《解决问题的策略》课堂实录

宫平

教学目标：

1.通过学习使学生了解并掌握用表格列举数量关系的方法，学会填写简单的表格解决实际问题。

2.使学生在合作交流的过程中提高综合解决问题的能力。

3.使学生初步感受运用列举策略解决问题的简便和准确，激发学生的学习兴趣。

一、谈话导入

谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么大家还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）

引入课题：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。（板书课题）

二、教学实施

（一）课件出示例1及其场景图：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”

1.解读题目

先请学生阅读例题，然后提问：22根1米长的木条相当于长方形的什么？

生：相当于长方形的周长是22米。

问题“怎样围面积最大”是指什么意思？

学生交流，教师明确：就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来，然后比较得出怎样围出的长方形面积最大。

2.师生共析

提问：你打算用什么方法解决这个问题呢？

（学生讨论。可能会想出摆小棒、计算、列表等方法。）

教师先让学生用自己的小棒摆一摆，然后总结出这个方法不简便。

3.学习列表法

教师：要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法，同学们想不想学习呢？

学生：想。

提问：同学们想一想围一个长方形，跟这个长方形的什么有关系？

生：和长方形的长、宽有关系。

教师：下面我们就来把长和宽出现的所有可能性都找到。已知长方形的周长是22米，我们又知道长方形的周长等于2个长加宽的和，能不能先求出一个长加宽的和是多少米？

学生回答，教师板书：22÷2=11（米）

师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来呢？你们觉得可以从几开始考虑？

生：可以从宽是1米开始考虑。

师：如果宽是1米，那么长是多少米？

生：长是10米。

师：如果宽是2米，长应该是多少米呢？

生：长是9米。师：你们觉得接下来会是多少？

学生齐答：长8宽3;长7宽4;长6宽5。（板书学生说的内容）

（可能有学生会继续说长5宽6，让学生自己去想要不要长5宽6，让学生明白一般情况长都大于宽，长5宽6实际上就是长6宽5。）

（二）拿出课前准备的表（教材P94）

师：你能把符合要求的长和宽一一列举到表上去吗？动手做做看。（板书：一一列举）

集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。

师：现在知道了一共有多少種不同的围法吗？（齐答）

指出：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）

（三）引发思考

师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？

生：第5种（长6米宽5米）

师：为什么？

生：因为第5种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊了。

师：什么时候面积最大？根据每种围法，你能算出怎样围成的长方形面积最大吗？

学生在练习本上进行计算并得出：

（1）长10米，宽1米，面积=10×1=10（平方米）

（2）长9米，宽2米，面积=9×2=18（平方米）

（3）长8米，宽3米，

面积=8×3=24（平方米）

（4）长7米，宽4米，面积=7×4=28（平方米）

（5）长6米，宽5米，面积=6×5=30（平方米）

提问：比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

学生观察，自由发言。

（四）得出结论：在周长一定时，长和宽相差越大，面积越小;长和宽相差越小，面积越大。由此可知，长6米，宽5米时围出的长方形面积最大。

三、教学例2

师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。

课件出示例2及其场景图：“某学校准备为学生订阅《科学世界》、《数学乐园》和《七彩文学》三种书籍。最少订阅1本，最多订阅3本，一共有几种不同的订阅方法？”

师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（指名回答）

生1：可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本。

师：你们准备用什么策略来解决这个问题？

生2：有序的一一列举。

师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？

生3：从只订阅1本的情况考虑。

师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？

生4：3种。

师：如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）

师：如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？

生5：1种。

师：那么一共有几种不同的订阅方法？

生齐：7种。

师：拿出我们课前准备的表，用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。

（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）

师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？

生6：竖着看，一列就是一种订阅方法。

师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）

四、课堂练习

完成教材第95页“练一练”的第1题。

提问：观察发出铃声的时刻，你发现有什么规律？

学生观察发现：每隔40分钟发出一次铃声。

运用发现的规律，找到13：00和15：40这两个时刻也会发出铃声。

结果一一的列举在课堂练习本上。

（学生独立完成，教师巡视后集体订正）

五、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？