基于Output-DEA模型的粮食生产效率分析

武建强　郑晶

[摘要]文章是基于粮食主产省安徽省2017年的16个地级市面板数据，采用Output-DEA模型对安徽省的水稻、小麦、玉米三大粮食生产功能区的综合效率、纯技术效率、规模效率与规模报酬以及冗余状况进行归类分析。研究发现，横向比较综合效率小麦生产区>水稻生产区>玉米生产区，纵向比较纯技术效率更接近DEA有效，而劳动力冗余问题突出，化肥施用存在过量。据此，提出加速城镇产业化进程、提升农业从业人员科技素养、科学布局粮食生产功能区等对策。

[关键词]Output-DEA模型;安徽省;粮食生产功能区;粮食生产效率

中图分类号：F326.11 文献标识码：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.201909

当前，我国正处在全面建成小康社会的关键阶段，保障国家粮食安全面临新的形势和任务[1]。提升粮食综合生产能力是保证粮食安全的重要途经，为此要做到“藏粮于地”“藏粮于技”。“藏粮于地”是基于我国基本国情做出的研判，主要通过发挥粮食主产省播种面积的优势实现。“藏粮于技”则是基于我国粮食生产效率相关研究做出的判断，通过科技兴农的质量工程来实现农业生产效率的提高。2017年，作为13个主产粮省之一的安徽，划定粮食生产功能区约346.7万hm2。以沿淮单季稻和长江中下游单双季稻优势区的阜阳、蚌埠、六安、淮南、合肥、滁州、宣城、铜陵、池州、芜湖、安庆、黄山、马鞍山等市为重点，划定水稻生产功能区约186.7万hm2;以淮北地区旱茬麦和沿淮、江淮稻茬麦优势区的阜阳、合肥、宿州、亳州、六安、蚌埠、淮南、滁州、淮北等市为重点，划定小麦生产功能区约233.3万hm2;以淮北和沿淮夏玉米优势区的淮北、阜阳、宿州、蚌埠、滁州、亳州等市为重点，划定玉米生产功能区60万hm2。传统的粮食生产效率研究多数基于行政单元，而文章是基于不同粮食作物的种植分布区进行归类研究，对三大粮食生产功能区的生产效率进行测评。这不仅符合粮食作物本身不同成长环境的不同需求，还能更精准测评各个粮食作物的实际生产效率，以便能针对性提高主要粮食作物——水稻、小麦、玉米的实际生产效率，同时也能为科学划分粮食生产功能区提供参考。

1 研究综述

从研究方法上看，国内一部分学者对粮食生产效率的分析较多使用三阶段DEA模型，胡逸文等[2]运用三阶段DEA模型同时把环境和随机误差因素放入到粮食生产效率评价体系，发现粮食种植经验在粮食生产效率方面有显著影响;张启楠等[3]基于三阶段DEA与Tobit回归模型、张凡凡等[4]使用三階段DEA与DEA-window结合对我国粮食主产区粮食生产效率进行评价。另一部分学者偏好超效率DEA，谭中昕等[5]运用超效率DEA模型对我国省域粮食生产面板进行测评，发现粮食作物播种面积严重不足，并提出了完善利益补偿机制的建议;刘宁[6]运用超效率Output-DEA模型对我国13个主产粮食省域生产能力进行测评;曹志宏等[7]用多元线性回归模型和超效率DEA模型结合分析黄淮海地区粮食生产效率变化及影响因素。还有一部分学者倾向DEA模型Malmquist指数，王千等[8]基于河北县域数据，研判出河北全要素生产效率呈现倒U型、技术效率呈一阶段分布趋势;陈振等[9]将灰色GM（1，1）与DEA-Malmquist模型结合发现技术进步驱动全要素生产率增长;李群峰[10]用DEA-Malmquist来验证粮食丰产科技工程的实施对中国小麦全要素生产率（TFP）变化的影响。同时，还有部分学者，如陈秋菲等[11]从静态DEA、田红宇等[12]用DEA-Tobit两步法研究粮食生产效率。

从研究作物看，郭斯华等[13]基于江西农户早籼稻生产数据，运用SBM模型对投入、产出变量进行数据包络分析，随后用面板Tobit模型分析早籼稻生产效率的影响因素。徐晓红等[14]则用三阶段DEA模型从兼业的玉米种植农户来开展实证分析，并发现了户主受教育程度是玉米生产效率提升的有利因素。朗新婷等[15]用DEA模型对2004—2013年的新疆小麦生产效率和效益进行分析，并对其全要素生产率进行了收敛检验。

