地形对地表反照率影响的模拟研究

陈淼

摘要 地表反照率是决定地表能量收支平衡十分重要的参数，对地球-大气间太阳辐射能量收支以及全球气候变化都有着重要影响。地表反照率由于下垫面不同会产生明显差异，因此中国区域地表反照率空间分布也存在明显区域差异。影响地表反照率因素比较多，其中地形对地表反照率影响因素有坡度、坡向、地形遮蔽等。简单介绍反射率、双向反射因子、双向反射分布函数等与地表反照率相关的物理量及其之间的关系。同时简述反照率观测方法，包括常规观测、卫星遥感反演等，其中遥感反演方法是大范围乃至全球具有较高时空分辨率地表反照率的一条有效途径。另外，还特别介绍了RossThickLiSpare核驱动的线性BRDF模型。

关键词 地表反照率;二向反射分布函数;卫星遥感

中图分类号：P422 文献标识码：A 文章编号：2095-3305（2019）06-111-04

DOI： 10.19383/j.cnki.nyzhyj.2019.06.043

Simulation Study on the Influence of Topography on Surface Albedo

CHEN Miao（Fujian Meteorological Station，Xiamen，Fujian 350001）

Abstract Surface albedo was a very important parameter to determine the surface energy balance，which had an important impact on the solar radiation energy budget between the earth and the atmosphere and global climate change. The spatial distribution of surface albedo in China was different because of the difference of underlying surface. There were many factors that affected the surface albedo，among which the factors that affected the surface albedo were slope，slope direction，terrain shelter and so on. The physical quantities related to the surface albedo，such as reflectance，bi-directional reflectance factor and bi-directional reflectance distribution function，and their relations were briefly introduced. And the observation methods of albedo，including conventional observation and satellite remote sensing inversion，were briefly described. Among them，remote sensing inversion method was an effective way to have high spatial-temporal resolution of the surface albedo in a wide range and even in the world. In addition，the linear BRDF model driven by RossThick-LiSpare core was also introduced.

Key words Surface albedo;Bi-directional reflectance distribution function;Satellite remote sensing

反照率是對某表面而言总的反射辐射通量与入射辐射通量之比。在地球-大气系统对太阳辐射吸收中，大气吸收只占20%，地球表面吸收大约50%，这一点在地球-大气系统能量平衡及气候形成和变化中有着非常重要的作用。地表反照率表征地球表面对太阳辐射反射能力，指的是地表反射辐射占入射太阳辐射比例，广泛应用于地表能量平衡研究，是地表辐射收支中最重要的参数。影响地表反照率的因子很多，如太阳高度角、天气状况和土壤湿度、植被覆盖、土壤颜色、粗糙度长度等。其中地形对地表反照率影响因素主要有坡度、坡向等，国内外有很多学者都曾经做过相关研究。

1 相关物理量定义

利用表1中符号和相对应物理意义来表示常用的物理量及与地表反照率的关系。

1.1 反射率

反射率（Reflectivity）是某一物体对于某一波长反射辐射量与入射辐射量比值，即出射度（M）和辐照度（E）之比。

以各向同性、均匀表面反射特性为例，如图1所示，在I′方向、立体角d？棕′内投射到dA面上辐照度为：L（I′）d？棕′在I方向产生辐射率为：

dL（I）=r（I，I′）L（I′）d？棕′

记反照率为rs？姿，按照定义：

rs？姿==

=（1）

即：

Lλ（I）=∫半球L′？姿（I′）cosθ′dω′（2）

由此得到反射率与反照率关系为：

rλ=（I，I′）=cosθ′（3）

概念上，反照率在一般应用中指一个宽带，如太阳光谱段（0. 3～4. 0 μm）。对多波段遥感某个谱段而言，称为谱反照率。这都是指向整个半球的反射。对某波段向一定方向反射，则称为反射率。所以反照率和反射率密切相关。反射率是某波段向某特定方向上反射，而反照率是各波段反射率在半球所有反射方向上积分。

1.2 双向反射因子BRF（Bidirectional Reflectance Factor）

反射率因子是某表面反射的辐射通量与理想的（无损的）散射（朗伯体）标准面在相同反射光束几何空间和波长范围反射的辐射通量比。双向反射因子BRF是面积为dA的表面在单一光照方向下反射的辐射通量与相同（面积、光照和观测几何）条件下朗伯面反射的辐射通量比：

BRF=R（θi，i;θr，r）=

（4）

=

（5）

=·（6）

==π·fr（θi，i;θr，r）（7）

一个理想的朗伯面在所有观测方向上反射相同辐亮度，其BRDF是1/π。因此任何表面BRF （无量纲量）可表示为其BRDF（sr-1）的π倍（式7）。由于理想的朗伯面没有角度依赖性，所以可省略Φidr和Lidr的观测天顶角和方位角。

