关于高中数学导数教学的新思考

王静浓

摘要：在高中数学之中，导数属于重要内容，同时也是高中生对积分知识加以学习的重要基础。所以，在高中阶段的数学教学之中，怎样借助有效措施促使导数教学具有的有效性进行提高，帮助学生理解导数知识，让其对导数知识进行灵活运用，这是所有数学教师应当重点讨论以及探究的课题。本文在对高中数学之中导数具有的地位以及教育加以概述的基础上，对高中数学之中导数教学的方法加以探究，希望可以给实际教学提供一定参考。

关键词：高中数学;导数教学;教学方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）07-0230-01

前言：实际上，针对高中生而言，导数知识比较抽象，然而其除了是高考重点考查的内容之外，同时还是对实际问题加以解决的有力工具。所以，在高中阶段的数学教学之中，教师需结合实际内容，对有效的课堂教学策略加以探究，帮助学生对导数知识进行扎实掌握，促使其数学成绩进行有效提升，同时为其日后学习更深层的知识奠定基础。

1.高中数学当中导数的地位

实际上，微积分的出现对数学发展起到很大的推动作用，人们在微积分这一基础之上构建了不少数学分值，比如拓扑学、微分几何、泛函分析以及微分返程等。除此之外，在物理、天文学以及力学当中，微积分也有着重要应用，其对科学发展起到了重要的推动作用。而在高中导数内容当中，重点内容就是求导运算、根据导数对函数具有的单调性加以判断、导数具有的几何意义以及日常生活当中导数的具体应用等。通过导数教学可以让高中生对球的体积以及圆的面积加以深入理解，对高中生极限思想加以丰富[1]。而且，通过导数教学，可以打破以往函数图像与性质这些初等函数具有的局限，把函数性质有关研究进行一般化，丰富学生对于数学的整体认识，并且为高中生日后学习大学时期的微积分奠定基础。

2.高中数学之中导数的教育价值

第一，导数教学有助于对高中生数学应用这一意识进行培养。通过导数教学能够让高中生对数学具有的应用价值进行感受。实际上，物理学科当中也包含变化率这一问题，而在当代社会之中，变化率有关问题更是常见，如退耕还林实际变化率、种群具有的死亡率以及人口的实际增长率等。通过导数教学，可以让高中生对物理学当中的运动问题进行深入了解，并且便于学生对生物现象加以全面分析。除此之外，通过查阅相关资料，高中生还能进行跨学科的学习，感受微积分对于科学发展的重要意义以及价值。

第二，导数教学可以促使学生数学素养进行提高。实际上，导数教学乃是对高中生实施数学文化方面教育的一个重要载体。自割圆术开始，一直到牛顿与莱布尼茨进行的大胆尝试，最后到形成微积分这一理论体系，这都是人类面临的新挑战、锲而不舍以及开拓进取的奋斗史，可以让高中生对微积分具体发展历程加以了解，对学生视野加以拓展，进而促使学生文化素养进行提升。

第三，导数教学可以丰富高中生对于数学的具体认识。其实，数是用来对静态事物进行描述的，而函数站在运动变化角度对事物进行描述，导数则对事物变化快慢进行描述。通过导数可以对函数最值、极值以及单调性有关的问题加以解决[2-3]。

第四，导数教学能够对高中生逻辑思维进行培养。在微积分当中包含很多数学思想与数学方法，例如无穷小、以直代曲以及极限思想等。通过导数教学，可以让高中生对这些思想加以了解，提升其逻辑思维这一能力。

3.高中数学之中导数教学的方法

3.1 重视概念教学

进行导数教学期间，针对一些定义内容以及基本概念，数学教师需要进行明确解释，千万不能给出模棱两可的答案，需要对概念内容进行明确解释，进而让高中生对导数具有的中心思想加以充分理解，进而对导数进行正确认识。同时，数学教师不能受到教材当代中抽象定义的束缚，而是需要对概念进行充分理解，让高中生对导数本质加以认识，同时可以通过导数定义对一些习题加以解决。比如，在对之上某点具有的几何意义加以讲授期间，要让高中生指导导数就是该点的切线斜率，然而这个结果具有一个重要前提，那就是对该点是否是可导的进行判断。所以，数学教师需重视概念教学，只有让高中生对导数有关概念加以明确，对导数本质加以认识，才可让其在实际解题期间对导数有关知识加以灵活运用。

3.2 结合实际对知识加以运用

实施导数教学期间，数学教师应当结合实际对知识加以运用，把抽象知识进行具体化。近年来，伴随现代化的教学手段不断发展，在教育领域当中多媒体这一技术已经得到广泛运用。而在实施导数教学期间，数学教师可对一些现代化的技术手段加以运用，以此来让导数形象变得更加具体，便于高中生对导数内容加以解，同时提高其对导数知识进行学习的主动性以及积极性，进而对导数教学整体效果加以保证。比如，教学期间，数学教师可借多媒体进行动画演示，以此来让高中生对导数概念和变换进行具体以及形象的认识，便于学生对导数知识进行深刻认识。再如，对导数知识加以讲授期间，数学教师可设计一些实际情境，如2000年，我国的人均GDP为856美元，2002年我国的人均GDP为1100美元，而到了2006年我国的人均GDP为2010美元，问怎样站在数学角度对2002-2006年的人均GDP猛增情况进行刻画？通过此题，可以将导数放到一个实际情境当中，这样可以让高中生对导数具有的现实意义进行体会。

3.3 注重总结一些错题

教学期间，数学教师应当引導学生对导数有关的一些错题及时进行总结，之后帮助学生找出错误出现的具体原因，并且对错误原因加以分析，让高中生对对应知识点进行巩固，避免其再次犯相同的错误。如果高中生因为知识掌握不够扎实而出现错误，教师需让高中生及时对所学知识进行复习巩固，以此来加强学生理解以及记忆。如果高中生因为马虎而出现错误，教师需让高中生在解题期间仔细审题，认真计算，尽量因为马虎而导致错误出现。这样一来，能够促使学生的解题效率进行提高。

4.结语

综上可知，导数教学在高中数学当中非常重要。教学期间，数学教师需让高中生对导数内容进行充分理解，并且在实际解题期间可以对所学知识加以灵活运用。实际教学期间，数学教师需重视概念教学，结合实际对知识加以运用，同时注重总结一些错题，进而对教学效果加以保证，为学生日后进行学习奠定相应基础。

参考文献：

[1]杨晓翔.基于整体把握高中数学课程理念的教学设计探究——以“导数在研究函数中的应用”一课为例[J].教学月刊·中学版（教学参考），2016（12）：7-12.

[2]曹广福，张蜀青.论数学课堂教学与评价的核心要素——以高中导数概念课为例[J].数学教育学报，2016，25（04）：17-20.

[3]王文杰.高中数学课堂“教思考”的课例研究——“函数的和、差、积、商的导数”教学与反思[J].中学数学月刊，2016（02）：34-36+40.