从研究层次看，有学者基于全国省域面板数据，洪名勇等[16]基于三阶段DEA模型测算我国“十一五”和“十二五”期间粮食生产效率，发现目前纯技术效率下降是影响粮食生产效率的重要因素;也有市级面板数据，薛龙等[17]用数据包络分析法分析河南18个地级市的粮食数据;还有更小的行政单元县级面板数据，如闵锐等[18]基于可持续发展视角对湖北的县域粮食生产技术效率进行测评。

国内对粮食产效率研究多数以宏观数据为基础，部分使用实证数据;研究方法集中在三阶段DEA模型、DEA-Malmquist及超效率DEA模型，多数采取投入导向DEA模型进行研究。研究层次包含省域、市域、县域等多层面，在我国13个粮食主产区省域面板上的研究非常丰富，而在地市级及县域面板上的研究很有限，安徽省在2017年底粮食总产量上升到全国第4位，但学者对其关注较少。同时，传统的粮食生产效率研究多从投入角度开展，并把粮食当作整体，而本文是从产出角度对具有差异化的主要粮食作物进行分别研究。本文基于2017年安徽省水稻、小麦、玉米生产功能区的数据进行生产效率测评，以期提高粮食生产效率同时优化资源配置。

2 研究方法

研究采用Output-DEA模型，简称DEA，是Charnes、Cooper和Rhods[19]最早提出的数据包络分析方法，并用CCR模型对生产效率进行测评。作为一种非参数效率测评方法，借助数理规划，将各个决策单元投影到DEA生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价其相对有效性。DEA的优点是不需要权重假设，以决策单元实际输入输出数据求最优权重，适用于一种多输入多输出的有效性综合效率评价，且无需在建模前对其指标数据进行无量纲化处理。同时DEA模型还可以从投入和输出两个导向视角进行分析，Coelli和Perelman[20]认为导向不同或许对结果影响不显著，而从经济学的角度却有不同的意义。Output-DEA是基于输出角度来评价生产效率，会对粮食生产能力有更好的解释。

文章选择考虑可变规模报酬BBC模型，具体模型设定如下：

（1）

式中：n表示决策单元DMU的个数;λj表示重新构建的DMU的组合中第j个决策单元的组合比例;m，t分别表示投入和产出的指标;xij指第j个决策单元的第i种投入的投入量;yrj指第j个决策单元的第r种產出的产出量;si-和si+是指松弛变量，表示投入冗余与产出不足;指投入对产出的相对效率;指阿基米德无穷小量。

3 指标选取

文章主要依据安徽省16个地级市相关粮食数据来测算安徽省粮食生产功能区的粮食生产效率。指标选取是在参照多数学者以往研究基础上确定。现有投入指标除3种粮食播种面积外都是全农业口径，但从安徽的农业种植结构来看粮食作物还包括油料作物、糖料作物、棉花等。文章依据决策单元个数应大于输入与输出指标个数和2倍原则，以保证两者保持恰当的数量关系，因此在测算时加入“总计”一共17个决策单元。数据选取年份为2017年，数据来源《安徽统计年鉴2018》。投入产出指标见表1。

4 结果分析

文章基于Output-DEA模型运用DEAP2.1软件计算出2017年安徽省水稻、小麦、玉米三大粮食生产功能区的综合效率、纯技术效率、规模效率、规模报酬结果以及各投入松弛变量，并对相关数据结果进行解释以及提供投入优化方向。具体各项数据结果见表2。

4.1 水稻

4.1.1 水稻生产效率分析

依据表2结果对安徽省水稻生产功能区生产效率评析。从均值讨论，安徽省整体的综合、纯技术、规模效率都呈现较高水准。水稻总体规模报酬呈递减趋势是受非水稻功能区亳州市与宿州市规模递减影响。非水稻生产功能3个区集中在淮北地区。水稻生产功能区，总体划定集中于淮南地区，其中合肥、淮南、六安、马鞍山、芜湖、铜陵、安庆7个市的综合生产效率为1，达到了DEA的完全有效性;合肥、淮南、六安、马鞍山、蚌埠、宣城、池州、黄山8个地级市的规模效率递增，应该继续扩大生产规模，而合肥、淮南、六安、马鞍山、芜湖、铜陵、安庆7个市各项效率值都达到了DEA有效，生产规模适宜。蚌埠、阜阳、滁州、宣城处于技术无效状态，其余地市均处于技术有效率。同时蚌埠、滁州、宣城、池州、黄山的规模处于无效率状态，其他水稻区范围的地市均处在规模有效率状态。

