思考数形结合在初中数学教学中的运用

刘群

摘 要：数形结合这个解题思路在初中的数学教学中占有着一席之地。它始终贯穿着数学教学的开始和结尾，不论是在小学，初中，高中，还是在大学的数学教学中，它都有着重要的贡献。与此同时，数形结合也与我们的生活息息相关。在教学中，他是复杂的，难以理解的问题，结合图形，让它转化为容易理解的简单的问题。这样能让学生更容易的去解决那些比较难以理解的问题，这样既提高了教学的质量，又提高了教学的效率。

关键词：数形结合；初中数学；应用；引导；学习

在中国中小学教育的各科教学中，数学都是一个非常难的学科，它也是学生一直头疼的一个学科。尤其是在小学到初中这一个过渡阶段，数学更是让学生们难以理解。由于小学数学的难度较低，解决问题的方式比较单一。通常在小学数学的教育方式中，主要以代数的方式解决。而由于初中的数学难度较大，所以单一的代数几何解决方法已经不满足学生们的要求。所以在数学的教学中，应该寻求多种数学解决方法，而数形结合则是一种有效的数学解决问题方法。因此，数形结合是是数学教学中必不可缺的一种数学教学方法。学生可以利用数形结合的数学思想举一反三，去锻炼自己的思维能力，这样可以去了解更多知识之间的关系，因为授之以鱼不。如授之以渔。与此同时，如果学生能够懂得数学数形结合方法的实质，能够举一反三的去利用，那么，对于学生数学解题能力也是一种很大的锻炼。它可以是学生把较难的题目简单化，以他们容易理解的方法去思考，从而把解题的效率大大提高。

1.在初中教学中，数形结合的思想

从古至今，数学教育一直贯穿着我国教育的发展，可以说，数学在我国教育中扮演着一个重要的角色，若没有了数学，那么教育则成了一盘散沙。因为数学连接了几乎所有的科目，它不仅锻炼了学生对于语言表达的能力，同时在不知不觉中学生的思维能力得到了一定程度上的激发与锻炼。因此，数学的学习非常的重要，而数形结合也是数学其中之一的重要解题思想。在初中数学教育的解题中，数形结合的思想让复杂的题目简单化，让同学们来难以理解的地方以图形的方式表现出来更直观地让学生们理解，这样解题的思路更加的明晰清楚。同时，数形结合还可以让模糊的，抽象的数学概念以一种图形的方式，更具体的展现出来，让学生们更加的容易去理解。数形结合的实质就是将几何和代数结合在一起，形成一种数学解题方法和思想。徐斌艳是我国的知名数学家，他曾说，在数学的教学中，数形结合可以让数量的关系和直观的图像相结合，而两者可以互相转化，从而达到一种快速的解题思路。

2.在初中数学教学中，数形结合有何作用？

2.1学生可以利用数学结合的思想来理解数学的概念。我们知道在数学的教学中，数学的概念和公式是非常的冗杂，同时也非常難以理解和记忆。因此，在数学的教学中，我们要理解数学的概念，从而达到记忆数学，这样有理解的记忆才是最好的。同学们学习数学，总有这一种现象，感觉非常难非常的枯燥乏味，有些内容总是难以理解从而打击自信心。但是数形结合这个思想，能够帮助同学们提高数学的理解力，就能够更好的学习数学。

2.2能够让学生快乐地学习数学。一般在数学的教学中，同学们，对于几何的理解非常的到位，然而，对代数的理解却十分的缺乏。而数形结合这个教学思想，能够让同学们对于代数更加的理解，结合几何的思维去解决代数的问题或结合代数的思维去解决几何的问题。比如，在三角函数的学习中，求50度的三角函数值，但是同学们没有接触过这一个三角函数，那么我们就可以与60度的三角函数进行对比，从而建立与60度的三角函数的关系，来构建图形解决问题。

3.数形结合在初中教学应用中的实例

3.1数轴

在初中的教学中，数轴是最基本的数形结合应用的实例，数轴将数字和图形相结合，同时，也将数字的准确性和图形的直观性相结合，让学生直观的去学习实数复数的不同还有其他许多方面的不同。

3.2直角坐标系

如果说数轴是最基本的，那么直角坐标系则是负形结合的升级实例，它直观的表现出了一次函数和二次函数的不同，让学生们更容易直观的理解二次函数的几何意义。

3.3勾股定理

我们知道勾股定理在初中的教学中也是一个非常重要的定理，它也是应用了数形结合的数学思想去应用。在解决三角函数的问题中，勾股定理无疑说是一个非常重要的解题思路，同时，它与直角坐标系相结合，更具有准确性，严密性。

4.结语

从古至今，数学在我们中国的教育中也保留着一席之地，而数形结合的思想，则是一个非常长期的累积过程，它是我国中国数学思想上的智慧结晶，而且它也贯穿着我国数学教育的始尾。而且在现代数学教学中，数形结合的思想被广泛的应用。但数形结合的思想，只是数学教学中的思想其一，不能滥用这样反而适得其反，但只要合理的应用，在数学教学的效果中就有很好的体现，同时也可以锻炼学生学习数学的能力。

参考文献：

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[2] 伍艳梅.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].教育（文摘版），2016.P1-P5

[3] 王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014.P1-P6