对股票价格涨幅区间概率分布的研究

摘 要：任何一个短期投资者在二级市场上进行投资都是希望获利，如果能知道买卖点在哪里，买卖成功概率有多大，就可以决定在什么价位上买卖。本实验研究就是解决在什么点位买卖、成功概率有多大，以提醒那些在股票等有价证券的投资者，不要过早和过晚地操作手中的有价证券。

关键词：成功概率;有价证券;统计推断;标准差

一、正态分布概率表的来源与用途

正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟形”曲线。该曲线又叫“高斯曲线”，正态分布概率图面积反映了正态分布均值加上t倍的σ在不同阶段的概率的大小。正态分布常用于统计推断，是各种统计推断方法的理论基础。

二、正态分布概率表的特点：

标准正态分布有几个常用的分布概率在下表所示，t为标准差的倍数，当均值加减t倍的标准差时，不同t值的正负值所在的区间所包括的图形的面积也就是存在的概率为：

本研究就是根据正态分布的原理，通过统计大量的股票历史价格资料，运用电子表格计算出研究对象的各种涨幅区间存在的概率，相应地就可制定出买卖的定价标准。

三、股票价格涨幅的概率分布研究过程和结果

（一）研究目的

股票买卖点在不同涨跌幅区间的买卖成功概率。

（二）研究对象与资料的搜集

为了研究出股票价格涨跌幅在不同区间的概率分布，本人搜集的30只股票的历史价格。对这三十只股票价格进行前后两日间涨跌幅大小的区间，统计出存在的概率，以代表股票价格的变动规律，即不同价格区间的概率分布。这三十只股票都是中国A股中上市比较早的股票，即在1994-1995年上市的120只股票里随机抽选的30只股票组成的。

000586;600880;600874;600869;000045;600883;600881;600871;600872;600866;

600882;000582;000049;000048;600867;000584;600876;000050;000043;000576;

600879;600875;600873;000042;600868;000568;000039;600848;600854;600851。

（三）研究结果

经过利用电子表格Excel的快速计算，比照正态概率分布表的几个关键节点，按着预先设计好的项目进行研究，得出的股票的涨幅分布区间的概率研究结果如下：

由此可见，股票的涨幅分布规律与正态分布概率表的规律是不同的。

四、本研究结果的应用

研究股票涨幅的分布区间的概率的主要目的是为了合理制定股票价格买卖点，和估计各种买卖点下的涨幅可能存在的概率大小。那么，按股票的平均涨幅或按平均涨幅加几个标准差来决定卖价去卖股票，交易成功的机会概率是多大呢？公式如下：

某涨幅交易成功的概率=1-该涨幅分布的概率

所谓交易成功率是指，如果有100个交易日，可能交易的日数。只有市场价格超过该涨幅，所设置委托的价格才能卖得出去。

用委托的的价格对应的涨幅买卖的成功率推测如下：

1、按平均涨幅卖股票，成功概率为0.382;2、按平均涨幅加0.5个标准差所决定的涨幅卖股票，成功概率为0.2221;3、按平均涨幅加1个标准差所决定的涨幅卖股票，成功概率为0.1306;4、按平均涨幅加1.5个标准差所决定的涨幅卖股票，成功概率为0.0819;5、按平均涨幅加1.96个标准差所决定的涨幅卖股票，成功概率为0.0514;6、按平均涨幅加2个标准差所决定的涨幅卖股票，成功概率为0.0491;7、按平均涨幅加2.5个标准差所决定的涨幅卖股票，成功概率为0.0293;8、按平均涨幅加3个标准差所决定的涨幅卖股票，成功概率为0.0177;

上述这些的成功概率是指按一定价格下交易成功的机会。具体说，就是按这种标准去卖，大约100个交易日里，可卖得上的日数。例如，某股票经大量统计，每日平均最高涨幅为4.05%，标准差为3.18%，则按比上日最低价涨到平均最高涨幅加上两个标准差的价格即比上日最低价上涨10.41%去卖这只股票，在100个交易日里，大致会有4.91天（约5个交易日）有卖得出去的机会。也就是说，要等到这种价格高度去卖，平均要等待20天（即100天÷5次=20天）才能夠卖上一次。从上述规律中，可以发现卖出价格的高低与持有天数是成正比的规律，即所定的卖价越高，持有等待的周期就越长;所定的卖价越低，持有等待的周期就越短。

五、结论

以上研究结果，经过大量实际资料的验证，是基本成立的。值得一提的是，本研究发现，股票价格涨幅，作为一种随机变量，不符合正态分布，即与正态概率分布表存在较大的差异。因此，不要将高斯的正态分布表拿来套用中国的股票分析。如果那样就会存在有误判。只有按本研究结果来判断各种涨幅下的概率，再根据股票投资者个人的偏好决定用什么样的涨幅来作为买卖点，才是比较符合实际的做法。本研究结果为正常的股票买卖定价提供了参考依据。

参考文献：

[1]郝知远.基于数据挖掘方法的股票预测系统[J].南京理工大学，2017年

[2]陶嗣干.覆盖算法在股票预测中的应用[D];安徽大学;2010年

作者简介：

赵庭益，男，研究生，教师，浙江横店影视职业学院。研究方向为计算机应用和大数据研究。