性。本文具体分析了当前小学生数学推理发展的现状和存在的问题，并提出有效的解决策略。
关键词：小学数学;推理能力;实践与研究
引言
抽象、推理、模型是小学数学的三大思维方法，其中推理是生活中常见的最为基本的思维方式。义务教育阶段正是培养学生各方面能力的良好时段，因此教师也尤为关注对于学生数学推理能力的培养，而这一阶段小学生的身心发展的特殊性又增加了推理教学的难度。所以，要提高推理教学的质量，我们就需要进一步了解小学数学推理的内涵以及结合实践不断探究有效策略。
一、小学数学推理能力的内涵
推理包括了合情推理和演绎推理两大类别。合情推理顾名思义，根据既定事实，借助自己和他人的经验，利用归纳、类比等方法推定出问题的结果;演绎推理则是基于定理、公式和运算的规则、顺序等，根据逻辑进行一步步地计算演绎，最终得出结论。教师在培养小学生的推理能力时，不仅要确保他们思维过程的正确，而且要让学生主动地追求一种更高的境界，即思维的和谐。只有猜想、分析、转化、论证、提出结论这些环节环环相扣，才能够寻找到解决问题的最佳途径。
二、小学生数学推理能力的培育策略
推理能力的形成不是一蹴而就的，它具有情景性、过程性、主体性。教师在课堂教学过程中，要在深入了解小學生身心特征及学习能力的基础上，采取有效措施，促进学生推理能力的形成与发展。具体有以下几点：
（一）教师示范必须正确且完整
学生学习的新知识最初的来源就是教师，所以教师的正确、完整的示范有助于学生在学习生涯的初始阶段就形成正确的推理思维过程。并且，教师的示范不止停留在推理层面，也存在于知识的应用过程中。比如，教学时，教师运用归纳推理（从特殊到一般）的方法得出分数的基本性质，又用类比推理（从特殊到特殊）从分数基本性质引出了商不变性质，从而得到分数和除法的关系。这一过程就是演绎推理。以乘法分配率为例：a×（b+c）=ab+ac
例：10.2×4
=（10+0.2）×4= 10×4+0.2×4（此处利用乘法分配律进行演绎推理）
= 40+0.8
= 40.8
教师在讲解一些算理或者算法时，可以采用这种方法，使学生更易接受。
（二）教师要注重启发
小学数学知识多是系统、连贯的，教师在小学生现有能力和知识储备的基础上启发学生自己推导。比如，三、四年级学生普遍具有基础的间接推理和归纳能力，所以教师可以注重在解决思路方面对学生进行点拨。例如，在对平行四边形的面积公式推导时，首先向学生抛出这样一个问题：可以把平行四边形转化成长方形，从而通过数格子的方法得到平行四边形面积吗？然后让学生自主观察变形后得到的长方形与原来图形的关系。得出：长方形的长和平行四边形的底数据一致，而长方形的宽和平行四边形的高数据也一致，最后启发学生依据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积=底×高的结论。这种用引导代替直接教授的做法，有助于培养学生的独立思考能力。
（三）引导学生参与推理全过程。
“要让学生做科学，而不是用耳朵去听科学。”单纯地听不能让抽象思维变得直观，而动手做能使学生从不同的事物中推理。发现共性。例如：在三角形内角和这一课，课前教师要求学生准备多个直角、锐角和钝角三角形的纸样，课上引导学生动手把它们折拼、剪拼，形成不同的图形，用量角器量每次完成后的角度并记录下来，让学生观察、分析。最后教师适当提示学生运用完全归纳法，得出三角形内角和是180度这一结论。在全过程中，教师最应重视是使学生习得正确结论的获得方法，以达到训练他们科学思维的目的。
（四）培养学生“用语言表达思维”的习惯
“语言是思维的外壳”。在教学中教师要学会追问“为什么”，因为我们通常能够从学生组织的语言中，看到学生演绎推理的思维过程。但小学生的语言组织能力还较薄弱，所以教师必须加以引导和示范。例如，判断 3和 7是不是互质数时，教师給出的标准回答是：互质数是公约数只有 1 的两个数，因为 3和 7只有公约数 1，所以 3和 7是互质数。这样因为…所以…的句式，就是演绎推理，经常进行这样的训练，能有效提升学生的推理能力。但对不同的个体而言，相同的方法呈现的效果可能不同。因此，教师要鼓励他们大胆表达、因材施教。
三、结束语
推理不仅存在于数学的世界，它也和人们学习和生活的思维方式息息相关，所以培养和提高学生的推理能力是十分重要的，推理教学应当贯穿于学生的整个数学学习生涯中。教师在教学中应结合实际，针对不同的学生情况，耐心地去启发和引导，逐步提升合情、演绎推理能力，使学生能真正地将在学校的所学应用于日常生活中。
参考文献
[1]席守波.小学数学推理能力发展的思与行[J].神州，2017（7）：129-129.
[2]李丽贤.小学数学推理能力的培养[J].新课程·上旬，2016（11）.
