长链条学习：儿童定制学习的数学打开方式

奚洁

【摘  要】什么样的数学学习是有价值的？数学教育应融入儿童的生命和生活，挖掘儿童的潜能和发展的可能，让孩子们真正经历解决问题的过程，给他们一个“活的世界”。本文就“教什么”“怎么教”阐述了“数学长链条学习”的实践与探索。

【关键词】长链条学习;定制;数学方式

一、现状：缘起

我们做过这样的调查：在你眼中，“数学”是一门怎样的学科？给你的印象如何？你喜欢数学吗？调查结果显示：极少数学生认为数学很有趣，很好玩。而大部分学生都认为数学是“枯燥”的代名词，因为它是冷冰冰的符号;数学还是“抽象”的，因为它是难以理解的概念、原理;数学更是“乏味”的，因为它有做不完的练习题……看到这样的现状，我们再也按捺不住了，我们的数学教学到底怎么了？我们必须好好审视一下自己的教学，深度思考与追问自己：小学数学，除了知识与技能的教学，究竟还能给孩子留下些什么？什么样的学习才是有意义且有意思的呢？当学习没有了意思，那么学习还能真正发生吗？

二、求变：明晰

一路走来，我们一直在尝试寻找出一条既能激发孩子学习兴趣，又能用思维的杠杆去撬动孩子学习内驱的正确路径，使孩子的思维不断走向深入，学有滋有味的数学。于是，“定制学习”之长链条学习应运而生。长链条学习，是在一定时段内，由师生协商，为孩子量身定制的一种学习模式。它聚焦“核心素养”，以“自由学习”为理念，为儿童设计不同的学习生活，构建起丰富多彩的学习样态，以此优化国家课程的学习过程，从而促进儿童全面、个性化、主动地成长和发展。数学长链条学习是以问题探究为主线，融合自主探索、团队合作、创新实践等元素，打破时空界限，引领学生从课内走向课外，从知识走进生活，让学生经历“提出问题——尝试实践——反思质疑——评价延伸”的过程，开展为期一周、一月、一学期的学习，将数学世界和现实生活联结起来，让学生掌握知识的同时，也培养了生活化的数学意识。

三、实践：突破

杜威曾说：“学习？肯定要学习，但生活是首要的，学习是通过这种生活并与之联系起来进行的。”实践告诉我们，应以学生日常生活中熟悉又好奇、可操作且具有挑战性的主题，以任务链的形式，让儿童充分探究生活，探秘书本与生活的奇妙联结。数学长链条学习具有周期长、内容综合、实践性强、资源丰富、方式自由的特点。具体分以下六个步骤进行：

1.确定课程内容。主要有两条途径：一是通过对数学学科知识的延伸与整合来确定;二是从学生熟悉的生活中提炼而出。课程内容的确定应都与日常生活相联系，并促使学生逐渐养成“学数学看生活、生活中想数学”的思维习惯。

2.确定课程目标。课程目标的设定应以儿童充分探究生活为基础，关注三个方面：一是问题解决;二是活动过程;三是综合联系。

3.确定活动准备。基于学生的学情，明确活动开展所需要的教具、学具等。

4.明确活动时间。根据活动项目，规划好活动所需要的时间（几周或几月）。

5.明确实施过程。根据研究主题，細化实施方法。

6.明确课程评价。评价方式多样化，没有固定的标准答案，一般采用质性评价和量化评价结合的方式，“学生自评、互评+教师评价+家长评价”的方式进行。

截至目前，我们已开展62个主题的“数学长链条学习”主题研究，带来了学习方式的变革、课堂结构的变革，形成了“低年级操作体验、中年级生活应用、高年级主题探究”的三部曲，让孩子们经历从“理解——洞察——发现”的良性循环之中，真正爱学习、会学习、善学习。

（一）低年级：操作体验，理解数学

马克斯·范梅南说：“教育需要转向体验世界。体验可以开启我们的理解力，恢复一种具体化的认知感。”低年级，我们以游戏化的操作体验方式，选取学生感兴趣的生活中的一些现象或贴近学生生活的事物为主题，引发孩子们的好奇心与探究欲，并提出各式各样的问题，在探究、解决问题的过程中构建起对某一生活问题的认知。

