小学数学学生错误问题产生原因与资源利用方式

吴伦燕

错误是小学生在学习数学内容时必然会出现的问题，导致学生出现错误的原因包括三个方面，即粗心、审题不清造成的错误；概念、法则混淆造成的错误；思维定势造成的错误；解题能力造成的错误。本文针对小学数学学生错误问题产生的原因进行阐述与分析，并探讨错误资源的利用方式。

在小学数学教学中，有大量可利用的资源，除了教材、教辅资料、PPT课件、微课资源外，错误资源也具有有效的辅助教育作用。挖掘各类错误资源的价值，引导学生主动钻研错题，对数学学习活动进行二次创造，纠正错误认知，能降低二次错误的发生率。将数学错误资源充分利用起来，是提高数学教学质量的有效途径之一。

一、小学数学学生错误的产生原因

（一）粗心、审题不清造成的错误

这类错题本身不应该出现，学生明明会做，但是由于写错数字、没有认真审题、写漏、抄漏造成错误。该种错误产生的原因主要是由于不良学习习惯的影响，相较于其他学科，数学学习抽象、枯燥，部分学生尚未找到适合自己的学习方法，加上如今的大班制教学很难兼顾到每一个学生，导致学生对数学学习丧失兴趣。在做题时，也表现紧张、急躁、情绪化。还有部分学生做题不认真、注意力不集中，这种不良的学习习惯一直没有得到纠正，无疑会对学生后续的学习造成不良影响。

（二）概念、法则混淆造成的错误

概念是客观事物本质在个体头脑中的反映，在小学阶段，学生需要牢记概念与法则，概念与法则本身抽象，小学阶段的学生心智还尚未成熟，他们的思维能力也多为具体思维，知识面狭窄、知识积累较少，这导致学生在解题时经常不知道活学活用，概念混淆造成的错误十分常见。

（三）思维定势造成的错误

解题态度端正与否，对于解题正确率有着直接影响，在试卷发下来后，我们常常听到这样的话语：“这道题这么简单，我居然粗心算错了。”“这道题目不应该错的，当时算的时候把小数点给看错了。”思维定势是先前思维造成的特殊心理状态，也是造成数学错题的重要原因。除了心理因素之外，思维定势主要是由于不良的学习习惯引起，部分学生对于数学作业抱有一种任务的心态，为了作业而作业，态度不端正、注意力不集中。有的学生在遇到难题后，会出现畏惧心理，不愿意深入探究、请教同学和家长，敷衍了事，在后续的做题中自然会出现错误。

（四）解题能力造成的错误

有的数学错题，是由于学生根本不会做题，或者题目本身抽象。从原因来看，他们对所学内容没有理解，在面对问题时，没有明确的思路，不知道怎样解决问题。

二、小学数学学生错误资源的利用方式

（一）利用错误资源，激发学习动力

“金无足赤，人无完人。”错误是学习道路上必然会出现的问题。作为数学教师，不能用成人的角度严苛要求学生不能犯错，相反，要用宽容的态度对待学生的错误，并予以特别关注，利用错误资源激发出他们的学习动力。

小学生的形象思维、抽象思维、模仿能力处于初级发展阶段，在自身阅历、知识、心理因素的影响下，在学习中自然会出现错误。针对学生的错误，教师要用鼓励的语言引导他们，如“你一定可以的”“老师相信你”，用鼓励性的语言激发学生的学习驱动力。同时，遵循“化繁为简”的原则，将数学问题细化，帮助学生找出数学错误的成因和改正方式，从思想上重视，通过科学的方法提高学生解决错误的主观能动性。

除此之外，还要帮助学生养成良好的整理习惯，有的孩子对于错误持回避状态，有的孩子需要在教师、家长的反复督促下才会改正，更有甚者直接无视错误。为此，要帮助学生养成良好的错误整理习惯，将自己平时积累下的错误整理为错题集，利用错误资源进行学习。错题集的整理要做好分类整合工作，方便后续的查阅，可以以章节知识点进行分类，也可以通过错误原因分类，收录的问题需要具备代表性，不需要将所有的错题都记录下来，而是要选择其中的经典错题，并做好错误原因分析、经验教训总结工作，对于不同类型的错题，用相应颜色的笔标示出来，整理并不是记录错题资源的主要目的，而是利用这些错题更好地答疑解惑、查缺补漏，在巩固知识的基础上解决问题。

