高中数学函数解题思路多元化的方法探究

潘锋

摘 要：数学经常被叫做是社会科学的皇后，由此可见数学在社会科学中的重要性。数学在一定程度上能够有效培养学生的逻辑思维能力，进而为学生的深入研究奠定坚实的基础。数学不仅仅是一门单独的学科，学得好坏与否在一定程度上直接影响其他学科的学习效果，因此，不管处于哪个阶段的学生都会将数学作为必修课程。而高中数学作为数学中一个非常重要的阶段，教师在教学过程中应当更加注重对学生思维能力的培养。数字千变万化，但是思维方式却是有依有据，有理可循的。因此，学生在学习高中数学过程中应当学习教师多元化的解题思路和思维方式，进而扩展自己的思考角度。

关键词：高中数学;函数;解题;多元化

1.引言

随着时代的变化，教育理念也在不断发生变化，教育体制改革也在不断进行，但是每一次教育体制的改革并不是完美的，需要经过不断完善才能形成科学的教育体系以及改革方案。本文就是在此背景下，对高中函数的多元解题思路进行探讨，进而提出相应的解题思路。

2.高中课堂教学中主要使用的函数解题方法

2.1高中数学函数传统解题思路中存在的问题

数学是各个阶段学习必不可少科目，在我国教育体系中地位不容忽视，特别是在大学期间，几乎各个专业的学习都离不开数学。比如从会计，在实践中财务人员如果需要统计相关数据，就需要借助函数公式进行运算，进而提高计算工作的效率，提升管理质量和水平。数学就有着不可忽视的作用。所以，数学函数在现实工作中的应用特别广，而高中函数传统的解题思路主要与下面情况相类似。比如在f（x）=log（x2-1）这个函数表达式中，最简单的方式是从正向推导角度出发，来演示相应的解题思路。即通过两个变量一一对应关系，进行解答。而传统的教学方法则是通过画函数图并结合集合区域的数据来讲解问题，但是传统的教学方式比较枯燥无味，导致很多学生在课堂上的听课效率并不高，进而导致学习成绩不理想。如果采用简单的正向推导方式进行讲解，学生的学习效率和学习积极性都比较高，进而相应的学习成绩也不错。由此案例我们可以知道，新式讲解法能在一定会上帮助学生建立严谨一一对应的逻辑思维，能够有效提高对于函数题的理解，并且能够提高学生在课堂上的听课效率。这也就是为什么需要对传统函数解题方法进行改革的原因，多元化的解题方法能有效提升解题思路，提高学生的理解力和学习成绩。

2.2数学函数解题的多元化思路的重要性

正如前文所说的，高中函数在实践工作中运用非常广泛，数学函数解题的多元化思路对学生和教师而言有着重要意义。首先，对学生而言，高中数学解题多元化能够进一步刺激学习兴趣，比如一种解题方法不能理解，采用另一种解题方法进行解题，能够提升自身的成就感和认同度，进而激发自身对数学的学习兴趣。另一方面，多元化的解题思路能够拓宽学生的视野，进而激发其创新性，提升自己对世界的认识和感悟。其次，对于教师而言，通过多元化的函数解题思路教育能够进一步丰富课堂内容，活跃课堂气氛，调动学生的积极性、主动性，提升教学的效率及效果。

3.高中课堂创新思路拓宽眼界对课堂的重要性

3.1创新思路对数学发展的重要性

数学作为一门传统学科，对学生的逻辑性和思维性要求都比较高，随着现代科学技术的不断进步，很多数学模型、公式、函数都可以通过计算机软件计算得以实现。面对智能化计算的严峻挑战，数学的发展方向和未来在哪里？这成为现阶段大家所需要思考的重要问题。我国一直在加强对创新性人才的培养，高中数学函数教学同样需要创新，以创新的方式进行教学，能够有效激发学生的创新思维和发散性思维，让学生从多角度进行思考，发现问题的多层次性，进而抽丝剥茧，解决问题的实质。数学创新的发展需要积极指导，不断推进，通过探索发现新的解题思路，并将该解题思路运用到实际教学过程中，提升学生的創新能力，进而促进数学的影响力，推动数学发展。

3.2拓宽数学思维对学生的重要性

思维存在一定的局限性，是限制学生发展的一道坎，如果能够打破思维的僵局，将会大大促进创新的发展。而数学作为开拓思维的重要学科，如果能够积极有效对数学教学方法进行创新，学生的学习将会具有更高的可创造性和可培养性。很多情况下，学生的解题思路非常广，只是没有被打开，如果扩宽数学思维，学生的思路将会有所改变，思路改变后学生对数学函数的理解也会有所改变，进而提出更多的解题方法。现实生活中，通过拓宽数学思维在一定程度上能够激发学生的创新性，推动创新发展。

4.数学函数解题思路多元化的解题案例分析

高中数学的教学，一直倡导运用多元化的方式进行教学。函数与我们的生活、工作密切相关，这种多元化的教学方式在高中函数教学中使用更加广泛。函数的理论比较抽象，在教学过程中都需要教师一一进行推导，进而提升学生的理解能力，但是由于不同老师的解题思路不一样，会导致学生对函数的吸收及运用能力也不一样。如果在函数教学中采用多元化的解题思路，将会激发学生的发散性思维，在一定程度上促进学生创新能力的提高。函数多元化解题方式，不仅能够运用在函数上，还可以运用到其他的数学题中去。比如在解不等式1<︱x-2︱<3这个绝对值不等式时就可以运用多种解题方法，我们接下来将进行展示。方法一，将这一个不等式分解为两个不等式，第一个不等式为1<︱x-2︱，去除绝对值，算出结果为x>3或x<1。第二个不等式为︱x-2︱<3，算出结果为x<5或x>-1。所以解答出最终结果为{x︱3<x<5或1>x>-1}。方法二，直接变换不等式，去除绝对值，即1<x-2<3或-1>x-2>3。所以最后得出结果{x︱3<x<5或1>x>-1}。从上述案例中，我们可以了解到，多元化的解题思想不仅能够算出正确的答案，而且还能会答案进行有效验证，这在数学中的运用必不可少，可以一方面保证分数的提高，另一方面可以促进思维的创新，进而促进自身的发展。

参考文献

[1]郑良.《奇思妙解高中数学题：函数与导数》.浙江大学出版社.2018.

[2]何文明.《高中数学经典题选：集合与函数》.浙江大学出版社.2017.