涉农小额贷款存续期内演化博弈稳定性

阮莉丽 宋良荣

摘 要：在商業银行与农业生产者的涉农小额贷款博弈过程中，农业生产者存在擅自更改资金用途的可能，从而导致道德风险和逆向选择的出现。在这种情况下，商业银行发放涉农小额贷款不够积极，使得农业生产投入不足，严重制约了我国农业的发展。为了降低商业银行与农业生产者博弈过程中由于信息不对称带来的不利影响，文中结合博弈主体有限理性的实际情况，以商业银行和农业生产者的视角构建利益博弈模型，创新地利用演化博弈理论对涉农小额贷款存续期内稳定性展开研究，深入剖析农业生产者改变资金投向的动因，解构商业银行实现预期收益基础上控制涉农小额贷款风险的途径，为商业银行规避涉农小额贷款风险、提高涉农贷款监管能力提供决策建议。通过研究发现，筛选盈利能力高、信用风险低的项目进行贷款，对项目按照风险分类进行监管，提高农业生产者违约成本门槛4项因素对于防范涉农小额贷款风险至关重要，其对于降低由于信息不对称带来的道德风险和逆向选择具有积极意义。关键词：商业银行;小额贷款;演化博弈;有限理性;信息不对称中图分类号：F 832 文献标识码：A 文章编号：1672-7312（2019）06-0754-06

The Evolutionary Game Stability of Agriculture Petty

Loans in Duration of Capital

RUAN Li-li，SONG Liang-rong

（Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：In the process of the agriculture petty loan between commercial banks and agricultural producers，agricultural producers have the potential to arbitrarily change the use of funds，leading to the emergence of moral hazard and adverse selection.In this case，the commercial banks are not active enough in issuing petty loans to agriculture，which leads to insufficient investment in agricultural production and seriously restricts the development of agriculture in China.In order to reduce the adverse effects caused by information asymmetry between commercial banks and agricultural producers，this paper constructed a benefit game model from the perspective of commercial banks and agricultural producers，innovatively studied the stability of agricultural petty loans in duration of capital by using evolutionary game theory，and deeply analyzed the motivation of changing investment by agricultural producers considering bounded rationality.The motivation may be deconstructed the way to control the risk of agricultural petty loans based on the expected returns of commercial banks，and to provide decision-making suggestions for commercial banks to avoid the risk of agricultural petty loans and improve the supervision ability of agricultural petty loans.It is found that screening projects with high profitability and low credit risk for loans，supervising projects according to risk classification，and raising the threshold of default cost for agricultural producers are very important for preventing the risks of agricultural petty loans，which has positive significance for reducing the moral hazard and adverse selection caused by information asymmetry.

Key words：commercial bank;petty Loans;evolutionary game;bounded rationality;information asymmetry

0 引 言

农业作为我国的重要产业，是我国长期以来重点发展的“主业”之一。随着工业和服务业的不断升级发展，我国农业产业的发展越来越滞后于经济社会发展的需要，现阶段许多农村地区仍然保留传统的耕作方式，农业产业的发展陷入了向上突破难的瓶颈状态。造成这个局面的重要原因之一是农业投入长期不足，仅仅依靠国家政策性投入难以全面激发农业发展的活力。目前商业银行涉农小额贷款的发展也滞后于其他领域贷款业务的发展，特别是近年来房地产发展迅猛，各类商业银行都在集中精力发展房地产行业贷款业务，忽视了对农业贷款的支持。

商业银行涉农小额贷款呈现出3个方面特点。

1）涉农小额贷款连续性较差。某一时期国家政策关注“三农”问题时，商业银行就会加大向农村贷款的力度，当国家或地方政府对“三农”问题关注度降低时，商业银行涉农贷款的规模就被其他行业贷款挤占。

2）涉农小额贷款积极性不高。从客观上讲，涉农小额贷款存在着受环境影响大、缺乏抵押物、贷款收益不高、单笔贷款资金需求量小等现实问题，商业银行在实际贷款资金投向时追求最大效益，将资金大量投向房地产等收益回报高的行业，导致在涉农小额贷款业务上“惜贷”现象频发，甚至连一些为农服务金融机构也渐渐弱化了服务农业的职能。

3）涉农小额贷款收益与风险不成正比。往往涉农贷款都是信用贷款，一旦出现违约情况或者资金挪用现象，商业银行要追回资金的成本较高。对于一些小额的“千元”贷款坏账，催收成本超过贷款本金的50%甚至高于贷款本金，这类不良贷款中银行面临的风险远远大于收益。

通过以上这些特点可以看出，商业银行对涉农小额贷款的“不积极”具有深层次的原因，虽然这是商业银行对利益追求的金融本质的体现，但是现阶段非常有必要加强引导和逐步规范。因此，文中研究解决涉农小额贷款博弈问题非常有必要，对于促进金融机构积极开展涉农小额贷款，支持农业经济发展都具有重要的现实意义。

