试论解答数学应用题的一般规律

彭龙福

◆摘 要：解答数学应用题的一般规律应该是来自于生活，与生活中的数学问题有着密切的联系。在教学中，有的教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，跟不上数学教师的脚步，常常苦于不知怎样才能引导学生正确地理解应用题的题意，遇到一些数学术语时总是比较含糊地给学生解释。本人经过多年的教学实践，多数学应用题的解答有一定的认知，以供同行们商榷。

◆关键词：解答；应用题；规律

小学数学应用题的内容来自于生活，与生活中的数学问题有着密切的联系。在教学中，有的教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，常常苦于不知怎样才能引导学生正确地理解题意，遇到一些数学术语时总是比较含糊地给学生解释。这样，就造成学生难以理解题意、一知半解，下次遇到类似的题目时不会类推进行思考解答。那么怎样才能避免出现这样的情况呢？这就要求我们在课堂教学中结合生活与学生的认知规律，正确地遵循应用题教学的一般规律，这样既可让学生学得轻松、易掌握，又能发展学生的思维能力。下面我就本人在这二十多年数学教学中是如何遵循应用题教学的一般规律谈一谈个人的做法。

规律一：通过日常用语和数学语言的互相转换，使学生理解数学概念，发展抽象思维

大家都知道，应用题的内容一般都是反映一些实际生活的，但在内容叙述的语言上又与生活中的常用语有所区别，这样就给学生在理解题意上带来很大的阻力，特别是我們边远农村小学的学生，因为农村孩子的生活语言普遍是惯用乡语。要攻破这一难题，教师在教学中要富于艺术性地引导学生弄清题中出现的新的数学语言，让学生清晰地理解它的含义，并能用生活中的语言或已学过的数学语言表述遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，实现日常用语的数学语言的相互转换。

规律二：认识和概括数量关系要从感性到理性、从具体到抽象

我们知道，数学应用题里都含有一定得数量关系，而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高，应用题的适用范围也就越广；而越抽象的数量关系也是越难理解的。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须要密切注意学生的思维特点。心理学告诉我们，小学生的思维特点是以具体形象的思维为主，而抽象逻辑思维有待于在学习中发展和提高。对于低年级，学生的数学概念更是从一张白纸起逐渐积累的，早期掌握的数学概念大部分是比较具体、可以直接感知的。因此，在教学中应按照应用题的文字叙述形式给学生概括出怎样的应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的；而是应该在教学时选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为应用题的内容。在指导它们解题时也要尽量利用直观教具或创设情境使学生能够用实物或看图进行数一数、摆一摆，让学生通过自己的操作在脑中形成表象，使题目的内容成为他们可以感知的。这样，解一题就学会一点知识，逐渐积累起一些经验。再从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系。这样通过训练，学生既掌握好了知识，又培养了说理辨析能力。

规律三：多种形式的应用题基本训练，既是解应用题的训练，也是思维的训练

有经验的教师应有这样的同感，多种形式的应用题的基本训练，不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣和解题能力，同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高辨析能力、学习分析方法等，使他们的思维更加灵活、活跃。因此，在二十几年的教学中，我认为在应用题教学中把握好练习这一关是非常重要的，在应用题的基本训练中，我主要用了以下几种方法：

1.解答应用题训练

在应用题的基本训练中，我认为解答应用题是最基本的，也是最大量的训练。在教学中培养学生良好的学习习惯，提高学生的思维能力及解决实际问题的能力，主要是通过解答应用题来实现的。

2.补充条件或问题训练

给出一个条件和问题（或两个条件）要求学生补充另一个条件（或问题），使之成为完整的应用题。

3.条件与问题搭配的训练

这个训练我一般是出示题目后，要求学生先进行连线搭配，再进行列式计算、写答。经过具体的解答，学生对条件与问题额搭配有了一个自我检查过程。通过这样的训练，很大程度上提高了学生的辨析能力。

4.改编应用题的训练

改编应用题的训练，不但能提高学生的解题能力，而且还加强了学生对数量关系的横向联系的理解。在训练中，我经常用的方法是：按要求改变原题的某个条件与问题；相遇求路程的应用题用不同的方法解等。通过以上几种训练，可以使学生加深对应用题的数量关系的认识，同时也向学生渗透了综合和分析的思维方法。

多种形式的应用题基本训练，既是解应用题的训练，也是思维的训练。不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣与解题能力，同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高了辨析能力、分析方法、数量关系认识，使他们的思维更灵活，有效的提高了学生解答应用题的能力。

综上所述，小学数学教学的规律是客观存在的，在教学中只要我们能领会好它的规律，遵循小学生思维发展的规律和认知特点，结合本班学生基础能力的实际情况，灵活变通地开展教学活动，定能培养起学生的学习兴趣，有效地提高学生解答应用题的能力，实现事半功倍的效果。