基于改进DFT信道估计的导频污染减轻方案

秦浩　刘剑飞　李红茹

摘要 规模MIMO技术通过在基站端和接收端安装大量天线，来提升多天线系统的MIMO增益，被列为第五代移动通信系统（5G）关键技术之一。针对制约大规模MIMO系统性能的导频污染问题提出了一种基于汉宁窗的改进DFT算法的信道估计方案。经过LS信道估计后的频域信号通过变换域信道后得到时域冲激响应，然后对干扰信号进行汉宁窗处理，筛选出有效的信道冲激响应，加快带外衰减，提高信道估计精度，以降低导频污染。仿真实验对比分析了LS估计算法、传统DFT估计算法、基于阈值的DFT信道估计和基于汉宁窗的改进DFT估计算法4种算法，提出的算法有效提高了估计精度且应用更广泛，在一定程度上减轻了导频污染。

关 键 词 5G;大规模MIMO;导频污染;DFT信道估计;汉宁窗

中图分类号 TN929.53     文献标志码 A

Pilot pollution mitigation scheme based on improved DFT channel estimation

QIN Hao， LIU Jianfei， LI Hongru

（School of Electronic and Information Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract Massive MIMO is one of the candidate technologies of the fifth generation mobile communication （5G）， and it improves the MIMO gain of the MIMO system by configuring a large number of antennas at the base station and the user equipment. In this paper， an improved DFT algorithm for channel estimation based on Hanning window is proposed to solve the problem of pilot pollution for massive MIMO systems. The time domain impulse response is obtained after the signal passing through the transform domain channel， and the interference signal is processed by Hanning window， so as to filter out the effective channel impulse response. The experimental simulation makes a comparative analysis of four algorithms， including LS estimation algorithm， traditional DFT estimation algorithm， DFT based on threshold and improved DFT estimation algorithm. The proposed algorithm effectively improves the channel estimation accuracy and reduces the lead frequency pollution.

Key words 5G; Massive MIMO; pilot pollution; DFT channel estimation; Hanning window

0 引言

作為5G移动通信系统的关键技术之一，大规模MIMO[1]（Massive Multiple-Input-Multiple-Output）在基站配制了较4G有数量级提升的天线阵列来深度挖掘空间维资源，有效提高了通信系统的频谱效率和功率效率，而成为当前研究一大热门领域[2]。在大规模MIMO系统中，其性能的提升需要准确获得信道状态信息（Channel State Information，CSI），而天线多用户造成了信道估计使用相同或者非正交的导频序列，形成“导频污染”[3]，成为制约大规模MIMO系统性能提升的“瓶颈”[4]。

当前，减轻导频污染主要从信道估计[5]、预编码方案[6]和导频分配策略[7] 3个方面进行，其中信道估计是减轻导频污染的切实有效的方法，而最小二乘（Least Square，LS）估计算法因不需先验信息只需基站接收数据和导频数据被广泛使用，但存在抗干扰能力差等不足。文献[8]在LS估计算法的基础上提出了基于离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transformation，DFT）的信道估计算法，但因快衰落效应和信道噪声污染以外的非相关噪声而无法有效适用于大规模MIMO系统。文献[9]在DFT算法循环前缀设置阈值实现消除噪声，但因信道时延需为抽样周期的整数倍而有局限性。

DFT信道估计方法在大规模MIMO系统中有广泛的应用，是目前5G试运行和未来商用的重要技术之一。本文在传统DFT估计算法的基础上，在经过DFT和IDFT变换后的时域冲激响应进行汉宁窗操作处理，筛选出有效冲激响应，创新了适用大规模MIMO系统的信道估计方法。

1 理论分析与算法改进

LS信道估计算法是最简单的一种信道估计算法，但其估计结果受噪声影响较为严重，一般只用于初步的信道估计，往往在此基础上采用其他算法进一步提升估计准确性[10]。传统DFT信道估计算法就是建立在LS的基础上，通过DFT插值有效降低信道冲激响应中循环前缀长度外的噪声，估计性能得到很大提升，但对循环前缀长度内的噪声无法抑制[11]。为此，本文提出了一种基于汉宁窗的改进DFT信道估计算法来减轻导频污染。