1.3 二向反射分布函数BRDF（Bi-directional Reflectance Distribution Function）

自然界中绝大多数地表反射都是各向异性的，只有通过二向反射分布函数（BRDF）才能准确描述表面各向异性辐射特性。BRDF描述从半球一个方向进入另一个方向散射光特性。BRDF由美国学者于1970年提出，表示不同入射角条件下物体表面在任意观测角反射特性，是描述漫反射特性的重要函数。定义BRDF为反射辐射率与入射辐射能之比，其数学表达式为：

BRDF=fr（θi，i;θr，r）

=（8）

双向反射分布函数是入射角、反射角、波长的函数，由目标表面粗糙度、介电常数、照射波长、偏振等因素决定。它能很好地将目标表面反射和散射统一于同一概念中，不仅能描述其表面光辐射特性，而且也能描述方向散射特性，目前已广泛应用于激光、红外和微波波段辐射和散射问题。

BRDF可准确描述自然地表各向异性反射特性，但難以实际观测。由于BRDF与二向反射因子BRF间存在如下关系：BRF=πBRDF。因此实际应用中可通过BRF间接测定BRDF。BRDF描述表面固有反射特性，因而方便导出许多其他相关物理量。

地物表面的BRDF还与表面材料波谱特征和空间结构有关。多年来，以不同地物（裸地、植被等）为目标，通过大量实际观测统计分析，以及辐射传输和几何光学理论分析，研究地物结构参数与其表面的二向性反射分布特征，已建立多种BRDF物理模型。这些模型繁简各异，有不同适用领域。简单而言，二向反射分布函数BRDF可准确描述地表二向反射特性。对BRDF进行积分运算，获得地表反照率。

2 地表反照率的观测方法

2.1 常规观测

地表反照率为地表反射辐射与入射总辐射之比，总辐射为太阳向下的短波辐射，反射辐射为地面向上的短波辐射。人们对地表反照率的了解最初是通过观测得到的，即在地面以上某高度，用一个朝上的短波辐射表测量向下的太阳直接辐射加上大气对太阳光半球散射（漫射辐射），用另一个朝下短波辐射表测量地面向上半球反射辐射。后者与前者通量比即为当地地表反照率，一般采用2只完全相同的总辐射表观测。

反照率辐射表是测量反射辐射或反照率仪器。将总辐射表感应面转向地面时，即可测得地表反射辐射。这是气象台站辐射观测方法，但测站分布离散，周围较空旷，一般有植被覆盖等因素，使得测站测得的辐射数据只能代表测站，不能表示大范围，这种观测方法代表性有限。

2.2 外推法

自然地表具有非均匀分布特性，常规地面观测代表性优先，难以反映大范围实际地表反照率分布状况。早期人们常在测定典型地表类型反照率后，认为植被类型、土壤颜色或气温等相同区域地表反照率基本一致，然后通过插值等方法，由观测站点反照率观测数据推算出大范围地表反照率分布状况。

但由于观测资料代表性及地表参数不确定性，这种通过外推法获得的大范围地表反照率精度非常有限，无法准确反映实际地表反照率时空分布特征。

2.3 遥感反演

卫星遥感具有观测范围广、时空分辨率高等优势，能够提供较长时间序列的对地观测资料，为研究大范围乃至全球地表反照率时空分布及其动态变化提供有利条件。随着遥感对地观测和信息处理技术迅速发展，利用遥感技术反演区域乃至全球地表反照率这一方法也得到了广泛应用。如今卫星遥感反演已成为获得大范围乃至全球具有较高时空分辨率地表反照率的一条有效途径。遥感数据虽然具有提供区域和全球分布优势，但是遥感数据也需要地面观测数据校正。

2.3.1 卫星遥感反演地表反照率主要步骤 卫星遥感仪器并不是直接测量地表反照率，而是测量来自一定方向的地球系统（包括地面和大气）的辐射。需要通过一系列对原始遥感数据处理（反演）而得到。

遥感数据前期处理，主要包括辐射校正、大气校正、各项异校正、窄带向宽带转换等环节。

2.3.1.1 辐射校正。将卫星辐射仪各波段观测的原始DN值，按用户手册、文件头说明或其他更可靠方法，转换为辐射值[w/（m2·sr）]。这是遥感信息定量化的前提，遥感数据应用在很大程度上取决于遥感辐射仪定标精度。此外由于最终目的是反演地表反照率，在辐射校正前要对图像作去云处理。

2.3.1.2 大气校正。目的是消除大气中水汽、臭氧等气体的吸收作用及气溶胶的散射效应。通常采用MODTRAN （Moderate Resolution Model for LOWTRAN 7），6S （Second simulation of the satellite signal in the solar spectrum）或SBDART（Santa Barbara DISORT Atmospheric Radiative Transfer）等大气辐射传输模型进行大气校正，其中6S模型是一种应用比较广泛的大气辐射校正模型。大气校正的难点在于获得实际大气参数用作辐射传输模型的输入参数。一般情况下，只能采用模式附带的标准大气或气溶胶气候资料等进行简单的校正。

