从“动手操作”走向“有序思考”

张佳雯

摘要：教学完“10以内的加、减法”后，进行小范围的教学实验：在一个班上一节《神奇的10》数学实验课，紧接着做“10以内的加、减法掌握情况”课后检测;在另一个平行班不上任何课，就立刻做同样的课后检测。这节课，设计多个“扑克牌凑十”的实验活动，引导学生提出猜想，动手操作，验证假设，进一步认识10的重要性，巩固掌握10的分与合，并熟练运用到10以内加、减法的计算中，体会10以内加、减法的计算规律。课后检测的统计数据表明，这节课大体完成了预设的教学目标。进一步反思可知，学生的动手操作能力、问题意识和有序思考能力都得到了很好的锻炼。

关键词：数学实验动手操作有序思考教学实验神奇的10

将动手操作（感性认识）和动脑思考（理性认识）结合起来的数学实验，是探究、发现、验证、理解数学知识以及发现、提出、分析、解决数学问题的一种重要方法，并能很好地克服数学的抽象性带给学生的枯燥感和障碍感，激发学生的数学学习兴趣，促进学生的数学思维发展——尤其是对于小学生而言。

教学完苏教版小学数学一年级上册“10以内的加、减法”后，笔者进行了小范围的教学实验：在所执教的一个班上了一节《神奇的10》数学实验课，紧接着做了“10以内的加、减法掌握情况”课后检测;在所执教的另一个平行班不上任何课，就立刻做同样的课后检测。

一、《神奇的10》教學设计

设计多个“扑克牌凑十”的实验（游戏）活动，引导学生提出猜想，动手操作，验证假设，进一步认识到10的重要性，巩固掌握10的分与合，并熟练运用到10以内加、减法的计算中，体会10以内加、减法的计算规律。

（一）课前准备

教师准备KT板、扑克牌。

全班学生分为4个大组，分别拿红桃、方块、黑桃、梅花的牌;每个大组分为3个小组（多数小组4人，少数小组3人），每个小组拿2副扑克牌中同种花色的1-10牌，准备一个十字形框、一份学习单。

（二）课前交流，吸引学生

师小朋友们喜欢玩游戏吗？要玩游戏一定要遵守游戏规则，下面我要来看看我们班的小朋友会不会玩游戏。拍手：我拍几，你拍几。

师从刚刚的小游戏中可以发现，咱们班很多小朋友都能做到眼睛会看、耳朵会听。不过，要学好数学，还要会发现、会思考哦。

[设计说明：课前交流，通过“我拍几，你拍几”的游戏，既吸引学生的注意，又对学生提出下一步的学习要求，为接下来的数学实验活动做铺垫。]

（三）闯关游戏，有序思考

师（手拿扑克牌，牌背面对着学生）小朋友们，看今天张老师带来了什么？我们继续来玩数字扑克牌的闯关游戏。准备好了吗？请闯第一关。

活动1：2张牌凑十，看谁找得快。

出示活动要求：①同桌两人合作，将1副扑克牌中同种花色的1-10牌摆成一排;②每人拿1张牌，使2张牌相加等于10;③多次游戏，看谁找得快。

活动2：3张牌凑十，看谁组得多。

出示活动要求：①小组四人合作，将1副扑克牌中同种花色的1-10牌摆成一排;②三个人各拿1张牌，使3张牌相加等于10，第四个人将成功的3个数记录在学习单上;③多玩几次，看哪个组组得多。

启发：我看你们都没有用到8，我能出8吗？为什么不行？我能出9吗？怎么又不行？那最大只能出几？

思考：回想一下，我们刚才先是思考最大只能出几，按照顺序思考，这样就能够把答案不重复、不遗漏地罗列出来了。

活动3：5张牌纵横凑十，看谁会思考。

出示活动要求：①小组四人合作，将1副扑克牌中同种花色的1-10牌摆成一排;②拿出十字框，按照图1所示，先摆好2张牌;③三个人各拿1张牌，摆在十字框剩下的空白处，使横行和竖行的3张牌相加都等于10，第四个人将成功的3个数记录在学习单上。

提问：你是怎么摆的？有几种不同的答案？我们来读读这些数，你有什么发现？

出示活动要求：①小组四人合作，将1副扑克牌中同种花色的1-10牌摆成一排;②拿出十字框，拿出5张牌，摆在十字框的空白处，使横行和竖行的3张牌相加都等于10;③思考一下怎么摆比较快。