4.1.2 水稻投入优化分析

对安徽省水稻生产功能区无效率单位投入冗余状况评析，结果见表3。本研究的产出仅水稻产量，不存在产出冗余，而表中所显示的投入松弛变量为各地市的生产投入冗余值。通过减少这些投入可以节约生产成本，且不会影响水稻生产的产量和效率。非水稻功能生产区，亳州与宿州存在多方冗余，尤其是农业劳动力。水稻生产功能区，除滁州存在播种面积冗余外，其余地市均未有，除了农业劳动力，滁州在其他5个方面均存在冗余。宣城、阜阳、蚌埠都是水稻生产大市但农业劳动力储备明显过剩，宣城在化肥施用与农药使用以及有效灌方面不存在冗余。

4.2 小麦

4.2.1 小麦生产效率分析

对安徽省小麦生产功能区生产效率评析，结果见表4。从平均值看，安徽省小麦的综合效率、纯技术效率、规模效率表现都接近于1。非小麦生产功能区除芜湖以外，3项效率值均为DEA有效，但其种植规模有限。小麦生产功能区，规模报酬都递增或不变，纯技术效率除宿州市无效，其他市均达到DEA有效。从规模效率分析，淮北的规模效率还有待提升，其余地区接近DEA有效。从综合效率分析，淮北综合效率处于DEA无效是受到规模效率影响，而宿州市是受到纯技术效率影响，其余地市综合效率均达到DEA有效状态。就规模报酬看，淮北、宿州、蚌埠处于规模递增状态，这3个地区仍有规模报酬递增的红利存在，而其余6个地市的规模报酬已达到最佳状态。

4.2.2 小麦投入优化分析

对安徽省小麦生产功能区无效率单位的投入冗余状况分析，结果见表5。安徽省在小麦生产投入冗余状况方面明显优于水稻，仅有宿州与宣城两地存在调整空间。非小麦生产功能区的宿州在农业机械与农药使用量方面存在冗余，而处于小麦生产功能区的宣城则在农业劳动力方面再次出现冗余。

4.3 玉米

4.3.1 玉米生产效率分析

对安徽省玉米生产功能区生产效率评析，结果见表6。安徽省总体的综合、纯技术、规模效率值都达到了DEA有效性。非玉米生产功能区，只有宣城、马鞍山3项指标效率达到了DEA有效，其余地市都处于较低水准，尤其黄山规模效率极低。玉米生产功能区，6市没有出现规模报酬递减，亳州、宿州、阜阳的3项效率值达到DEA有效;淮北市综合效率较低是受到规模效率影响，滁州市综合效率值较低则受纯技术效率影响，2市规模报酬呈现递增趋势，由于种植规模较大，因此未来有效规模增大与技术提升都会带动综合效益提升。

4.3.2 玉米投入优化分析

对安徽省玉米生产功能区无效率单位的冗余状况进评析，结果见表7。在播种面积方面安徽各地市全部没有冗余，而化肥施用方面全部出现大量过剩。在玉米生产功能区只有蚌埠、滁州出现多方冗余，蚌埠仅化肥施用量冗余较多，而滁州则在农业劳动力方面也存在小幅度冗余。值得注意的是，非玉米功能区的合肥、淮南、六安、安庆出现大量农业劳动力冗余。

5 结论与对策

5.1 结论

（1）从2017年综合数据分析。小麦生产功能区综合生产效率最高，各项冗余值最低，平均技术生产效率最高。而水稻生产功能区出现冗余比例最高，在规模效率上却达到最好。玉米生产功能区综合效率最低，非功能区效率与功能区有较大差别。

（2）从冗余结果分析。目前安徽水稻与玉米的劳动从业人数存在较大规模剩余，虽然安徽是农业人口大省，有较充分的农业劳动力配置，但是剩余农业劳动力仍存在转移困难，当地现有二三产业难以消化。尤其非功能区的大量农业剩余劳动力对粮食生产功能区布局影响较大。

（3）从技术效率分析。安徽三大粮食生产功能区技术效率都维持在0.95以上的高值，呈现由粗放式向集约式的转变趋势，同时安徽重视科技兴农，机械化效率有了大幅度提升，不过在化肥施用上水稻、玉米还存在较大冗余。

5.2 对策

（1）加速城镇产业化进程。农业转移的剩余劳动力需通过周边城镇二、三产业吸纳。发展城镇化要因地制宜，形成特色支柱产业，如利用安徽丰富的自然资源，打造旅游特色小镇。发展乡镇企业，把企业布局在农村周边城镇，就近吸纳当地剩余劳动力。

（2）提升农业从业人员科技素养。农民知识更新慢、技能落后直接影响农业生产综合效益，需通过学习提高自身素养。具体学习范式包括新办农业职业学校，正规化、系统性学习来培养新型职业农民;农业部门的技术培训与农民自学，培训通过农业技术员开展，自学通过农村集体购买专业书籍和知识库使用权实现。

（3）科学布局粮食生产功能区。根据市场需求与环境要求动态调整功能区分布，使粮食生产功能区实现最大综合效益。对已入选粮食生产功能区的地市定期进行第三方评估，完善退出与进入机制，把控农业生产大方向。同时加大引导宣传力度，在政策实施全程既保护农民的利益，也要算好生态的账。

参考文献

[1] 韩长赋.全面实施新形势下国家粮食安全战略[J].云南农业， 2015（1）：5-7.

