教学中培养学生数感

何华

摘要：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。教学中，让学生经历数学化的过程，培养学生的数感。在知识的建构中，建立数感;在思想的感悟中，发展数感。

关键词：数感;知识;思想;发展

数感是2011年课标提出的十大核心关键词之一。数学教学要把数感的培养作为一大目标，这既是数学课程标准的要求，也是学生思维发展的需要。因此，作为执行理念落地的实践者——教师，肩负着重要的时代使命，不仅要深入理解数感的含义，更要在教学中自觉执行，让数感的培养在教学中真正发生、落地、生根、发芽、开花、结果。

知识中构建数感

学生只有明白知识与知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。因此，找准知识生长点，突出相關数学关系的过程，有助于学生建立数感。

在知识衔接处引入让数感有据 要实现知识自然的生长，就要找准新旧知识的衔接点，使学生在旧知识的基础上学习新知，从数学知识的整体出发建立数学知识网络。如乘法分配律的教学，从学生的基本活动出发，学校的篮球场长28米，宽15米，它的周长是多少米？目的是从学生已有的知识：长方形的周长=长×2+宽×2，或长方形的周长=（长+宽）×2引入，由此对接两种方法，28×2+15×2=（28+15）×2，让数感有据，接着让学生举例、验证，通过不完全归纳，获取乘法分配律的意义建构。

在知识的探究处经历，让数感有味  如教学9加几，引导学生探究9+4=？，在算法的交流汇报中，运用“凑十法”把9加4变成10加3能很快地算出得数。接着引导学生经历移一移、圈一圈、写一写、算一算的过程，再次聚焦怎样用“凑十法”算出9加几的所有算式得数，适时进行概括，凑十法的本质就是把9加几转化成10加几，最后引导学生观察比较后，发现隐含的代数关系和结构：加数9加1变成10，另一个加数减1，得数与原来一样。在寻找数之间联系时，学生的认识更加厚实;在进行数学思想方法的提炼时，丰盈了学生的数学理解，培养了他们思维的灵活性，而这些灵活性正是形成数感的特征。

在知识应用处体验让数感有理 教学应把促进学生思维发展、发展数感作为基本的价值追求，让学生学会用数学的眼光看待事物，激发学生的数学智慧。如教学三角形的分类，红领巾上有一个（   ）角，两个（   ）角。通过让学生动手进行实际测量，交流自己的发现。三角形的红领巾上有一个钝角，120度，两个锐角，各是30度。继续引导学生思考，为什么红领巾最大的角做成钝角，而不是锐角或直角？通过三次剪布实验发现：红领巾最大的角做成钝角，另外两个角较小，就容易打结。学生通过动脑猜想、动手实践探索数学问题，不仅获得知识，更拓展了数学思维的视角，发展了数感。

在思想感悟中发展数感

数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用中，在感悟数学思想方法的同时培养学生数感。

感悟抽象思想为数感生长助力 抽象思想是最基本的数学思想之一，在数的认识过程中显得尤为重要。如教学小数的含义和读写，教师以学生熟知的长方形为载体，一个长方形表示1元，0.3元该怎么表示呢？学生依托已有的生活经验不难思考出：因为1元等于10角，所以0.3元等于3角，把1元平均分成10份，表示出3份，就是3角，也就是十分之三元，即0.3元。教师借助元、角的直观模型，引导学生在可感、可数、可见的情境中，把0.3元化为学生自己能理解的形式表达出来，让0.3元变得可数、可感，为建立其它小数的数感生长助力。这个过程，不仅让学生经历了小数意义的抽象过程，理解了小数的现实意义，还加强了分数、小数的联系，丰富了学生的数感。

感悟推理思想为数感发展增速 推理思想也是最基本的数学思想之一，小学阶段主要是归纳推理、演绎推理和类比推理。以归纳推理为例，它是从一些个别或特殊的事例出发，进而概括出一般性的概念、原理或结论的思维方法，它分为完全归纳和不完全归纳。如运算律的教学，通常就是通过枚举一些特殊的例子，让学生在观察、分析、比较中，通过不完全归纳概括出结论。加法交换律的教学，教材呈现学生活动的实际问题情境：28个男生跑步，17个女生跑步。跑步的学生有多少人？列式28+17或17+28，从而得出28+17=17+28，接着让学生举例子，有的学生举1+0=0+1，有的学生举100+90=90+100，有的学生举1000+35=35+1000等，这样的例子举得完吗？让学生感悟无限思想。在此基础上，再引导学生观察这些例子，它们有什么共同点？有什么不同点？让学生明确共同点是左右两边的两个数是一样的，结果也是一样的，不同点是左右两个加法算式的两个加数位置交换了。那么能用一个式子把这么多写不完的算式表达出来吗？让学生在具体的算式中归纳出共同点，把加法交换律的字母表达式揭示出来，让学生的思维经历具体到抽象的过程，经历发现到归纳的过程，让加法交换律的推理过程变得可感可推，为其它运算律的推理积蓄能量。

结束语

数感的培养不是一蹴而就的，要有计划、有意识地在每节课的教学中自然进行，让学生在知识的形成中、概念的建构中、公式的推导中、规律的发现中、原理的应用中、经验的积累中、思想的感悟中，建立数感，发展数感。

（作者单位：福建省宁德市宁德师范学院附属小学）