电感耦合等离子体发射光谱（ICP-AES）法测定骨软骨一体支架中磷元素含量的不确定度评价

孙小莉　汤晓阳　李平　刘东

摘 要：目的：分析采用ICP-AES测定骨软骨一体材料中磷元素含量的不确定度。方法：采用ICP-AES测定骨软骨一体材料中磷元素含量，微波消解采用硝酸-氢氟酸混合酸进行预消解，并根据《测量不确定度评定与表示》（JJF 1059.1—2012）对整个测定过程中的不确定度来源进行分析和合成。结果：当取样量为0.201 0g，取置信水平95%，k=2，测得骨软骨一体支架中磷含量为（1.87±0.142）mg/g。结论：通过分析测定过程中的质量称量、溶液体积，试验的重复性等，确定了样品含量的不确定度及其不确定度的主要来源为标准溶液配制和试样制备过程中的定容操作。

关键词：磷元素;骨软骨一体支架;电感耦合等离子体发射光谱法;不确定度

Abstract： Objective： To analyze the uncertainty of determination of phosphorus in osteochondral monolithic materials by ICP-AES. Methods： ICP-AES was used to determine the content of phosphorus in osteochondral monolithic materials， and nitric acid-hydrofluoric acid mixed acid was used for pre-digestion in microwave digestion. According to Evaluation and Representation of Measurement Uncertainty （JJF 1059.1—2012）， the sources of uncertainty in the whole measurement process were analyzed and synthesized. Results： When the sample size was 0.201 0g， the confidence level was 95%， k=2， the phosphorus content in the osteochondral scaffold was （1.87±0.142）mg/g. Conclusion： By analyzing the mass weighing， solution volume and repeatability of the experiment， the uncertainty of sample content and its main sources were determined as standard solution preparation and constant volume operation during sample preparation.

Keywords： phosphorus element;osteochondral scaffold;inductively coupled plasma emission spectrometry;uncertainty

关节软骨病变或骨软骨联合病变是骨科常见的疾病[1]。目前，利用组织工程技术体外构建工程化软骨修复的支架产品已经批准可用于临床[2，3]。当前，虽然组织工程软骨修复软骨的缺损取得了巨大的进展，但是，难以固定以及与周围宿主软骨整合不良的问题仍然没有得到解决[4]。本文研究的骨软骨组织工程一体支架由天然骨软骨脱细胞材料和与天然生物材料相似的生物材料制成，生物相容性好，可作为修复关节软骨或骨软骨联合病变的生物医用材料。骨软骨一体支架中磷含量与钙含量一样，会对骨软骨一体支架的力学性能、修复性能和使用寿命产生影响，因此对该支架中磷元素的含量进行测定很有必要。为评定检测结果的可靠程度，本研究依據《测量不确定度评定与表示》（JJF 1059.1—2012）[5]的要求进行不确定度评价。

1 材料与方法

1.1 仪器与试剂

1.1.1 仪器。Optima 7000DV型电感耦合等离子体发射光谱（ICP-OES）（美国Perkinelmer公司）;XP205DR分析天平（上海梅特勒-托利多仪器有限公司）;CEM MARS6 微波消解仪（美国培安公司）;EG-20B 全防腐电热板（广州基创仪器有限公司）。

1.1.2 试剂。Ca标准溶液10mg/L（国家标准物质研究院）;UP级浓HNO3（苏州晶瑞化学有限公司）;UP级浓氢氟酸（苏州晶瑞化学有限公司）;UP级浓高氯酸（苏州晶瑞化学有限公司）;Milli-Q超纯水作为试验用水。

1.2 试验方法

1.2.1 样品检验液制备。称取0.2g（精确至0.000 1g）样品于消解罐中，分别加入HNO3 5mL，HF 2mL，于电热板上120℃预消解60min后冷却至室温，将消解罐转移至微波消解仪中。200℃微波消解15min，冷却至室温后将消解液转移至50mL容量瓶中，并用超纯水定容至刻度，摇匀，待测。

1.2.2 标准溶液制备。依次在5个100mL容量瓶中加入0.0、0.1、0.2、0.5mL和1.0mL磷标准溶液（1 000mg/L），用超纯水对其进行稀释并定容，摇匀，待测。

1.2.3 仪器参数。试验仪器：ICP-OES（Optima 7000DV型，美国Perkinelmer公司）。工作参数：入射功率为1.5kW;氩气流量18L/min;载气流量0.22L/min;辅助气0.25L/min;雾化器流量1.0mL/min;冲洗时间：1min;等离子炬点燃烧稳定后持续45min后进行试验。于仪器自动进样器上放置标样和样品，选取干扰较少的178.284nm分析波长进行测定。

2 数学模型

待测元素的含量的计算式为：

式中，[w]为待测元素的含量（mg/g）;[c]为试样溶液中待测元素的质量浓度;[V]为试样溶液的定容体积;[m]为试样的质量。

3 测量不确定度的来源

由数学模型得到测量不确定度的来源有：①试样质量称量引入的相对标准不确定度[urelm];[②]试样溶液中待测元素的质量浓度的标准不确定度，主要包括标准溶液配制时引入的标准不确定度和标准曲线拟合时所引入的标准不确定度[urelC2];③试样溶液定容体积的标准不确定度;④试样重复性试验引入的标准不确定度。

