基于核心素养的初中几何解题策略研究

李标

摘 要：在中小学课程教育深入改革与创新的带动下，无论是学校还是教师都越来越重视对学生核心素养的培养与增强。所谓的核心素养的概念，实际上指的就是中学生在初中日常学习过程中所形成的既能够满足个人未来的发展需求又能够满足社会发展以及市场需求的一种综合性能力。本文从初中几何解题的角度出发，基于学生核心素养培养的前提，探讨几点关于初中几何的解题策略。

关键词：核心素养;初中几何;解题策略

1 引言

在初中数学的教学内容中，几何问题是其中最核心最关键的一部分，初中几何的学习需要学生具备一定的空间想象能力、逻辑思维能力以及基本的推理能力，而这些正是初中生核心素养中所包含的主要内容。因此，探讨科学有效的初中几何解题策略实际上从某种程度上来说不仅是帮助学生提高解题准确率，增强逻辑思维、推理能力的重要保证，也是培养与增强学生核心素养的主要途径。

2 通过加强几何语言教学培养与增强学生的表达能力

几何是初中数学的重要组成部分，其对于学生的成长有着十分重要的作用，而且学生在几何知识学习中难以避免地需要用到几何语言。几何语言的灵活掌握与应用是初中几何解题的关键与基础，也是提高学生解题准确率，增强学生思维能力与推理能力的前提。其中几何语言主要包括三个方面，一是传统的文字语言，二是相关的数学符号语言，三是数学几何里面的图形语言，这三部分共同构成了初中数学几何的思维载体，让复杂难以理解的几何思维变得更加简练、明确与直观。对于初中阶段的学生来说，进行几何语言的运用存在着加大难度，因此需要教师在教学中进行引导，在帮助学生探索几何解题策略的同时提高学生的语言表达能力。首先需要在日常教学过程中规范学生的几何语言，无论是学习还是学生自己应用都要保持语言文字的严谨。几何语言与日常生活用语存在很大的区别于差距，初中生在刚刚接触数学几何等内容时，对于比较专业的几何语言往往很难理解，比如“互相垂直”、“有且只有”等词汇，在运用过程中也不够科学规范。因此，教师在初中几何的教学过程中，要从规范教学过程开始，不断增强自身的数学几何语言运用能力，增强学生的几何语言运用信心;其次还要及时纠正学生在学习与运用几何语言过程中存在的不规范不正确行为，帮助学生从一开始就养成良好精准的几何语言文字习惯，进而为学生后续数学知识的学习奠定良好的基础。

以初中几何中常见的基本概念表达类型的题目为例，在讲到等腰三角形的概念时，可能会涉及到等边三角形以及等边三角形与等腰三角形之间的关系等拓展性概念。因此在正式开展教学之前，教师可以提前要求学生进行相关内容的预习，其中包括具体符合哪些条件的图形才算是真正的等腰三角形以及等边三角形与等腰三角形具体存在哪些异同点。在课堂教学的过程中，教师则可以通过小型比赛的形式，邀请两位同学一起到讲台上展示自己的预习成果。教师可以以以下这种问题的形式来考察学生：让两位同学在规定时间内画出一个标准的等腰三角形以及顶角角平分线，其中值得注意的是一定要要求学生在画图的过程中实时进行语言描述，两位学生在黑板上画图的全过程都要在全班学生与教师的一起关注下完成。每一位学生都是这两位同学的裁判，裁定的标准与内容也不仅仅包括图形的绘制，还要包括几何语言描述的是否准确与规范。通过这样的方式，一方面可以激励学生在课下进行内容预习时更加认真，另一方面这类小比赛的教学方式有利于引导全班同学都参与其中，也有助于帮助学生更加直观地感受到自己在几何学习过程中存在的问题。通过各种比赛的进行，不仅仅能够帮助学生养成良好的学习习惯与高超的数学推理能力，又在一定程度上提高了学生对几何语言规范性使用的重视，可以有效增强学生的思维能力与推理能力。