2.3.1.3 各向异性校正。自然界绝大多数地表对太阳辐射的反射特性都呈各向异性。目前，除MISR、POLDER等少数探测器外，AVHRR（Advanced Very High Resolution Radiometer）、MODIS （Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）等多数探测器在过境时都只能在某个方向观测地表的行星反射率。通过这种方式获得的二向反射率观测数据显然无法准确反映实际地表的各向异性反射特性。因此，需要对行星反射率进行各向异性校正，才能准确反演真实的地表反照率。目前，已有不少关于BRDF模型的研究，如辐射传输模型、几何光学模型、几何光学-辐射传输混合模型、计算机模拟模型等。尽管如此，如何选择合适的BRDF模型进行准确的各向异性校正仍是地表反照率反演的难点之一。

2.3.1.4 窄带-宽带转换。目前，除少数探测器可以获取宽波段探测数据外，大多数探测器都只能以有限宽度的、离散的探测通道进行地表反射率观测。由这些离散通道获得的窄波段反照率，只有经过窄带-宽带转换将所得各窄带反照率转化为宽带反照率，才能获得可见光、近红外或短波等宽波段反照率。目前窄带-宽带转换的研究已取得较成熟结果。

2.3.2 卫星遥感反演地表反照率主要方法

2.3.2.1 统计反演。早期人们通常假设地表为各向同性的朗伯体，通过建立卫星观测的行星反射率与地表反照率间的统计关系来反演地表反照率，称为统计反演法。国内外许多学者利用多种卫星观测资料，开展大量反演研究并建立多种统计反演关系。

下面以陈云浩等在2001年发表的文章《我国西北地区地表反照率的遥感研究》为例，简单介绍统计反演方法。陈云浩等选择我国西北5省（新疆、青海、甘肃、宁夏和陕西）及内蒙古阿拉善盟、伊克昭盟和巴彦淖尔盟为研究区，从地表特征入手研究其区域地表反照率分布特点。运用经验公式（9）回归统计计算总行星反照率。

ρb=A+Bα1+Cα2（9）

式中，ρb为总行星反照率;α1和α2为AVHRR的1、2通道分光行星反照率;A、B、C为回归系数。同时利用卫星过境时，地面气象站点所记录地表反照率，建立行星反照率与地表反照率回归方程：

ρb=1.37+0.79αG（R2=0.768，α=0.005）

（10）

式中，αG为地表向上的反照率。

然后根据表2，通过式（9）和式（10）反演出地表反照率。统计反演虽然简单易行，但是由于不同地区下垫面特征存在差异，所以适用性并不强，会引起较大误差。

2.3.2.2 半经验的物理反演。双向反射分布函数BRDF描述了从半球一个方向进去另一个方向的散射光特性。在双向反射模型中较为实用的方法是核驱动模型。所谓核驱动模型，就是用有一定物理意义的核的线性组合来拟合地表的二向性反射。

随着BRDF模型研究发展，人们尝试通过反演地表的BRDF参数来计算地表反照率，称为BRDF反演法。该方法需要获得地表多角度观测数据，目前只有多角度成像光谱辐射计MISR（Multiangle Imaging Spectroradiometer）和地球反射率极化和方向性探测器POLER （Polarization and Directionality of Earth Reflectance）等少数几种探测器可以直接获得对地多角度观测数据。但是如果假设地表状态在一段时期内保持不变，可以利用美国NOAA （National Oceanic and Atmospheric Administration）改进的甚高分辨率辐射计 AVHRR、美国地球观测系统EOS（Earth Observing System） 和分辨率成像光谱辐射计MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）等探测器多次过境是卫星-地表-太阳相对位置变化（尤其是卫星天顶角变化）获得多角度对地观测。

一般传感器是利用AMBRALS算法来提供全球反照率和BRDF数据产品。AMBRALS算法的关键技术是采用核驱动模型计算BRDF。而线性驱动BRDF模型反演的关键是体散射核和几何光学核的选择，它们决定着BRDF最终计算的精度和拟合能力。

下面以MODIS 地表反照率反演为例，简单介绍其RossThickLiSpare核驱动的线性BRDF模型的反演算法。

MODIS地表反照率的算法步骤是：①通过对卫星观测到的大气上界向上辐射的大气订正，将大气上界向上辐射转换成地表向上辐射，根据计算出的地表入射辐射计算出地表反射率;②根据不同视角的晴空观测结果，利用经验的双向反射分布函数模型拟合BRDF模型参数，对拟合得到的BRDF模型进行积分就可以得到窄波段地表黑空反照率（直射反照率） 和白空反照率（散射反照率）;③根据太阳辐射光谱和各波段滤波器透过率函数进行反照率的窄波段到宽波段的转换，以求得宽波段直射反照率和散射反照率。