1.1 LS估计算法

LS信道估计算法只是与发射信号和接收信号有关，并没有充分利用系统中信道的特征信息和其他统计信息，由于其算法结构简单所以计算复杂度很低，但是在快时变环境以及较大噪声的条件下，其信道估计的准确性会大幅度下降。算法原理如下：

码元通过调制映射，串并转换后得到复序列{dk}，

[Xk=dk]。 （1）

在发送端，对Xk进行IDFT运算

[IDFT（Xk）=1Nk=0N-1Xiej2πnk/N]。 （2）

解调时进行DFT运算

[DFT（xn）=XK=xn]。 （3）

在发送端插入导频进行信道估计

[H=LR/Ls]， （4）

式中：H为子载波的传输函数的LS估计值;[LR]为发送端插入导频;[Ls]为接收端的接收导频。

1.2 传统的DFT信道估计算法

传统的DFT信道估计算法是在LS的算法基础上并加以改进实现，具体算法框图如图1所示，在完成LS信道估计后的[HLS]，将频域信道响应进行IDFT变换得到时域信道响应[hLS]，之后再将样本中的循环前缀以外的部分进行置零操作，实现时域和频域进行快速转换，从而达到消除噪声的目的。

LS算法的表达式

[HLS（k）=Y（k）/X（k）=Hjj（k）=Hjl（k）+w（k）/X（k） 。]  （5）

对频率响应做IDFT变换可得

[h（n）=1KK=0K-1H（k）ej2πnk/N;0≤n≤K-1 。]   （6）

得到信道估计为

[hLS（n）=hjj（n）+hjl（n）+w（n），0≤n≤L-1 ，hjl（n）+w（n），L≤n≤N 。] （7）

式中：第1部分为循环前缀以内部分，包括3项：[hjj]为有用项，[hjl]为导频污染项，[w（n）]为噪声项;第2部分为循环前缀以外部分，包括2项：[hjl]为导频污染项，[w（n）]为噪声项。

传统DFT算法现阶段一般都将冲激响应中循环前缀长度以外的值置零，进而有效去除相关噪声，这样使得大部分噪声都能得以消除，但是对于循环前缀以内的噪声，其并没有很好的解决方法。

1.3 基于阈值的DFT信道估计算法

传统的DFT估计法仅仅计算了CP以外的噪声影响，而忽视了CP以内潜在的噪声影响。此外，当信号取样间隔不再为整数倍周期时容易发生频谱泄露及栅栏效应。针对传统DFT算法的不足，在循环前缀内设置阈值用以滤除噪声，以CP的长度为标准，对CP长度外的信道系数置零，对CP长度内的信道系数设置门限值，将模值小于门限值的信道系数置零。具体步骤如下。

对经过LS粗估计后的频域响应做IFFT运算后的时域结果为

[hLS（n）=1Nk=0N-1HLS（k）ej2πknN，0≤n≤N-1 。] （8）

考虑到n>Lg-1时，不存在有用信号，但可能存在噪声信号，为了避免噪声影响信道估计的结果，当n>Lg-1时，令时域响应值为零。则处理后的信道估计值表达式为

[h0（n）=hLS（n）    0≤n≤Lg-1 ，0      n>Lg-1 。] （9）

采取适当的门限继续做相应的去噪操作，得到如下结果：

[hT（n）=h0（n），     h0（n）2>T ，0，         其他 。] （10）

式中，T为判决门限，且T = T1+T2，其中[T1=1N-LgN=LgN-1h0（n）2]为n > Lg  -1时的噪声方差，[T2=1Lgn=0Lg-1hLS（n）2-T1Lg]代表n≤Lg-1时，信道估计值平方之后得到的均值。

对式（10）进行FFT运算处理以后得到的频域信道估计的结果为

[HT（k）=n=0N-1hT（n）e-j2πknN，    0≤n≤N-1 ]。 （11）

基于阈值的DFT信道估计算法有效提升了估计特性，但算法依然有其局限性，其提高算法精确度的前提是信道时延需为抽样间隔整数倍。

1.4 基于汉宁窗的改进DFT信道估计算法

在大规模MIMO系统中，多天线的复杂度和多用户的导频信息使得传统DFT信道估计中循环前缀内的噪声大量累计，影响通信质量。在信道估计时，将频域转换为时域，会造成频谱泄露，大大降低了信道估计器的有效性和可靠性，通常需要采用加窗函数的方法，对于频率分量大、频谱复杂度高、随机或者未知的信号多采用汉宁窗，汉宁窗函数表达式如公式（12）所示。