1 文献综述

国内外有很多学者对涉农贷款问题进行了比较深入的研究，在涉农贷款影响因素方面，Aja[1]研究了尼日利亚中小农户还贷的决定因素问题。Denis等[2]研究了服务于美国东南部农业生产者商业银行的农业贷款组合每年受到气候波动影响的可能性。Bai等[3]利用模糊粗糙集理论和模糊C均值聚类方法，提出了农民信用度的预测方法。Tsend [4]基于回归分析、信用转换矩阵和信用压力测试技术，提出了对商业银行具有潜在影响的因素。Abu[5]提出了在人口密度高、环境较少、市场、灌溉渠道和资本贷款更容易获得的地区，农业增长和农村发展更显著。Kwasi等[6]提出了大规模农民获得银行贷款的机会要大于小规模农民的观点。Do等[7]认为虽然信贷对非农业收入有积极影响，但对农业收入却没有影响。Parmeshwar等[8]研究了2012年干旱对印度相关地区家庭供水、农作物生产、非技术农村就业和农村家庭财务状况影响。Gautam等[9]

利用马拉维金融市场和家庭粮食安全调查的數据，研究了从正规来源获得信贷和烟草种植面积对马拉维小农烟草种植者成本低效率的影响。

在涉农博弈理论研究方面，比如Blandon[10]的研究重点是“农超对接”问题，对农业生产者将产品对接超市销售过程中的博弈问题进行了剖析，从生产规模、资金、技术等方面进行了研究，明确提出双方博弈过程中农户难以获得对等地位的结论。McCluskey [11]则是采取经典博弈理论研究的方法，针对农产品作为搜寻品、经验品、新用品的不同特征，探讨信息不对称条件下农产品买卖双方的博弈行为。Hoffmann[12]建立了两阶段双寡头博弈模型，分析了个人投资或合作社等不同产权结构对内性质量选择的影响。Fousekis[13]利用三阶段动态博弈，探讨了产销垄断的垂直产业结构下，农产品买卖双方的质量选择行为一致性及其出现的条件。高峰等[14]基于合作博弈理论，

对农业科学数据共享平台管理机制进行了研究。庄新英等[15]基于不完全信息的惩罚制度博弈对食品安全监管问题进行了研究。

在金融机构小额贷款理论研究方面，Weibull[16]和Page等[17]研究了中小企业与商业银行如何在长期共存中达到稳定合作状态，对双方相互依存的关系进行了较为深入的研究。Berger[18]和Bernanke等[19]都认为银行贷款是大多数中小企业获得外部融资的主要途径。Martinelli[20]和Jayaratne等[21]都集中研究了中小企业贷款成本问题，认为其单位贷款处理成本相对较高，特别是当商业银行信贷紧缩时，更加难以获得信贷资金。同时，中小企业在实际贷款过程中，相比从大型商业银行贷款，它们更加容易受到中小商业银行的信贷支持。Stiglitz[22]重点研究了信贷过程中的逆向选择问题，并提出了信贷配给理论，呼吁采取积极有效的增信措施，提高商业银行对于申请对象的征信识别，促进贷款良性发展，避免出现逆向选择问题。杨扬等[23]和耿新[24]对国家助学贷款的违约率及其证券化问题进行了研究。刘立安等[25]基于信号博弈理论，对不同商业银行之间信贷竞争行为进行了研究。温源等[26]和易雪辉[27]从供应链金融角度研究了银行信贷决策机制。

通过分析可以看出，关于涉农贷款方面的研究主要集中在运用统计回归理论进行数据分析，研究涉农贷款相关影响因素方面，而传统的涉农及小额贷款的博弈分析通常是建立在博弈双方完全理性的基础上展开的。在实际涉农金融信贷领域，农业生产者和商业银行之间的博弈是一个十分复杂且多次重复进行的过程，博弈双方在整个博弈过程中不但存在个体差异，在受到各方面因素影响的情况下，很难做到完全理性。通常情况下，博弈双方基于各自的利益考虑，一般仅能做到有限理性，即博弈双方一开始往往不会直接找到最优的策略，许多时候都要在博弈过程中学习博弈，甚至需要通过不断试错，通过类似于“生物进化”的过程寻找较好的策略。正是基于以上考虑，文中在博弈双方有限理性的基础上，结合涉农贷款实际情况，应用演化博弈理论，重点分析了涉农贷款中农业生产者和商业银行之间博弈过程，并对演化博弈结果的稳定性进行了系统的分析。