以“小小商店”数学长链条学习为例，这是在学习了《元角分》知识后，师生共同商定的研究主题。本项目需要两周时间完成：第一周，自主组队，确定经营项目，角色分工等前期准备工作;第二周，商品准备，价格定位，现场体验，分享交流等。以“游戏化”的角色体验活动，让学生真正体验了一把购物的乐趣，也让孩子们充分感受到了有趣、好玩的数学。吴同学这样说：“以前我觉得数学没意思，只是做题，不好玩。这次活动，让我喜欢上了数学，数学其实就在我们身边真实存在，真有意思。”一次尝试，让孩子萌发好奇心，激发了孩子学习的欲望，增强了孩子对应用数学的信心。或许，这就是数学知识的魅力所在，从书本走向生活，让孩子们拥有了飞翔的能力，让其有思考、有话说，且有兴趣，让我们看到了孩子在学习过程中所释放的巨大能量。

（二）中年级：生活应用，洞察数学

学生数学学习的根本目的是为了学会用数学的眼光观察、分析生活，洞察、发现、提出、汇总、分析、解决生活中的实际问题。中年级，我们侧重于生活应用的任务链学习，也就是对学生生活中“看”“想”“用”数学的一种引导，有助于培养学生洞察数学的意识和能力，掌握学习方法。

例如：教学四年级“亿的认识”后，要让学生感知和了解“一亿的大小”，仅凭课堂教学是远远不够的，必须引导孩子走进五彩缤纷的世界，感受“一亿”的精彩。于是，我们设计了生活应用“长链条学习”——“一亿有多大”。要求学生对自己感兴趣的话题进行研究。第一周，学生自主分组、确定研究主题和研究方法等;第二周，小组合作、生活应用、分享交流等。两周后，学生的体验爆棚：“哇！数一亿张纸居然要5年！不吃不喝不睡觉，从四年级起一刻不停地数，得数到初中毕业才能数完一亿张纸。”“一亿粒米重约1900千克，相当于一辆汉兰达SUV的质量。”“一亿枚一元硬币叠起来高约2万米，相当于22座珠穆朗玛峰的高度。”“即使是一个口算厉害的小伙伴，不吃不喝不睡觉，做完一亿道口算也需要9年多。”“走一亿步的长度，比绕地球赤道一圈还要长”……“一亿”的知识从数位顺序表上走下来，走进了孩子们的生活，鲜活生动地出现在大家面前。借助数学的眼光，孩子们力求思考看似平常的生活现象中体现的数学知识，知识视野更为开阔。

（三）高年级：主题探究，发现数学。

有人说：“科学学习是真实的实践。”主题探究式的数学长链条学习就是为学生提供真正能够解决生活中实际问题的机会。与低、中年级不同的是高年级的主题选择更具开放性、综合性，研究过程的自主性更强。这类主题研究会让孩子们在活动中经过独立思考、探索与实践，积累数学的活动经验，蕴含无限的扩展力。

以六年级的“我给妈妈设计高跟鞋”主题活动为例，整个活动为期2周。第一周：分组讨论制定方案、分组搜集、采集相关数据。第二周：分组合作开展活动，形成研究报告或小论文。于六年级的孩子而言，这是一个极富挑战性的作业。黄同学很有感触地说：“在给妈妈设计高跟鞋的主题活动中，我与小组同学一起合作，先搜集‘黄金比’资料，即腿长（肚脐到脚底的长度）与身高的比为‘黄金比’最完美，再实际测量妈妈的身高与腿长，然后依据比的知识计算出高跟鞋的高度。最后，根据妈妈的喜好，设计出了妈妈心仪的高跟鞋。真是太棒啦！”在“我给妈妈设计高跟鞋”这个主题活动的实施过程中，学生开始尝试自主建构研究方法，积极与同伴进行对话与合作，经历了收集信息、分析问题、解决问题的过程，培养了学生探索数学、应用数学的意识，学生的思维推向了深层，思维的品质和能力也不断提升。它为孩子的数学学习提供了一个宽松的环境，自主的平台，激发了孩子“主动探索、质疑问难、创新发现”的学习品质，促使他们不断从浅表、被动、模仿的学习走向深入、主动、创新的深度学习，让学生真正获得发展。

参考文献：

[1]刘善娜.这样的数学作业有意思[J].教育科学出版社，2016（3）.

[2]郑毓信.从“整合数学”到“整合课程”[J].小学数学教师，2016（1）.

（责任编辑  范娱艳）