浅谈习题教学中培养 思维能力的方法和途径

刘劲松

摘 要：习题教学是初中物理教学的基本内容和重要环节，文章结合实际案例从三个方面来阐述物理习题教学中培养和提高学生思维能力的方法和途径。

关键词：初中物理教学;习题教学;思维培养

习题教学是初中物理教学的基本内容和重要环节，以习题教学的形式，让学生在“游泳”中学会“游泳”，也是思维能力培养的重要途径。本文结合实际案例从三个方面来阐述物理习题教学中培养和提高学生思维能力方法和途径。

一、抓住问题的本质和特征进行分析、变通、延伸、发散，培养学生善于抓住问题本质的能力

通过深入分析问题的表象，揭示问题的本质和外延，通过“同一问题多种条件变化”的训练，培养并提高学生思维的深刻性。

例1  如图1所示，有一质量不计的杠杆OM，在杠杆的中点挂一个20N的重物，在杠杆的右端施加一个与杠杆垂直且向上的力F，使杠杆水平静止，则F = N。

解析：当杠杆水平静止时，由杠杆平衡条件F×lF= G×lG可得：F=G=G=×20N=10N.

变化1：在上述例1中，若F方向始终垂直于杠杆向上（也就是力F随杠杆的转动方向也发生改变，但力F始终与杠杆垂直），将重物G缓慢匀速提高的过程中，F的大小将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。

解析：本题设计了一个杠杆动态平衡的模型情景，当杠杆位置发生变化时，相应的动力臂、阻力臂可能随之变化。解题关键是，由平衡条件可得F=G。在杠杆转动的动态平衡过程中，通过作图可得lG在变小，而动力臂lF、物重G保持不变，从而得出动力F将变小。学生对于杠杆动态平衡过程中的力臂变化问题往往无从下手，若通过作图并结合杠杆平衡条件进行分析，问题便迎刃而解了。

变化2：例1中，保持动力F的方向始终竖直向上，将重物G匀速缓慢提高的过程中，动力F的大小将          （选填“变大”“变小”或“不变”）。

解析：杠杆转动后，动力臂和阻力臂都变小了，但从杠杆力臂的示意图可以看出，动力臂和阻力臂之比不变，始终是=。由杠杆平衡条件可得F=G=G，于是得出动力F保持不变。学生往往受到变化1中思维方式的干扰，列出式子F=G后，他们只发现图中lG变小了、lF也变小了，而没有发现lG、lF都变小的同时，其两者的比值是不变的。

变化3： 如图2所示，例1中保持杠杆始终处于水平静止状态，动力F的方向从a位置旋转到b位置，动力F的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。

解析：本题设计了一个杠杆静止而动力方向发生改变的动态平衡模型情景，当动力F的方向发生变化时，相应的动力臂lF、阻力臂lG可能随之变化。解题关键是，由平衡条件可得F=G. 在杠杆转动的动态平衡过程中，通过作图可得物重G、阻力臂lG不变，而动力臂lF先变大后变小，从而得出动力F将先变小后变大。

通过问题条件的改变，让学生在“一题多变”的过程中悟出问题的本质和解决该类型问题的核心思路及本质方法，扩大了视野，深化了对问题本质的理解，有效地培养和提高了学生思维的深刻性。

二、引导学生回看思路，通过换角度、多方位的分析和反思，通过“同一问题多种方法对比”，培养并提高学生思维的灵活性

例2  京沪高速收费站于今年开始对超载货车实施计重收费：（1）小王结合所学物理知识设计了图3称重原理图，下列说法正确的是（ ）

A.称重表是由电压表改装的

B.电路中的R1是没有作用的

C.当车辆越重时，称重表的示数越小

D. 车辆越重时，称重表的示数越大

解析：A选项，由电路连接方式分析，串联在电路中的称重表是电流表;B选项，从极端化的角度来分析，当货车太重导致滑动变阻器R2阻值过小，R1的存在可以防止电流过大，起到保护电路的作用;C、D选项，从串联电路的欧姆定律角度来分析I= ，U、R1不变，车越重，滑动变阻器R2阻值约小，电流I越大。通过回看思路，利用三个不同角度，提高学生的思维能力。

（2）如果称重表是一个电压表，利用原来的器材，用三种方法分别设计三个电路，使得货车越重，称重表的示数越大 .

