关于正弦交变电流的分析

杨超

摘要：家庭用电是正弦式交变电流，那么对于正弦交变电流是怎样产生的，以及按照什么规律在变化呢？我们将做如下的分析。

关键词：正弦交流电的产生及规律、电流有效值、电流平均值、电流瞬时值

一、正弦式交变电流的产生

1、线圈在匀强磁场中匀速旋转，线圈中产生的感应电流是正弦式交变电流。

2、现象：电流表指针左右摆动，电流方向和大小都随时间在变化。

二、正弦式交变电流的变化规律

1、以线圈经过中性面开始计时，

在时刻t线圈中的感应电动势

（ab和cd边切割磁感线 ）

所以：

令： 则有：

由欧姆定律：可得

2、从与中性面垂直的平面開始计时，

三、正弦交变电流的图像

中性面开始计时

垂直中性面开始计时

四、电流的有效值

1、电流有效值的定义：交流电在一个周期产生的热量与恒定电流在一个周期产生的热量相等，此时恒定电流值即为交流电的有效值

2、电流有效值的推导：

，由焦耳定律：，对正弦交流电取一个周期积分令，则，，原式，由，即：，从而：

3.物理意义：电流有效值是从热量的角度（即电流做功）来表征交变电流的变化规律，它从交流电流的作用效果来认识、分析交变电流。

五、电流的平均值

1.平均电流的定义式：，单位时间通过某一横截面的电荷量。

2.交变电流的平均值推导：

方法一：取一个周期T，由积分得：，不妨令，从而，由得

方法二：由，取n=1，在周期有：，

3.物理意义：描述电流平均变化快慢

六、电流的瞬时值

1、变化规律：

2、物理意义：描述电流在某一瞬间的大小

七、电流瞬时值、有效值、平均值的使用

1、瞬时值：用于描述交变电流大小变化，可以表征电流瞬时做功能力大小

2、有效值：用于计算交变电流在某段时间内产生的热量，体现电流热效应。

3、平均值：用于电荷量变化的计算。

附：若错误将平均电流用作交变电流热量计算得出的热量：，而对比

八、总结

1、正弦交变电流的产生：线圈在匀强磁场中做匀速转动

2、正弦交变电流的变化规律：，

3、正弦交变电流的有效值：

4、正弦交变电流的平均值：

5、瞬时值、有效值、平均值的区分