2 符号与假设

商业银行和农业生产者在涉农小额贷款中是博弈的双方，双方在不同的立场各有不同的关注重点。其中，农业生产者关注的是贷款的成本、贷款投入到经营后的收益预期;商业银行关注的是资金贷出后的收益、资金的安全、利息能否按时收益等，为了规范双方的行为，双方往往在贷款合同或者约定中会对资金的投向进行限制和约束，但是在实际贷款运作过程中，经常出现农业生产者申请贷款时拟将资金投入到低风险项目中，而贷款资金到位后，农业生产者却擅自改变资金的用途，转而投入到高风险、高收益的其他经营项目中，直接导致银行资金的风险扩大，许多坏账就是在资金挪用过程中发生的。由于农业生产者和商业银行之间的信息并不对称，因此许多行为监管存在较大的难度。为深入的细化和研究双方博弈的过程，文中对双方进行符号与假设的设定如下

1）市场中包含2类参与群体，一类为农业生产者A，另一类為商业银行B，

A， B∈{1，2，…，N}，N为正整数，代表参与群体的数量。

2）SA和SB分别表示农业生产者A和商业银行B2个群体的策略集。其中，

SA={s11，s12}，SB={s21，s22}，s11和s12分别代表投资低风险项目（即授信审批约定的项目）与投资高风险项目（即农业生产者擅自更改资金用途的项目）2种策略，s21和s22分别代表对贷款资金投向监管和不监管2种策略。

3）农业生产者选择策略s11的比例为x，则选择s12的比例为1-x.商业银行选择策略s21的比例为y，则选择s22的比例为1-y.0≤x≤1，0≤y≤1.

4）项目总投资M（假设高风险项目与低风险项目总投资金额是一致的），商业银行贷款利率为r，资本金比例α，则，农业生产者的贷款规模为M（1-α）.不失一般性，假设0

5）农业项目受自然条件因素影响较大，假设农业生产者投资低风险项目成功的概率为

PL，预期收益率为R1L，项目失败的概率为1-PL，预期收益率为

R2L.农业生产者投资高风险项目成功的概率为PH，预期收益率为R1H，项目失败的概率为1-PH，预期收益率为R2H.不失一般性，假设R1H>R1L>0，R2L>R2H≥-1，

R2L

6）为了保证商业银行拥有开展信贷业务的动力，假设授信审批通过的低风险项目的期望收益能够覆盖商业银行贷款的本息，即M[PL（1+R1L）+（1-PL）（1+R2L）]≥M（1-α）（1+r）.

7）若农业生产者将银行信贷资金挪作他用，还需要支付额外的欺骗成本，设欺骗成本率为Cp，则欺骗成本为MCp（1-α） （这里，暂不考虑农业生产者申请贷款业务发生的常规成本），这里有

0

8）若农业生产者能够通过花费欺骗成本的方式获得了商业银行信贷资金，意味着商业银行在授信审批的某些环节中存在漏洞，其他农业生产者当发现这个漏洞的时候可能会纷纷效仿，由此将带来商业银行声誉损失的成本为

MCw（1-α）.其中，Cw为声誉损失成本率，这里有

0

9）若商业银行对贷款资金投向监管，则需要付出监管成本，设监管成本率为Cs，则监管成本为MCs（1-α）.

10）商业银行的监管成功率为100%，一旦商业银行发现农业生产者擅自更改资金用途，会要求农业生产者将资金用途重新调整至授信约定项目（一般为低风险项目）中，同时，商业银行还会对农业生产者采取惩罚措施，假设农业生产者因商业银行的惩罚而遭受的损失率为F ，则农业生产者的损失为

MF（1-α）.这里，假设农业生产者的这部分收益全部归入商业银行的收益补偿中。

11）假设农业生产者不会故意赖账的，其会将项目投资收益优先偿还商业银行，剩余部分作为自己的留存收益。

3 模型建立

3.1 演化博弈模型构建

基于上述假设条件，文中建立演化博弈模型如图1所示。

3.2 演化博弈模型稳定性分析

由图1可得农业生产者在分别执行s11和s12策略时自身的适应度函数为

11=y[M[PL（1+R1L）+（1-PL）（1+R2L）]-M（1-α）（1+r）}

+（1-y）{M[PL（1+R1L）+（1-PL）（1+R2L）]-M（1-α）（1+r）}

=M[PL（1+R1L）+（1-PL）（1+R2L）]-M（1-α）（1+r）

12=y[M[PL（1+R1L）+（1-PL）（1+R2L）]-M（1-α）（1+r+Cp+F）}

+（1-y）{M[PH（1+R1H）+（1-PH）（1+R2H）]-M（1-α）（1+r+Cp）}

为研究简便，令ξ=PL（1+R1L）+（1-PL）（1+R2L），=PH（1+R1H）+（1-PH）（1+R2H） 则，

11=Mξ-M（1-α）（1+r）

12=y[Mξ-M（1-α）（1+r+Cp+F）]+（1-y）[M-M（1-α）（1+r+Cp）

]