4 各标准不确定度分量的评定

4.1 天平称取试样质量[m]引入的相对标准不确定度[urelm]的评定

根据鉴定证书，天平的最大允许差为±0.5mg，实际称量样品用到2次天平，1次是空盘，1次是盘加试样，按均匀分布处理。称取试样质量引入的标准不确定度为：

实际称取试样0.2010g，则称取试样引入的相对标准不确定度为：

4.2 试样溶液中待测元素质量浓度的相对标准不确定度的评定

4.2.1 标准系列溶液配制过程中引入的相对标准不确定度。测量所使用的磷元素标准储备液质量浓度为1 000mg/L，标准证书给出的相对扩展不确定度为0.7%，包含因子为2，则相对标准不确定度为：

标准溶液配制过程中容量器具引入的相对标准不确定度。在5个100mL容量瓶中依次加入0、0.1、0.2、0.5mL和1mL磷标准溶液（1 000mg/L），用超纯水配制成0、1.0、2.0、5.0mg/L和10.0mg/L的磷标准系列溶液，定容至刻度。配制过程中采用A级1mL和A级100mL容量瓶，试验时室温为24℃，则使用的容量器具引起的体积不确定度见表1。

20℃时水的热膨胀系数为2.1×10-4/℃，所以试验温度为24℃时水的热膨胀系数为

标准系列配制过程中使用的吸量管与校正时温度不同引起的标准不确定度为：

标准溶液配制过程中各吸量管引入的相对标准不确定度[为：]

标准系列配制过程中使用的容量瓶与校正时温度不同引起的标准不确定度：

标准溶液配制过程中容量瓶引入的相对标准不确定度：

标准溶液配制过程中容量器具引入的相对标准不确定度

则试样溶液中待测元素质量浓度的相对标准不确定度

4.2.2 标准曲线拟合引入的相对标准不确定度[urelC1]。在用仪器测试时，设置每个溶液读取三次。标准系列溶液中待测元素的质量浓度及相应的光谱发射强度值见表2。

根据表2的数据，拟合的回归工作曲线方程为：

由工作曲线拟合时引入的试样溶液中待测元素的质量浓度的[urelC2]标准不确定度计算式为：

式中，[S]为标准曲线的标准差，可通过式（21）计算得出。

式中：[Ci]为建立工作曲线用标准系列溶液中待测元素的质量浓度;[Ii]为建立工作曲线用标准系列溶液中待测元素的质量浓度所对应的光谱发射强度值;[a]为工作曲线的截距，取值为64.5;[b]为工作曲线的斜率，取值为6 160.7;p为试样测定次数，数值为5;[n]为建立工作曲线用标准系列溶液测量总次数，每个标准溶液测量3次，[n]=18;[C2]为试样中磷的平均浓度，数值为7.52mg/L;[C]为磷标准溶液的平均浓度，数值为3.6mg/L;[inCi-C2]为标准系列溶液中待测元素的质量浓度差方和，数值为65.2。

根据以上数据计算求得：

标准曲线拟合的相对标准不确定度为：

4.2.3 试样溶液中待测元素质量浓度的相对标准不确定度[urelC]。综上所述，试样溶液中待测元素质量浓度的相对标准不确定度

4.3 定容试液时引入的标准不确定度[urelV]的评定

因试样进行多次测定时，容量瓶均为随机取用，其体积误差引入的标准不确定度，已包含在重复性试验引入的标准不确定度中，所以不再另行评定。

4.4 重复性试验引入的标准不确定度[urelR]的评定

按测定方法称取5份试样进行测定，磷的测定值分别为：1.86、1.88、1.86、1.87mg/g和1.88mg/g。磷的测定平均值为1.87mg/g，单次测定值的标准偏差为1.0%，重复性试验引入的标准不确定度为：

相对标准不确定度为：

4.5 待测元素的合成标准不确定度和扩展标准不确定度

待测元素的合成标准不确定度和扩展标准不确定度的计算将各相对标准不确定度分量列于表3。

合成标准不确定度为：

取包含因子k=2，扩展不确定度为：

5 结论

本文对ICP-AES法测定骨软骨一体支架中磷含量进行了不确定度评定。从不确定度评定过程可以看出，校准曲线的拟合对测量不确定度的贡献最大，其次是标准溶液配制，试样测量重复性产生的不确定度最小。因此，降低前两者引入的不确定度对降低采用该方法引入的测量不确定度效果最为明显。

参考文献：

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[4]梁亮，閆飞.水凝胶支架在组织工程软骨中的应用进展[J].中国当代医药，2018（11）：31-34.

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[6]国家质量监督检验检疫总局.常用玻璃量器检定规程：JJG196—2006[S].北京：中国计量出版社，2007.

[7]物竞数据库.水[DB/OL].[2019-02-01].http：//www.basechem.org/chemical/12690.