将生活与数学文化渗透于数学应用教学的路径探索

陈邦才

摘 要：数学蕴含了丰富的文化内涵，数学家的故事和思想能够给人带来无限的思想启迪。数学教师应加强数学应用教学，将数学的文化美带入数学课堂，积极开展数学活动，将生活中的数学问题渗透在教学中，引导学生学会应用数学思维解决问题，提升学生的数学素养。

关键词：数学教学;数学生活化;数学文化

数学是人类的一种文化，体现数学的文化价值成为数学课程改革的基本理念之一。这就要求数学学习的内容在范围、题材和呈现方式上更多地反映社会现实，联系学生生活实际以及数学的现实和历史，这就要求数学的课堂是充满生命活力的。新的课程改革促使数学教师不得不再一次反思数学教育的价值，其实数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。

因此，在课堂教学中，笔者努力把数学作为一种文化数学来教，在实际的课堂教学中，笔者尽自己的最大能力在数学教学中做到以下几点：

一、选择适当课题，揭示数学的文化美

罗素曾说过：数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美：一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕刻一样。数学中有大量的美学内容，数学教师在教学时及时揭示，必能引起学生的共鸣，进而对数学产生亲近感。比如：函数y= f（x）这一简单的表达式把两个变量x和y的关系通过对应规则f用等号连接在一起，精炼准确的数学概念和定理的表述，深刻地表现了数学的符号美和简单美;立体几何中的对称图诸如完美的球、正四面体、杨辉三角的对称等反映了数学的对称美;解析几何中圆锥曲线第二定义把椭圆、双曲线、抛物线的定义统一在一起，反映了数学的统一美;方程的曲线和曲线的方程的关系静中有动，动中有静，深刻地反映了数学的静态美与动态美。

数学美还体现在数学方法上，如巧妙解题能平添数学魅力，使其达到美不胜收的效果。要让学生认识到，许多美好事物的背后都隐藏着数学的奥秘，数学的美是内在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，数学的美无处不在。教学中，教师可以利用数学符号、数学公式、数学图形、数学解题、数学逻辑等的简洁美、对称美、奇异美、统一美充分发挥数学的美育功能，陶冶学生的情操，净化学生的心灵，使学生发自内心地去欣赏数学、理解数学、热爱数学。发挥数学的美学价值，不仅是向学生展现数学的美，更重要的是培养学生发现美、欣赏美的能力。

二、用数学家的故事和思想启迪学生，历练学生的意志品质

数学家的成功离不开他们的创新精神、科学方法和严谨的治学态度。他们不畏艰辛、迎难而上、坚韧执着、锐意进取、勇于开拓，才取得了令人瞩目的成绩。欧拉是数学界的奇才，在数学各个领域均有所建树，他的许多成果是他双目失明以后口述完成的。笛卡尔创建解析几何、确立了数形结合的思想，让学生从中认识到量变、质变的过程以及事物之间的相互联系、相互转化，辩证统一的辩证观点和科学的世界观。这些数学家在探索过程中表现出的执着、坚韧、耐心、责任感、敬业、民主、乐观坚毅等，都体现了超越数学知识本身的、更动人的数学文化内涵，是数学至高无上的善，它激起学生学习数学的激情，赋予学生学习数学的思想启迪和学习方法的指引。

三、挖掘生活中的教学素材，加强数学应用教学

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜”，数学的贡献无处不在。对学生来讲，他们只有利用一定的数学知识或数学思想解决一些现实问题，或了解用数学解决实际问题的一些过程与方法，才能体会到数学广泛的应用价值。或者说，高度抽象的数学只有走进日常生活，才会显得生动、具体、形象，学生才会乐学、爱学。从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点。进行应用教学，不仅要让学生认识到数学广泛的应用价值，而且要引导学生自觉地利用已有的数学知识、技能、数学思想方法去发现、分析日常生活中有关的数学现象，并解决某些数学问题。因此，教师在教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，或者将教材中的问题适当开放使之更接近实际。

如，在讲解“统计图的选择”时，正逢亚运会，笔者就让学生分析课前已收集好的各国获得金、银、铜牌的数据，并选择适当的统计图进行统计。学生对此非常感兴趣，作出了多种统计图，并分别说明每种统计图的优点。在“游戏公平吗”的教学后，笔者让学生利用所学的知识分析在日常生活中经常出现的以营利性为目的的一些转盘游戏，并在课堂上进行交流。那节课，学生争先恐后地展示自己的发现和分析成果，课堂焕发出生命的活力。课后，有个学生说：“原來这转盘里也有学问，我第一次从数学的角度去分析它，分析后才知道，很多这种游戏对玩家都不公平。”再如，在“水位的变化”一节，笔者将教材引题改编成：“每年梅雨时期，南京长江段水位变化的情况都引起了人们的广泛关注，住在江边的小明同学是个有心人，他记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况（表格略）。从表格的数据中你可以获得什么信息？”改编后的问题内容不仅具有丰富的教育价值，而且更接近生活实际，问题的形式也更具开放性。

这种“随风潜入夜，润物细无声”的数学应用教学，让学生逐渐认识到数学与生活息息相关，并逐步养成勤于动脑善于分析的习惯，学会运用数学的视角分析问题、解决问题。

四、实施人文教育，培养人文精神

在日常的教学中，教师要坚持对学生的学习、实践活动进行正面引导和激励，这样更有利于培养学生求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍追求真理的精神。气可鼓而不可泄，对于学习困难、基础较差的学生更要给予激励，寻找他们的“闪光点”，煽上进的“火苗”。教师要充分尊重学生的人格和他们在数学学习上的差异，重视多元评价的激励与发展功能，要千方百计激发学生学习数学的兴趣，努力使每一个学生都能有成功的体验，形成勇于克服困难和不断进取的学风，有效地促进学生的全面发展。

五、立足数学文化活动，提高学生学习数学的兴趣

《数学课程标准》中关于数学教学活动是这样要求的：教师要向学生提供充分的开展数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生的学习活动从课内延伸到课外，形式多样的活动改变了学生学习的方式，使学生乐意并有更多的精力投入到有研究价值、现实意义和探索性的活动中。教师利用各种各样的活动，充分展示数学的美妙和神奇，引领他们体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。如：

（1）举行数学家的故事演讲比赛。数学家的成长及其数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维、科学研究的工具，它更有着丰富多彩的人文内涵，以此起到激励学生的作用。

（2）编写数学文化报，举行“数学史话”抢答活动，让学生从查资料、图形美化、摘抄数学知识等工作中，了解数学文化悠久的历史。

（3）进行数学小论文评比。对知识的看法、教学的方法、学习方式、知识未来的前景等发表见解，这也一定是别有一番意味的。

在数学文化的背景下，教师能够引导学生从事物的数量和空间形式的层面去认识世界，分析各种现象和问题，用数学的语言去表述、交流并进行数学处理，即以“数学的头脑”看待问题、发现规律、解决问题，这与数学化的思想不谋而合。

总的来说，在数学文化的背景下，教师能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学知识。在数学文化的背景下，教师能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展，提高学生的数学涵养。