=M{y[ξ--（1-α）F]+-（1-α）（1+r+Cp）}

其平均适应度函数为

1=x11+（1-x）12

同理，商业银行在分别执行s21和s22策略时自身的适应度函数为

21=x[M（r-Cs）（1-α）]+（1-x）[M（1-α）（r-Cw-Cs+F）]

=M（1-α）[x（Cw-F）+（r-Cw-Cs+F）]

22=x[Mr（1-α）]+（1-x）[M（1-α）（r-Cw）]=M（1-α）（xCw+r-Cw）

其平均適应度函数为

2=y21+（1-y）22

农业生产者的复制动态方程为

F（x）=dxdt=x（11-1）=x（1-x）（11-12）

=x（1-x）M{ξ-+Cp（1-α）-y[ξ--（1-α）F]}

（1）

同理，可知商业银行的复制动态方程为

F（y）=dydt=y（21-2）=y（1-y）M（1-α）（F-Cs-xF）

（2）

令F（x）=F（y）=0，可以得到5个均衡点（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（x* ，y* ）。其中，x*=1-CsF，

y*=ξ-+Cp（1-α）

ξ--（1-α）F

.由于ξ-+Cp（1-α）>ξ--（1-α）F，因此，y*不满足假设条件0≤y≤1，（

x*，y* ）予以剔除。

根据Friedman提出的方法，微分方程系统的演化稳定策略（ESS）可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析得到[28]，由（1）式和（2）式构成方程组的雅可比矩阵为

J=

基于雅可比矩阵可以得到平衡点数值表达式及其稳定性分析结果见表1和表2.

演化博弈相位图如图2-5所示。

4 综合分析

农业生产者擅自更改资金用途的动力主要来源于利益预期，在扣除欺骗成本的基础上，如果通过资金的违规投向能够获取更大的利益，就会驱使他们去冒风险改变资金投向。具体情况主要区分为以下2类。

1）当ξ-+Cp（1-α）>0时，演化博弈收敛于点（1，0），农业生产者扣除欺骗成本后，资金投向高风险项目的剩余收益低于授信审批约定的低风险项目，此时，农业生产者会按照授信审批的约定，将资金投资到事先约定的低风险项目中，同时，商业银行一般不会进行资金用途的监管。在商业银行实际贷款操作中，一般要对信贷项目进行分级管理，将实力较强的融资人或盈利能力较好的融资项目认定设置为相对较高的评级，这部分项目信贷资金被挪用的概率较低，商业银行通常采取定期抽检的方式进行监管。另一方面，银行会将实力较弱的融资人或盈利能力较差的融资项目认定设置为相对较低的评级，这部分项目发生资金被挪用的概率较高、资金风险较大，往往是商业银行重点关注的对象，银行会针对性加大监管力度。

2）当ξ-+Cp（1-α）<0时，演化博弈模型收敛于点（0，0），农业生产者扣除欺骗成本后，资金投向高风险项目剩余收益高于商业银行授信审批约定的低风险项目，此时，农业生产者很可能会擅自更改资金的用途，将本应投向低风险项目的资金转而投入到高风险项目中，以获得更多的预期收益。此时，商业银行的监管成本往往要高于通过监管获得的收益，没有动力进行监管，导致资金风险难以得到有效的把控，从而最终可能导致坏账的产生。

5 结 语

文中在充分考虑商业银行和农业生产者博弈双方有限理性的基础上，结合商业银行涉农小额贷款实际情况，应用演化博弈模型进行了稳定性定量分析。通过构建演化博弈模型，对商业银行和农业生产者在执行不同策略时进行适应度函数分析，得出演化博弈相位图，量化了双方具体的博弈过程。通过分析，文中认为商业银行在合理控制信贷风险的前提下，选择贷款项目时要把握4个方面的要点。

1）尽可能选择盈利能力较高的项目。这样可以确保该项目对农业生产者具有较强的吸引力和黏着度，降低农户被其他高风险高收益的项目诱导而改变资金投向的概率。

2）尽可能选择低风险项目进行贷款。贷款前要对贷款项目进行风险评估，从项目本身的风险程度上降低银行自身的贷款资金风险。

3）加强对不同项目的全程监管。要根据项目的优劣程度、贷款人的信用情况将贷款项目进行分级分类，划定不同层级的项目风险，通过设置准入名单等方式进行针对性监督管理，提高贷款资金的监管水平。

4）提高农业生产者挪用资金的违约成本。将贷款申请人的欺骗成本与征信机制、联保机制等进行挂钩，提高农业生产者的欺骗成本，迫使贷款人认清违约使用资金的成本与后果，最大程度降低资金挪用风险的发生。

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（责任编辑：严 焱）