（二）整理错题资源，制作易错习题

在错题资源的归纳、整理上，教师要发挥出自身的主观能动性，除了要求学生准备错题集，将自己的错题记录下来之外，还要整理易错题，制定错题档案。每日的作业批改完毕后，将典型错题记在档案中，每周留出一节错题总结课，一一为学生讲解，用图片、视频的形式呈现错题，引导学生反思错题原因，错题出示完毕后，列出相似的题型，让学生能够触类旁通、举一反三，确保学生遇到类似的问题时不会再出错。反思是对解题活动的思考、回顾，也是解题完毕后一个不可或缺的环节，能够让学生对自己的错误产生深刻认识，剖析错误的前因后果，避免一错再错，反思时，要求孩子们思考“这个问题的解题依据是什么？”“解题思路应该怎么进行？”“为什么出错？”“解题结果与逻辑相符吗？”“这个问题还有没有其他的解法？”并为孩子们留出专门的反思机会和反思时间。

以“进一法”“去尾法”内容为例，在长期受到四舍五入思维的影响后，孩子们面对这一问题常常会发生错误，在出现错误后，不需要及时指出错在哪里，而是引导学生从生活中去验证，结合自己的生活经验找出错误的成因，不断改正。

在引导学生养成科学的错题整理习惯后，不仅可以加深学生对错题的印象，还有助于提升他们的数学创造意识与数学创造能力，树立正确的学习思路，在教师的带动下，学生自然也能够发自内心地重视错误。

（三）通过错误资源，提高互动质量

在学习中出现的错误，是师生互动的有力资源，通过错误，能够帮助教师掌握学生学习中的薄弱之处，帮助他们夯实数学知识，并了解他们思维过程的变化，据此调整教学方案。对于学生反复出现的错误，教师不应该气愤、指责，而是将其作为了解学生的镜子，以此开展针对性教学，让学生知道自己错在什么地方、错误的原因是什么、应该怎样避免类似错误的产生。比起成功经验，有时错误教训更具价值，在授课环节，可以将错就错，故意为学生设置陷阱，激发出他们的认知冲突，并为其提供分析、探索的空间，如在“能被3整除的数的特征”的教学中，教师可以故意出错：“能被2和5整除的数，要看个位数，那能被 3 整除的数应有什么特点呢？”从而故意引出学生的错误回答，“个位上是 3、6、9 的数”。这时教师可以将错就错，通过“能举个例子吗？”学生举例后，便可以发现错误所在。

同时，还要根据学生的错误改善教学方案，反思自己的教学设计活动是否合理、科学，教学环节清晰与否，学生能否了解。通过错误资源的应用，不断优化教学资源，强化师生互动，优化数学教学课堂，提高自己的教学能力。

此外，著名的心理学家皮亚杰曾经说过：“智力方面的工作，都依赖于兴趣。”兴趣是最好的老师，对数学学习的兴趣，能够让他们乐学、乐做。从心理学角度而言，要从根本上解决错误问题，必须调动起孩子们的参与积极性，让他们带着兴趣来学，也只有这样，数学才不会是学生的学习负担。基于此，在日常教学中，要为学生提供趣味化的学习材料，数学是源于生活、高于生活的，在学生的生活中，处处都有数学知识，为此，有必要將生活中的数学知识引入数学课堂。如，在加法的学习上，即可为学生创设这样的情景：小林陪着妈妈到超市买水果，水果的价格是这样：香蕉每斤3.5元，火龙果每斤6元，香瓜每斤2元，西瓜每斤3.5元……让学生根据自己和家人的喜好，选择几种水果，设计一个丰富的水果拼盘，要注意色彩的搭配，请设计一下，应该买哪些水果，共花费多少钱？

三、结语

在小学数学中，错误是一个宝贵的资源。作为教师，要允许学生犯错，尊重学生的错误，利用错误来强化师生互动，加深学生对所学内容的理解，引导学生用积极态度对待数学学习中的错误，主动总结、认真思考，面对困难不放弃，迎难而上，以此实现数学学习能力的提升。

（责任编辑 袁 霜）