[2] 胡逸文，霍学喜.不同规模农户粮食生产效率研究[J].统计与决策，2017（17）：105-109.

[3] 张启楠，张凡凡，陈学军.我国粮食主产区生产效率测算研究[J].价格理论与实践，2018（9）：155-158.

[4] 张凡凡，张启楠，李福夺，等.基于三阶段DEA-Windows的主产区粮食生产效率评价[J/OL].中国农业资源与区划：1-10.[2019-06-18].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.3513.s.20190516.1810.002.html.

[5] 谭忠昕，郭翔宇.基于超效率DEA方法的中国粮食生产效率评价分析[J].农业现代化研究，2019，40（3）：431-440.

[6] 刘宁.基于超效率Output-DEA模型的主产区粮食生产能力评价[J].软科学，2011，25（3）：79-83.

[7] 曹志宏，梁流涛，郝晋珉.基于超效率的黄淮海粮食生产效率分析[J].农业系统科学与综合研究，2010，26（1）：6-11.

[8] 王千，金晓斌，周寅康，等.基于DEA_Malmquist的河北省县级粮食生产效率评价[J].地理与地理信息科学，2010，26（6）：51-55.

[9] 陈振，李佩华.基于灰色Malmquist-DEA的中国粮食生产效率分析[J].数学的实践与认识，2017，47（15）：155-162.

[10] 李群峰.粮食丰产科技工程对小麦全要素生产效率的影响——基于DEA-Malmquist方法[J].湖北农业科学，2013，52（6）： 1453-1456.

[11] 陈秋菲，谭晓东.中国粮食作物生产效率静态评价[J].农业经济，2017（7）：21-23.

[12] 田红宇，祝志勇.中国粮食生产效率及影响因素分析——基于DEA-Tobit两步法研究[J].中国农业资源与区划，2018，39（12）： 161-168.

[13] 郭斯华，季凯文.江西水稻生产效率测算及其影响因素分析[J].江西财经大学学报，2018（2）：90-99.

[14]徐晓红，郭庆海.不同兼业水平农户的玉米生产效率研究[J].玉米科学， 2018，26（3）：160-165+172.

[15] 郎新婷，马惠兰.新疆小麦生产效率及地区差异研究[J].中国农业资源与区划，2016，37（10）：127-133.

[16] 洪名勇，唐幸子，何玉凤.基于三阶段DEA模型的我國粮食生产效率研究[J].上海农业学报，2019，35（2）：115-120.

[17] 薛龙，刘旗.基于DEA-Tobit模型的河南省粮食生产效率分析[J].河南农业大学学报，2012，46（6）：700-704.

[18] 闵锐，李谷成.可持续发展视角下粮食生产技术效率的实证研究——基于湖北省县域面板数据与序列DEA的观察[J].湖北大学学报（哲学社会科学版），2012，39（6）：46-51.

[19] Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Meassuring the Efifiencey of Decision Making Units[J].European Journal of Operational Research，1978，2（4）：429-444.

[20] Coelli T，Perelman S.A Comparison of Parametric and Non-par-ametric Distance Functions： With Application to European Rail-ways[J].European Journal of Operational Research，1999，117（2）：326-339.

Grain Production Efficiency Analysis Based on Output-DEA Model

—— Take the Three Major Functional Areas of Grain Production in Anhui Province as Examples

Wu Jianqiang，Zheng Jing

（College of public administration，Fujian agriculture and forestry university，Fuzhou，Fujian 350002）

Abstract：Based on the panel data of 16 prefecture-level cities in the main grain-producing province of Anhui province in 2017， this paper uses the Output-DEA model to classify and analyze the comprehensive efficiency， pure technical efficiency， scale efficiency， scale reward and redundancy of the three major grain production functional zones of rice， wheat and corn in Anhui province. It is found that： the comprehensive efficiency of horizontal comparison is larger in wheat production area than in rice production area than in corn production area， and the pure technical efficiency is closer to DEA efficiency in vertical comparison， but the problem of labor force redundancy is prominent， and the application of fertilizer is excessive. According to this， some countermeasures are put forward， such as accelerating the industrialization process of cities and towns，improving the scientific and technological literacy of agricultural practitioners， and distributing the functional zones of grain production scientifically.

Key Words：the output-dea model，Anhui province，food production function area，grain production efficiency