创新思维激发潜能

周梅英

在初中数学教学中，二次函数是较难的一部分，也是教学的重点和难点。初中对二次函数的考查，主要是考查学生对函数基本概念的解读、能否正确解出二元一次方程以及能否在实际问题中活学活用、举一反三。对于初中生而言，在初学二次函数时会伴随新鲜感和趣味性，但随着学习的深入、难度的建增，学生学习的困难越来越大，需要付出的思考越来越多，就会出现学习上的困难和成绩上的起伏。为此，教师要创新思维、更新观念，改变自身教学手段与方法，引导学生积极思考、激发潜能，牢固地掌握二次函数相关知识，为今后的数学学习打下牢固的基础。

一、论初中数学二次函数教学的重要性

在初中数学教学中，二次函数几乎贯穿始终，无论在代数方程还是几何应用中，都会频繁出现其身影，这也足以说明二次函数的应用价值和重要地位。那么，初中数学二次函数教学到底有哪些重要性呢？

（一）帮助培养学生的数学思维能力

作为初中数学知识体系的重要组成，二次函数是学生经常遇见而且头疼的问题。如果教师能将二次函数相关概念、讲解方法有效传授给学生，那么学生以后再碰到此类问题时就能能得心应手。更为重要的是，在接收二次函数相关概念、讲解方法的同时，学生的数学思维能力也在一定程度上得到了改善。例如在学习北师大版初中数学九年级下二次函数时，可以设置这样的问题：“某厂家销售一种货物，成本价格为每公斤60元，厂家以每公斤80元的价格销售，月销售量在800公斤，如果售价每减少1元，那么月销售量将增加30公斤。以此种方法计算，厂家如果以每公斤75元的价格销售，销售量和利润额将是多少？”这样的问题能够调动学生的经验与联系，使其体会到函数思想的核心，从而提高自身数学思维能力。

（二）提升学生的自主探究能力

二次函数具有一定的学习难度，需要学生在课前做好充分准备，在课中认真听讲、做好笔记，在课后主动回顾、积极思考，从而提升其自主探究能力。例如在讲授二次函数性质时，可以设置这样的案例：“一家图书印制公司，年印书册数为6万册，年发行及经销数量至少为2.6万册，图书在平均定价38元以上时才能保值应力，如果将平均定价改为35元，难么图书印制公司需要多久才能补回差额，实现收益。”这样的案例表面上看解决起来较为困难，但是如果在教师的有效引导下，让学生从二次函数的基本性质出发，在摸索和不断自我提问中寻找答案，就能有效拓展学生的自主探究能力，增强其对二次函数的兴趣。

二、初中数学二次函数教学具体策略

（一）重塑学生对二次函数重要性的认识

在二次函数教学之前，教师必须重塑对二次函数教学重要性、必要性的认识，即二次函数是初中数学教学较难的一部分，且在考试和生活中都有较为广泛的应用，并将这种思想传递给学生。当然，教师不能空穴来风，必须结合学生的具体情况，让其感知和理解二次函数的重要价值与意义。作为一次函数的升华，二次函数在操作步骤上更为繁琐，理解起来也更为困难，且应用更加广泛。因此，数学教师在二次函数教学时，要对知识点进行分类与细化，降低学习的难度，并对学生进行更精心、更耐心的督导与指引，通过自己的身体力行实现让学生重视二次函数学习的目的。例如在讲解二次函数最大面积问题时，由于既涉及几何问题，又涉及代数问题，学生理解起来十分复杂，也较为容易放弃。对此，教师应该让学生在课前注意对二次函数内涵形式、基本意义的预习，在课堂教学中使用特定函数和简单例题，让学生列出或找出二次函数即可，最后再通过提问和引导，让学生通过自己的思考找到结题思路与方案，同时学会举一反三，真正掌握二次函数。