a b c

解析：方法1，利用原图结合串联分压的原理，车越重，滑动变阻器R2阻值越小，其两端电压U2越小，电源电压不变，R1两端电压U1越大，称重表（电压表）应该并联在R1两端（如图4a）。方法2，利用串联分压，逆向思考，改变滑动变阻器R2的接线方式，使得车越重，滑动变阻器R2阻值越大，其两端电压U2越大，电压表（称重表）应并联在滑动变阻器R2两端（如图4b）。方法3，滑动变阻器同接下接线柱，电压表并联在上、下接线柱上，使得車越重，电压表所测电压部分的电阻值越大，电压表示数越大（如图4c）。

通过从三个不同的角度来分析同一问题，从而得出解决同一问题的三种方法，通过多角度分析问题，培养了学生思维的灵活性。

三、通过对比解题思路和优化思维流程，引导学生寻找问题间的本质联系，通过“限时解决问题”的训练，培养并提高学生思维的敏捷性

例3  某实验小组的同学为了进一步探究电路的性质，他们选择了一个电压可调的电源进行实验.实验所用电路如图5a，但电压表位置不详，定值电阻R1的阻值为8Ω，所用滑动变阻器R2是“10Ω2A”和“5Ω3A”中的一个。若某次实验时，滑动变阻器R2接入电路阻值为最大值的一半，两表刻度盘上的指针位置如图5b所示，请通过计算推测他们实验时所用滑动变阻器R2的规格和R2两端的电压。

a b

解析：按常规思路进行分类讨论，电压表所接位置分为三种可能的情形：①与R1并联;②与R2并联;③与电源并联。电流表读数分为两种可能的情形：①1A;②0.2A。电压表读数分为两种可能的情形：①13V;②2.6V。滑动变阻器R2的阻值有两种可能的情形：①2.5Ω;②5Ω。一共需要讨论24种组合的情形，分类讨论的情形过多，解决问题的过程过于烦琐，解决问题所需时间太长。如果对思维流程进行反思和优化可发现，抓住“电压表和电流表的比值”进行分类讨论，电压表所测电阻只有三种可能：① =  = 13Ω;② = 65Ω;③  = 2.6Ω。考虑到R1=8Ω，R2 = 5Ω或2.5Ω，可排除上述②③两种可能，电压表一定接在R1、R2这个整体两端（即电压表所测电压为电源电压），电压表测电源电压，且R2 = 5Ω。这样迅速得出只有两种可能的情形：电压表并联在电源两端且R2 = 5Ω，电压表示数2.6V且电流表示数0.2A，或电压表示数13V且电流表示数1A。所以滑动变阻器R2的规格为“10Ω 2A”，R2两端的电压为“1A×5Ω=5V”或“0.2A×5Ω=1V”。

在教学过程中，通过反复对比解题思路从而优化思维流程，引导学生寻找问题间的本质联系，减少不必要的冗余步骤，培养并提高学生思维的敏捷性。

四、注重方法的教学

正如教育家布鲁纳所说：“教和学从根本上讲都是为了掌握学科内容的结构。”要让学生从整体上掌握学科知识且具有完整意义的认知结构，知识和方法是不可分的，具有同等的重要性。在实际教学中要特别注重方法的教学，学生通过学习能将教材的知识转化为学生的认知结构并形成知识的迁移。只有知识，没有方法，很难有认知的形成及知识的迁移。

比如说学习压强时，如果不用比值定义法建立物理概念，很难建立起压强的概念，头脑里原有的知识也就得不到迁移。那么学生头脑中的知识往往不具有条理性，不能融会贯通，也就不能称之为认知结构了。例如2001年苏州市中考第40题就是考查学生是否掌握了这种科学方法。

（2001年苏州市中考第40题）已知我国已研制成的碳纳米管的强度（可理解为“单位面积能承受的最大拉力”）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的，假设有两根足够长的细绳，一根由上述碳纳米管制成，一根由钢制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，设它们能承受自身重力而不断裂时的最大长度分别为l纳米与l钢，则= 。

本题中的“强度”的概念初中生是没有学过的，但根据题目中的定义“单位面积能承受的最大拉力”与学过的压强（单位面积上受到的压力）的定义进行类比，从而发现“强度”“压强”都是比值定义法建立的物理概念，因此得出强度=，强度=。

如果我们确认物理教学应该遵循教育的规则，接受知识的目的是建立认知结构，那么物理教学的目的不仅要用掌握知识，更重要的是理解科学方法。习题教学中，不能只是为了传授知识而单纯地讲解题目本身，重要的是培养学生思维的深刻性、思维的灵活性、思维的敏捷性，注重方法教学，才能提高学生的学习能力。