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…， M-1 。]   （12）

基于汉宁窗的改进DFT算法的信道估计框图如图2所示，变换域信道估计过程中，对信道频域响应进行汉宁窗样值选择处理，带外噪声通过样值选择后迅速衰减，时域中的冲激信号与窗内函数信号进行乘积处理，使频域响应在不连续点处幅度逐渐过渡为零，补零达到循环前缀长度，形成一个比较陡的过渡带，从而将频谱能量集中在这个通带内，实现增大阻带衰减和减少頻谱泄露，提高信道估计的准确性。然后去窗再转换到频域，提取出所需的时域信号。具体实施步骤如下。

计算信道频率响应

[H（m）=Y（k）X（k） ]。  （13）

对频率响应做IDFT变换

[hm（n）=1Mk=0M-1HM（k）expj2πMkn，n=0，1，…，M-1]。 （14）

进行汉宁窗处理

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…，M-1]。 （15）

保留循环前缀以内部分，可得

[hdM=dM（n）∙dM（n），n=0，1，…，M-1]。 （16）

在时域对信号进行补零操作，使得信号长度达到N维，然后进行去汉宁窗，得到

[hN（i）=hdNdN（i），i=0，1，…， N-1]。 （17）

最后转换到频域，得到改进算法的信号估计

[H（k）=n=0N-1hN（n）exp-j2πNkn，n=0，1，…， N-1]。 （18）

2 仿真结果及分析

通过仿真来验证所提算法的准确性，仿真参数设置如表1，采用均方误差（MSE）及误比特率（BER）作为评价指标。其中，MSE用来衡量改进后的算法估计得到的信道增益与真实信道增益的拟合度。BER则是用来体现各个信道估计对系统传输性能得影响，在MATLAB平台上仿真实现基于汉宁窗改进DFT的信道估计，并与LS信道估计和传统DFT信道估计进行比较。

仿真结果如图3和图4所示。

由图3可知，在进行的几种算法的误码率性能曲线对比中，LS算法因为忽视算法本身的噪声明显不如其他算法。传统DFT信道估计算法在LS的基础上进行的改进结果有了很大改善，基于阈值的改进DFT算法在循环前缀以内的噪声进行了消除，结果优于传统DFT算法。当条件一样时，基于汉宁窗的DFT的信道估计方法的BER是最小的，当SNR = 20时，本文所提的优化法的BER比改进阈值的DFT信道估计法的BER大概低了1.5 dB。

由图4可知，各类估计法的MSE随着SNR的增加都呈递减走势，与BER几乎保持一致。传统的DFT信道估计法、改进阈值的DFT信道估计法以及基于汉宁窗的改进估计方法的MSE显然没有大于LS的MSE，且文中改进后的算法的MSE是最小的。MSE相同的条件下，与改进阈值的DFT算法相比文中算法的SNR平均约有2 dB性能的提高。

由此可见，本文所提的优化算法利用窗函数对信道的频域响应进行加权操作抑制了非整数倍时延引入的频谱泄露，并且通过在CP内设立恰当的阈值门限进一步降低CP内部噪声干扰。

3 结论

本文提出的大规模MIMO系统中基于汉宁窗改进DFT信道估计的导频污染减轻方案通过在对信道进行DFT和IDFT变换后得到信道的时域信道冲激响应，再根据有用信号部分之外的干扰信号进行汉宁窗处理，进行补零操作，筛选出有效的信道冲激响应，在一定程度上减轻了导频污染。改进的方法比LS信道估计更有实用价值，比传统DFT信道估计更加准确可靠，比基于阈值的DFT信道估计应用更加广泛，而且加入汉宁窗对系统算法复杂度影响不大，降低了导频污染，提高了大规模MIMO系统的整体性能。

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[责任编辑 杨 屹]