数字阅读材料题的解法探究

2019-09-10尹晓燕

学习周报·教与学 2019年9期

尹晓燕

摘要：阅读理解题特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，教会中学生科学并有效进行数学阅读材料题的解答，让学生掌握数字阅读材料题的解答方法，是解决此类问题的关键，可在遇到问题时做到高效率、高质量，最终实现解题的效率化。

关键词：阅读理解题解题方法倍数分离法和列举法

阅读理解题一般由两部分组成：一是阅读材料;二是考查内容。阅读材料题涉及知识很广泛，代数的，几何的。今天我以代数中的数字阅读材料题为例，教会中学生科学并有效进行数学阅读材料题的解答，让学生掌握数字阅读材料题的解答方法，是解决此类问题的关键。在此谈谈初中数学数字阅读材料解答常用的几种方法。

试题呈现

典例1如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”。例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”。

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”。

（2）请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由。

（3）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式。

典例2一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等。若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”;若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132。

（1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除;

（2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。

方法探究

一、阅读理解，善于模仿

阅读材料是完成阅读材料题的解答的首要之举，这一问对学生来说不难，是绝大多数学生通过模仿可以完成的。

典例1的（1）：请你直接写出3个四位“和谐数”;

四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）

二、因式分解法

对于被某数整除类型的证明或说明理由，因式分解不失为一种好方法。这类题只要把结果表达式用积的形式体现，分一个某数或某数的整数倍数出来便可说明。

典例1的（2）问：请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由。

解答过程：

任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：