3 “授学生以渔”，培养学生的自主学习能力

自主学习是学生在初中几何知识掌握时所必须具备的一种能力，它不仅会影响学生几何解题的速度与效率，同时也会对学生将来知识的学习产生影响。因此，在初中几何课的课堂教学中，教师要提高对学生自主学习能力与自主解题能力的重视，避免一味地采用灌输式的教学模式，要“授学生以渔”而非直接“授学生以鱼”，因此如果直接将所有知识与所有技巧都直接灌输给学生的话，会在潜移默化中扼杀掉学生对于数学几何的学习热情与学习兴趣，更重要的是会降低学生对于数学几何的思维能力与推理能力，影响学生学习成绩的进步以及学生能力的提升。比如在教学过程中，很容易发现有一部分学生自认为已经熟练掌握了所有的数学几何概念以及几何性质的判定，几何语言的描述也十分规范严谨，但是一落实到具体的几何题目中，这部分学生往往又都一头雾水，不知该从哪个角度开始解题。通过多年教学经验以及相关教学文献的分析，可以发现这部分学生对于许多数学几何概念只是进行了简单的机械化记忆，并没有深入了解，自然无法做到举一反三，学以致用。针对当前学生学习中所出现的各种问题，教师应当及时的制定解决措施，培养学生独立思考能力、解决问题的能力，进而不断提高学生的思维敏捷性与推理能力。

比如在实际的数学几何教学过程中，教師可以设计一些形式更加多样化的几何题目来帮助学生进行知识理解。如在讲到关于菱形这一章的相关内容时，其中有一部分是关于如何求解菱形的面积，讲到这里的时候，教师就可以采用以下方式帮助学生打开解题思路。首先教师可以让学生以小组为单位进行讨论与交流，思考的问题主要包括求解菱形面积有哪些方法以及哪一种是最简便的方法;其次在学生经过积极的思考以及辩论之后，每一个小组可以派出一个代表进行结论阐述，求解方法最多的一组可以得到相应的奖励。最后教师可以再次结合学生的发言进行总结，学生们在互相交流的过程中可能发现在求解菱形面积时不仅仅有教材上的菱形面积公式可以采用，还可以采用将菱形分割为平行四边形或者直角三角形等方式进行面积求算。通过这样的方式，不仅可以有效帮助学生巩固当堂课程的教学效果，还十分有效的扩展了学生的解题思路，加强学生对知识的记忆能力与运用能力，培养学生几何知识学习兴趣。

4 鼓励学生，提高学生对于初中几何的学习兴趣

初中阶段的学生无论是思维能力还是推理能力都还较弱，很难对复杂枯燥的几何问题产生真正的兴趣，甚至很多学生对数学几何往往心存抵触情绪，这种情况无疑为教师的初中几何教学带来了更大的困难。因此，对于初中数学教师来说，最重要的一点就是要不断改进自己的教学模式从而让学生能够发现数学几何中的趣味点，进而培养与增强学生对于几何解题的兴趣与热情。在学习兴趣的推动下，不仅可以帮助学生更加深入的掌握相关的几何知识点，让学生感受到几何知识学习的乐趣，同时也能够有效降低几何知识理解难度，提升学生的知识学习能力，有利于学生进行下一步的探索。另一方面，对于初中生们来说，兴趣的起源很大程度上其实来自于教师对其劳动成果与学习成果的肯定，教师的积极正面评价是学生继续前进的动力源泉之一，有了动力自然也就有了学习兴趣，学生在之后的几何学习中也会更加自信。所以，教师在初中几何知识教学中应当加强对学生学习能力的观察，不断培养学生知识学习信息。此外，教师在让学生回答问题的过程中，学生难免会出现回答错误，这时教师应当采用肯定之后再指正的方式，让学生能够以更加饱满的状态去进行几何学习。

比如，在几何教学课堂上，针对于同一班级的学生教师可以结合不同层次的学生特点与数学能力采用不同难度的训练方法。以初中几何中的余角和补角这部分内容为例，针对于数学基础与几何解题能力较强一点的学生，教师可以安排他们多做一些关于“等角的补角与等角的余角是否相等”等具有一定难度的几何习题;对于那些几何知识学习情况较差，数学基础不牢固的学生来讲，教师应当让他们进行一些简单问题训练增强知识掌握能力，如 “同角的补角与同角的余角是否相等”等难度较低的几何习题。通过这种方式，让每一种数学层次的学生都能够在教师的科学引导与带领下，进行适合自己能力与水平的几何习题训练，在训练过程中也更容易收获成功的喜悦，并获得更加具有针对性的提高与发展。

5 总结

综上所述，初中生核心素养的培养与提高不仅关系到学校的教学质量与教学水平，更重要的是它将直接影响着学生未来的长远发展与综合发展。所以，教师在对学生进行几何知识教学时，应当注重学生学习兴趣的培养，在切实保证初中几何的教学效果的基础上，加强学生各种数学能力的锻炼，进而提升学生综合能力。

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