高中数学三角函数教学策略探析

王薇

【摘要】  三角函数是高中数学教学内容当中比较重要的一个环节，也是在高中数学测试以及高考考试内容当中经常考察的内容之一。三角函数的内容比较多，而且含有很多的公式和繁难的基础概念，在学习这部分知识的同时还需要学生综合应用多种数学方法和数学思维，比如数形结合的思想，总结归纳类比的思想等等。这部分内容比较抽象难以理解，但是又有很多内容是相互关联的。本文将结合高中三角函数的相关基础知识内容，谈谈提高高中三角函数的方法和策略。

【关键词】  三角函数 高中数学 教学策略

【中图分类号】  G633.6           【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）06-243-01

高中三角函数的内容是学生所学习的相关函数内容的重要一部分，由于三角函数的相关公式比较复杂而且可以自由变换，因此在教学相关的三角函数的知识内容的时候需要学生对三角函数的本质以及内涵有更透彻的理解。教师要根据当前学生在三角函数学习过程中出现的种种问题，通过结合针对性的教学策略帮助学生合理的选择正确的函数公式进行计算，逐渐培养学生抽象的数学思维。

一、存在的问题

1.对概念理解不到位

三角函数的相关内容实际上并没有太难，但是因为三角函数的内容较多，正余弦还有正余切等等。实际上各个函数之间是有一定联系的，但是学生在学习的过程当中由于没有注意到不同的三角函数的特点，因此在学习三角函数的过程中经常会把这些函数概念知识混淆。最主要的是学生对三角函数中的各个参数的概念和意义不理解，因此在分析函数图像的过程中经常会出错，这些都是学生对三角函数的相关概念知识不理解所导致的。

2.公式混淆

在分析三角函数的相关数学题目以及图像的过程中，公式起到了很重要的作用。然而在进行应用的过程中发现很多学生会把公式混淆，这主要是由于学生在记忆三角函数的相关公式时并不是基于理解的基础上进行记忆，而且生硬的进行背诵，这种记忆方法不利于学生对三角函数知识的掌握。

二、培养数学思维

1.与函数整体框架相结合

很多学生认为三角函数是一种特殊的函数结构，只能用于几何方法的问题求解。这种看法是非常片面的，三角函数也是函数的一员，它具有函数结构共有的特征，因此在教学过程当中教师应该让学生明白三角函数与其他函数之间的关系。在进行函数学习的过程当中，教师既然是通过几何意义的方式以及具象化的实际问题来引导学生学习相关的函数知识，那么在三角函数的教学过程中教师也应该学会把三角函数放入整个函数的体系架解决相关问题。让学生逐渐明白解决函数问题的过程中，首先可以通过各种方法把函数转变为三角函数的形式，再利用三角函数的相关性质进行简单快速的求解，这样一来就很好的把三角函数与函数的概念联系起来，从而促进学生对三角函数的理解。

2.数形结合

在学习相关的三角函数的概念性质过程中，通过三角函数的图像可以帮助学生获得大量的信息。在进行解题的过程中，通过掌握三角函数基本的图像性质可以快速的帮助学生解决相应的数学问题。通过三角函数图像在不同坐标轴方向上的伸长和缩短以及不同相位角的变化所带来的图像的改变等等。除此之外在三角函数的相关题目的训练过程中，也经常会出现直线与三角函数图像相交的部分所形成的图像面积的大小问题求解，通过绘图可以很快的确立直线与三角函数曲线的相交点，然后再根据图像包围的面积区域进行求解可以快速的得到答案。在教学过程中教师要引導学生把三角函数的几何意义以及函数表达式以及图像三方面巧妙的结合在一起，从而帮助学生更好的理解和掌握相关的三角函数的知识。

3.抽象思维

在进行三角函数的相关习题解答的过程中我们会发现，大部分情况下题目当中不会直接告诉你三角函数的相关表达式，甚至不会告诉这个实际问题是基于什么类型的三角函数。这需要学生自己进行判断，需要学生能结合实际问题所给出的条件以及对三角函数相关公式的理解和记忆进行分析。通过对题意的剖析和分析，从而结合题目中的已知条件进行相关的三角函数图像的建立，这就需要学生能够逐渐的养成抽象的思维，学会把文字叙述转变为数学问题。

三、自我探索总结

尽管三角函数的知识内容比较多，但是各个三角函数之间实际上是有着一定关系的，因此在教学过程当中教师可以给学生只讲解其中一两个函数的分析过程，其余的三角函数让学生自己去进行探索和学习。通过学生自己的探索学习可以对三角函数的知识概念有更深的掌握，引导学生把自己所探索到的数学内容进行归纳总结，从而帮助学生从中逐渐找出函数的规律。在思考总结的过程当中实际上也是引导学生对自己掌握知识的学习过程进行反思，与此同时也是引导学生能对自身所学习的知识内容进行查漏补缺的一个过程。

总的来说，三角函数的知识作为高中数学知识的重要一部分，在教学过程当中教师要结合学生的实际情况以及三角函数的相关特点来引导学生进行学习。针对当前学生在三角函数学习方面的不足，通过对三角函数的概念具象化，并且逐步培养学生的数学思维，最后引导学生对数学知识进行总结探索，从而不断提高学生对三角函数知识的理解。

[ 参  考  文  献 ]

[1]宋涵.探讨高中数学三角函数的学习方法[J].科学大众（科学教育），2019（01）：36.