初三数学复习中关于渗透数学思想方法的策略

康艳

摘 要：数学思想方法一直是数学教学中潜藏于后的一条暗线，但同时也是最重要的一条线。对于教师来说，如何在教学过程将数学思想方法传授给学生，让学生不仅知道是什么也知道为什么是极其重要的教学任务。而在已经转入复习的初三阶段，如何让学生在掌握解题方法的同时掌握解题思路，保证学生不仅会做旧题，也会做新题是教师们头疼的问题。本文就初三数学复习中如何渗透数学思想方法给出一些建议。

关键词：初三数学；渗透数学思想方法；教学策略

数学思想方法是指从数学内容中概括出来的高度抽象的数学思路和方法，是数学知识中的精髓所在。这其中，数学思想是指对于数学知识和方法的本质认识，对数学知识和方法的高度概括；数学方法则是人们为了达到某种目的所采取的手段和工具。两者相互统一，互为表里。在初三阶段的数学教学中，由于课程已经转入了复习，学生们对于知识已经有了一个基本的认识，所以如何让学生了解知识背后的思路和方法就显得尤为重要。同时，也只有让学生学会了深藏知识背后的思想方法，学生才算是真正的学到了知识，才能真正得到数学能力的发展以及综合素质的提高。那么在初三复习阶段的教学中，教师又该如何向学生们渗透数学思想方法呢？

一、转变观念，从坐享其成到主动探索

初三阶段的学生每日在课堂上所扮演的往往是接受者的角色，处于被动地接受知识然后一遍遍熟悉的境地。而教师也往往寄希望于学生可以“书读百遍，其义自见”，在反复的灌输中可以一朝开悟，领悟到知识背后的思想方法。这种模式的教学很明显是效果不大的，学生一直处于坐享其成的模式，没有经过自己的思考和探索，很难找到隐藏着的思想方法。所以，老师应该从知识灌输器转变为引路人，让学生把自己代入到探索者的角色中去，试着从无到有地摸索解题的思路，这样学生才能对怎么做、为什么有充分的理解。

比如，在“方程思想”这一思想方法的复习中，学生已经了解了一元二次方程的解法。这时，教师可以设计一个商场买卖东西的情景：你是某商城电视专卖的经理，每台电视的进价是2500元，你发现当售价为2900元时，每天能卖出3台；售价每降低50元，每天就能多卖出4台，如果你想让每天的利润达到5000元，电视的售价应该定为多少？学生从一个商城经理的角度出发，和同学进行讨论，探讨应该如何设未知数、如何列方程，在这个过程中学生就扮演了探索者的角色，从探索者的思维出发开始思考如何做，而不仅仅是记忆答案。

二、联系实际，从脑力劳动到手脑结合

很多的教师认为，数学是一门纯脑力的学科，学生只要坐在教室开动大脑，努力思考，就能掌握好知识，殊不知，这样掌握的知识只停留在记忆表层，只要复习稍有懈怠就忘得一干二净。人通过大脑里的知识指挥手脚进行实践活动，反过来实践活动也会加深对于知识的印象。所以，教师应该引领学生在学习知识时进行一定的实践活动，通过在实践活动中检验知识，巩固知识，加深对于知识的印象。

比如，在“数形结合思想”一节的学习中，如果只是简单地向学生陈述“以数解形”和“以形助数”的思想，学生难免理解不深刻，记忆也不牢固。但如果教师采取一定的实践活动来让学生更直观地了解这一思想，结果就会大不相同。教师可以准备一个面积为25π平方厘米的圆形来让学生从计算和使用尺子测量两个方面来计算它的半径，看看结果是不是相同。学生经过动手计算和操作发现结果是相同的，这样就对数与图形之间的关系有了更深刻的理解，记忆起来也会更加牢固。

三、整理总结，从零散记忆到系统掌握

数学是一门逻辑严密的学科，它的知识与知识之间往往有着联系，而知识间的联系又是通过数学思想方法来达成的。所以，学生在学习了新的知识后，要及时地梳理学过的知识，发现知识间的潜在联系，寻找知识间所蕴含的脉络，将深藏背后的数学思想抓出来，以思想方法为绳，将不同的知识串联起来。这样，既加深了对数学知识的整体掌握，又对数学思想方法有了更深的理解。

比如，在“化归与转化思想”的学习中，教师就可以引导学生以此为绳，将过往讲过的知识串联起来。教师可以在复习中，询问学生“在我们以往学过的知识中，那些用到了化归与转化思想？”，这样学生以化归与转化思想为线索，就将之前学过的将鸡兔同笼问题转化为二元一次方程、将一次函数图像转化为方程式等知识联系了起来。学生会惊讶的发现原来之前互相之间隔了很久才学习的知识竟然还有着这样的内在联系。当学生在接下来的学习中再遇到应用化归与转化思想的知识时，就可以将之与之前所学习的知识联系起来，对于化归与转化思想也有了更好的掌握。

四、讲解思路，从会做题到会讲题

我们常常说，如何衡量一个学生对知识的掌握程度？如何确定学生是真的学会了知识而不是仅仅会做题而已？那就是让学生讲题。讲题是与做题完全不同的过程，做题只要知道用什么公式就行了，但讲题要求学生不仅要知道用什么更要知道为什么。讲题就是讲做题的思路，这道题你用了什么样的方法，为什么用这样的方法，这对于学生来说是一个极大的挑战。而能够做到讲题清晰合理的学生，才能说是真正掌握了相关的思想和方法。

比如，在如何从（x+5）+（y-4）=8，（x+5）-（y-4）=4中解得x和y时，教师可以让学生上讲台讲解一下他是如何解这道题的，并将结果列出来。学生上台列出自己的解题过程，并说明自己是根据化归与转化的思想，用了换元法来做这道题，令x+5=m，y-4=n，则原方程可写为m+n=8，

m-n=4，从而解得m=6，n=2，在进一步进行转化，x+5=6，y-4=2，所以x=1，y=6。这样一来，学生的思路清晰，就说明真正掌握了相关的数學思想和方法。而在讲题的过程中，学生也可以进一步理清自己的思路，对知识掌握得更加清楚。

综上所述，在初三进入了复习阶段的数学教学中，教师想要向学生渗透数学思想方法，首先，要转变教学观念，鼓励学生自主探索解题思路；其次，还要带领学生动手实践，手脑齐动；此外，还要帮助学生整理学过的知识，发现知识间的思想脉络；最好，通过让学生讲题的方式检验学生的掌握情况，帮学生理清解题思路。

参考文献：

[1]顾耀华.如何在初三数学复习中渗透数学思想方法[J].内蒙古教育，2017（02）：119-120.

[2]刘海军. 浅析初中数学教学中数学思想方法的渗透[A]. .教育理论研究（第七辑）[C].：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2019：1.