浅谈小学数学概念教学

葛晓青 武建兵

摘 要：概念是学习数学的前提与基础，其影响着学生多项数学能力和逻辑思维的发展。基于此，本文结合小学不同阶段的概念知识教学，对如何帮助学生完成概念知识建构提出几点建议。

关键词：小学数学;概念知识;理解;掌握

数学概念是客观世界中数量关系与空间形式本质属性在人们脑中的一种反映，这种思维模式主要通过专业的数学语言和符号来表示，在一定范围内都具有普遍意义。牢牢掌握概念知识更是培养学生逻辑思维和提高数学学习能力的基础。

一、小学数学概念内容分析

1、数与代数

小学阶段的数概念是按照整数→分数→小数的顺序安排发展的。学生在学习数概念的发展过程中也会表现出三个关键阶段，即从自然数概念发展到抽象数概念的关键阶段;获得十进制数概念的关键阶段;以及从整数概念发展到分数概念的关键阶段。小学阶段中最具代表性的代数概念便是简易方程，简易方程的学习代表着学生学习代数的基础，也是其算数思维向代数思维过渡的一个转折。教师在引导学生对方程知识内容进行了解和学习的过程当中，需要帮学生建立起方程的思维方式，以此推动对一元一次方程的初步感知，加快之后的代数内容学习。

2、图形与几何

几何概念在小学阶段数学概念知识内容中占比重较多。实际上，学生早在学前生活中就有了对几何图形的一定认识，在一些简单的动手操作活动中积累了经验，因此，学生对于几何概念知识的学习是有一定经验基础的。几何概念知识内容较多的阶段是小学高年级，比如在五年级，需要通过“物体所占空间大小”来引出体积概念，认识体积单位立方厘米、立方分米、立方米，并得出体积单位之间的进率，进行一些简单的换算。之后，在已有的平面图形認识基础上，通过深入了解顶点、棱、面等特点，进一步接触和认识立体图形，通过体积这一概念来认识容积。

3、统计与概率

小学阶段的统计与概率概念知识内容主要是帮助学生初步建立统计的概念，比如根据班级中男生与女生的人数、整个年级的男女生人数等数目问题来进行调查活动，然后在处理数据的过程中，学会绘制统计表、统计图，从而形成对统计的初步认识。

不难发现，无论是哪一部分的概念知识内容，其分布特点都是呈螺旋式上升，与认知发展理论相符合。学生掌握知识是一个连续且不断的发展过程，每一个阶段都是前一个阶段的延伸，而前一个阶段又是现阶段的前提条件。因此，教师在实际教学过程中绝不能随意逾越，改变教学顺序，过多渗透超出学生认知水平范围的内容。从整体上把握小学阶段的数学概念教学内容，按照小学生的年龄和发展规律展开教学是有一定促进意义的。

二、感知阶段的概念教学策略

感知是一个人认识客观世界的开始，也是一切高级活动的基础，对数学概念的初步认知同样需要从感知开始。在感知阶段，教师需要针对学生的学习兴趣进行积极引导，帮助学生解决自身在概念认知学习过程中的问题，从而逐渐学会自主感知和建构概念。一般地，教师可以借助一些具体实例、已有概念或动手操作活动来帮助学生完成对数学概念的感知。例如，在几何概念知识教学中，教师可以调动学生的生活经验，从其所熟悉的形体入手，借助其本身的感知能力，来察觉和辨识不同形体的组成要素以及每个形体之间的联系，从而确定基本的空间概念。如用手电筒发出光柱，引导学生将手电筒看作一个端点，那么射出的光柱就具有了向一个方向无限延伸的特点，由此揭示射线的定义和特征。这种让学生从生活原型中抽象出几何概念，并揭示其相应图形性质的过程，可以加强学生对知识与生活之间的联系，感受到数学概念就在身边，培养学生的应用意识。

三、获得阶段的概念教学策略

在概念教学中，感知概念是最基础的部分，要想使学生真正地灵活运用所学概念知识，还需要加强其对概念的理解，能够将具体的问题或事件抽象成概念，对其本质属性进行精准的描述，这一过程需要教师采用一些针对性较强的方式来引导学生完成概念建构。

1、正反例强化

正例指的是具有与概念相关属性的实例，反例则是缺乏概念属性的实例。教师可以通过创设教学情境，先用正面实例来引入，帮助学生理解概念，接着再用反例帮助学生加强识别和判断，从而强化对概念的理解。例如，在“平方数”概念教学过程中，教师可以出示一些数字，如25、36、4、9等，让学生将它们拆开成为两个因数的乘积，并观察特点。学生不难发现这些数都能够分成两个相同的因数进行相乘，由此引出平方数的概念：一个数如果能分成两个相同的因数相乘，那么这个数就叫做平方数。接着再通过正反例混合的方式，来让学生进行辨别和判断。

2、运用概念变式

在观察事物时，可以通过变式来改变观察对象的非本质特征，进而透过新的角度来对其本质特征进行深入探究，使其隐蔽的本质得以显现。例如，在“方程”概念教学中，方程的结构概念主要包括等式概念和未知数的含义，学生此前已经知道了等号两边的算式计算数值是相等的，所以教师也就无需再对等号的意义进行强调，接着便可以通过过程性变式来让学生逐步体会，

综上所述，学生认识、理解和把握数学概念知识具有阶段性，这是受其年龄和认知水平等方面所决定的。因此，教师应在明确数学概念本身所具有的发展性特征的同时，采用灵活的教学方法，由浅入深、逐步深化，加强学生对数学概念的认识，真正地做到理解和掌握数学概念知识。

参考文献：

[1]邱伟星.小学数学概念教学策略例谈[J].小学教学参考，2019（29）：94-95.

[2]张玉宝.舍弃“繁华”  聚焦“核心”——浅谈小学数学的概念教学的策略[J].课程教育研究，2018（49）：145-146.