反馈：看看这几个小组的成果，你有什么发现？能一次成功的秘诀是什么？

[设计说明：活动1，进一步巩固之前“10的分与合”的知识点，同时为后续复杂的操作活动做铺垫。活动2和活动3，从无序尝试到有序思考，从提出猜想到找到规律，发现蕴藏在其中的“最大数”“中间数”的奥秘，在合作操作中，既能培养学生有序思考的能力，也能培养学生寻找规律的意识，增强小组合作的能力。]

二、课后检测

（一）检测题目

1.如表1，妈妈给了朵朵10元钱，正好买了3件文具，朵朵可能买了哪三件文具呢？

（二）统计项目

1.“完成时间”人数统计：A.10分以内（）人;B.10—15分钟（）人;C.15分钟以上（）人。

2.“第1题选择方法”人数统计：A.选对4—5种方法（）人;B.选对1—3种方法（）人;C.没做好（ ）人。

3.“第2题选择方法”人数统计：A.选对2种方法（）人;B.选对1种方法（）人;C.没做好（）人。

4.“第3题选择方法”人数统计：A.选对4—6种方法（）人;B.选对1—3种方法（）人;C.没做好（）人。

（三）统计结果

实验班和非实验班，课后检测各题作答情况统计如下页表2所示。统计数据表明，这节课大体完成了预设的教学目标。

三、教学反思

学生的动手操作能力、问题意识和有序思考能力在数学实验活动中都得到了很好的锻炼。

（一）培养了学生的动手操作能力

皮亚杰强调：“儿童要充分活动，在活动中动手、动脑进行探索，通过活动逐步丰富认表2

统计

项目实验班级非实验班级ABCABC人数占比%人数占比%人数占比%人数占比%人数占比%人数占比%11845%1845%410%1432.6%2046.5%920.9%22050%1640%410%1534.9%1637.2%1227.9%32665%1230%25%1432.6%2148.8%818.6%42050%1640%410%37.0%3479.1%613.9%知结构。在教学过程中，要通过儿童自身积极的活动，让儿童探究、发现知识。”动手操作是低年级学生喜欢和感兴趣的学习活动形式之一。通过操作，学生多种感官参与学习，操作、观察与思维、语言有机结合，从而多渠道地完成知识的内化。

本节课设计了3个层层递进的“扑克牌凑十”操作活动，牌的张数在增加，活动任务也在变复杂。在教学中，教师引导学生充分进行操作及讨论，进一步培养了学生的动手操作能力。

（二）培养了学生的问题意识

“疑是思之始，思是学之端。”“有疑才有思，有思才有进。”学生不停思考的前提是常有自己的问题。当学生在课堂上什么问题都没有的时候，课堂教学也就停止了。

本节课通过一系列活动，让学生充分感悟10的分与合。比如，活动3中，学生先仿照样例填充教师提供的十字框，再在教师的引导下感悟“中间数”的重要性。学生提出了不少很具有思维价值的问题。他们先猜想“中间数”除了5，可不可能是4、3等其他数;再思考填充十字框到底有多少种答案，怎样才能把所有答案都找出來。带着这些问题，他们和同伴一起实验，验证猜想，获得成功的喜悦。

（三）培养了学生的有序思考能力

学生的操作过程在一定程度上是思维过程的体现。因此，动手操作不仅是帮助学生搭建知识、发展潜能的桥梁，更是形成数学思想方法的有效载体。有序是数学思维的重要特征（方式）之一，有序思维是数学教学需要渗透的重要思想方法之一。

如活动3中，教师引导学生发现关键知识点“中间数”之后，启发学生思考“中间数”可能是哪些;引导学生确定“中间数”可能是1、2、3、5之后，又启发学生思考另外两个数可能是几：以1为例，另外两个数合起来是9，于是，引导学生探索9的分与合，有序思考9可以分成2和7、3和6、4和5。通过有序思考思想的渗透，帮助学生在活动中体会按顺序一一列举，既不会重复，也不会遗漏。

当然，笔者也发现一些教学流程和课后检测中可以改进的地方：这节课可以安排在教学完“10的分与合”后;对于教学流程的说明，语言可以更清晰简明;可以对学生进行一次前测，从而对比前后的检测数据，使教学效果更有说服力。