RossThickLiSpare核驱动的线性BRDF模型：MODIS选用三参数半经验BRDF，所以地表的二项反射分布函数BRDF可以扩展成一些反映不同散射模式的项（所谓的“核”）的线性组合：

BRDF（θi，θv，φ）=fiso+fgeoKgeo（θi，θv，φ）+fvolKvol（θi，θv，φ）（11）

式中，Kgeo（θi，θv，φ）是几何光学核，选用LiSparse核;Kvol（θi，θv，φ）是体散射核，选用RossThick核;fiso、fgeo和fvol分别是各项同性散射权重系数、几何光学散射权重系数和体散射权重系数;θi、θv和φ分别是太阳天顶角、卫星观测天顶角，以及卫星-太阳相对方位角。如果能够获得多角度的卫星遥感观测数据，就可以通過最小二乘法获得拟合观测数据最优的权重系数fiso、fgeo和fvol。然后，通过核的外推就可以求出任意光线入射角和观测角的二向反射分布函数BRDF。

数学上，BRDF模型核的方向性半球积分与BRDF模型核的双半球积分定义为：

hk（θ）=Kk（θ，，φ）sin（）cos（）ddφ（12）

Hk=2hk（θ）sin（θ）cos（θ）dθ（13）

式中，θ是太阳天顶角，是观测天顶角，φ是观测-太阳相对方位角，Kk（θ，，φ）是BRDF模型核k。那么黑空反照率BSA和白空反照率WSA可以分别表示为：

αbsa（θi，Λ）=fk（Λ）hk（θi）（14）

αwsa（θi，Λ）=fk（Λ）Hk（15）

式中，Λ指波段Λ的宽度Δλ，fk（Λ）是波段Λ的BRDF核模型参数。

获得黑空反照率和白空反照率后，实际的地表反照率可以根据实际大气中天空漫射光所占的比例S[θ，τ（Λ）]对黑空和白空反照率差值而得：

α（θ，Λ）=[1-S（θ，τ（Λ））]αbsa（θ，Λ）+S（θ，τ（Λ））αwsa（θ，Λ）（16）

当然，由于大多数卫星探测器只能进行窄波段的遥感观测，因而要获得宽波段（如可见光波段、近红外波段、总短波波段）的反照率，还需要进行窄波段向宽波段的转换。

MODIS陆地反照率算法假定地表反照率在16 d内不变，利用多次卫星观测（不同角度）拟合BRDF的参数，对BRDF进行积分即可得到反照率。MODIS选用三参数半经验BRDF，因此要求在16 d的时间内至少要有3次晴空。

由上面的介绍可以看出，如何通过多角度卫星遥感观测数据获得BRDF参数，即各向同性散射、几何光学散射、体积散射所占的权重系数fiso、fgeo和fvol，是成功获得黑空反照率和白空反照率以及实际地表反照率的关键。

现在使用较多的核驱动的BRDF模型是基于Ross ThickLiSparseR及Ross ThickLiTransit的核驱动。解斐斐等在2011年《基于Ross ThickLiSparseR及Ross ThickLiTransit的核驱动BRDF计算与评价》文章中对这2种核驱动进行分析试验，并给出评价。

在研究地形对地表反照率影响时，需要将具体的影响因素，如坡度、坡向、太阳高度角等，引入到核驱动BRDF模型中，采用最具有代表性的地表散射类型作为其核。

3 小结

地表反照率表征地球表面对太阳辐射的反射能力，广泛应用于地表能量平衡的研究，是陆面过程模式及气候模拟研究中的一个重要参数，地表反照率的变化会改变整个地气系统的能量收支平衡，并引起局地以至全球的气候变化，所以研究地表反照率有着重要的意义。

地表反照率的观测方法包括地面观测、卫星遥感反演等。常规的地面观测具有局限性，代表性有限。而卫星遥感凭借其观测范围广、时空分辨率高、能够提供较长时间序列的对地观测资料等优势，为研究大范围乃至全球地表反照率的时空分布及其动态变化提供了有利条件，已经成为获得大范围乃至全球具有较高时空分辨率地表反照率的一条有效途径。随着遥感对地观测和信息处理技术的迅速发展，利用遥感技术反演区域乃至全球地表反照率这一方法也得到了广泛应用。

Ross ThickLiSparseR及Ross ThickLiTransit的核驱动BRDF模型，是当前应用广泛的BRDF模型，研究地形对地表反照率影响就需要选择具有代表性的地表散射类型作为BRDF模型的核，结合实际具体数据分析模拟研究。

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责任编辑：郑丹丹