（二）营构积极趣味的数学课堂

数学学习是一个长期化、复杂化的过程，特别是一些公式、概念、知识点，对于天性好玩、缺乏自制力的初中生来说，显得过于死板与枯燥，一旦学生没有跟上教师的讲课内容，就会产生理解不清、逻辑混乱的问题，最终导致学习成绩的下降和对数学学习兴趣的丧失。面对较为枯燥的二次函数，教师必须以兴趣为抓手，尽量避免教学过于死板教条的情况，大胆尝试各种新的多媒体辅助教学手段，找准病灶、精准施策，营构积极趣味的数学课堂。例如，在二次函数教学课堂中，可以借助联想的方式，引导和要求学生回顾一次函数的概念、性质、学习方法，积极与学生互动，调动起学生的积极性和主观能动性。针对二次函数的重点“y=ax2+bx+c”图像这一教学重点和考试重点，应该充分利用多媒体设备，不遗余力地向学生演示作图思路、方法与步骤，让学生对该曲线的顶点、开口方向、对称轴等精准把握，真正使学生参与进课堂，并获得数学学习效率上的快速提升。

（三）强化学生在实践中的解题能力

二次函数具有一定的学习难度，光是进行理论知识教学远远达不到让学生掌握并灵活使用的程度，必須与实践相结合，让学生在课堂以外的时间保持对二次函数的关注，将课堂所学的知识与自身的实际生活联系起来，甚至应用于实际生活。这样一来，通过对二次函数的长期思考和广泛应用，学生一方面可以发现自身对二次函数理解认知上的不足，提出问题，进而与教师、同学相交流，真正获取真知;另一方面，教师也可以在实践中发现自身教学手段、教学内容上的缺陷，从而与学生交流研讨，为更好地制定教学方案、改善教学方法、优化教学内容、提高教学效率奠定基础，也为学生增进对二次函数的理解认知、更好地将二次函数应用于实践中提高有利条件。例如，在降到以二次函数解决实际问题时，教师可以择取生活中常见的案例作为主要内容形式，如设置一系列关于商店利润获取的应用题，不断变化题型，并要求学生计算成本与利润，通过学生的结题成果获取反馈，进而走向改善二次函数教学的良性循环。

（四）采用数形结合的方法

二次函数教学离不开二次函数图像，教师如果能够有效利用数形结合的方法，就可以取得令人意想不到的效果。尽管面对很多独立思考较差、自主学习能力较弱的初中生，在讲解二次函数的过程中，并没有一个能完全“克敌制胜”的法宝。但是数形结合依然是十分有效的手段，毕竟二次函数与二次函数图像是密不可分的。况且，通过图像的学习，学生能够直观、清晰地体验数学公式的变化与魅力，了解二次函数的基本性质和二次函数图像的变化规律。由于每个二次函数式都对应一个到多个二次函数图像，教师在数形结合教学中，除了要重点指引学生掌握基本计算方法，更要强化其图像观察力、理解力。一方面，要引导学生观察图像的开口方向、对称轴所在坐标系、顶点位置等，能在第一时间作出某一二次函数式的草图;另一方面，要引导学生总结和观察规律，引导其发现问题、提出问题、解决问题，不断增强对二次函数的深入认识。例如在讲到如何解二次函数的时候，就可以请学生上黑板作图，画出定点及已知条件，作出相关二次函数的图像，最终通过图像解题。

三、初中数学二次函数教学注意事项

（一）注意课堂教学方法的灵活多元

初中数学二次函数学习考验着学生的数学思维能力、逻辑推理能力、概况能力、联想能力、选择判断能力，具有一定的难度，对一些学习能力较差的学生特别是学困生而言，学习的过程较为艰难、乏味。因此，教师必须注意课堂教学方法的灵活多元化，不能只考虑全班整体的数学思维能力，还要对学困生特别照顾。二次函数计算的本质，就是一个提出设想、验证设想的过程，教学方法的使用因此显得格外重要。例如在求解二次函数解析式的教学过程中，可以引导学生从一般式“y=ax2+bx+c”、顶点式y=a（x+m）2+n出发，探索不同的解题过程，学习不同的解题技巧，从而更深刻地认识到每种解题方案的难易程度、适用性、技巧性，从而更好地掌握二次函数所蕴含的数学思想，深切体验到数学的美轮美奂与奇妙魔力。

（二）注意与其他数学知识的区分

初中生知识储备较少，缺乏数学思维能力，在学习二次函数时很容易与以往学过的一次函数、反比例函数、二元一次方程等混淆，产生更多学习上的困扰，这就要求教师在初中数学二次函数教学中注意与其他数学知识的区分。在课堂上及时回顾一次函数、反比例函数等的知识点，要求学生注意二次函数与一次函数、反比例函数、二元一次方程之间的区别与联系，使其建立起牢固的知识体系，在解题过程中更加得心应手。

（责任编辑  范娱艳）