一道物理习题引发的教学思考

摘要：随着高考制度的改革和各大高校自主招生名额的增加，根据自主招生的要求，我认为高中学生有必要了解物理学科的发展史和一些前沿知识以及相关知识在日常生活中的应用。教科书选修3—1第三章《 磁场》第四节的发展空间中谈到了霍尔效应，它与高中电磁学方面知识有着紧密的联系，近些年全国多个省市出现过有关霍尔效应的高考题，特别是北京在2009年和2010年这两年物理高考题中均以霍尔效应相关知识作为压轴题。更重要的是霍尔效应的发展历史，正好是近代物理学发展的一个缩影，这为教师向学生讲述近代物理学发展史提供了很好的素材，也能帮助学生了解物理学前沿知识，激发学生的求知欲。本文将从教科书中的一道习题出发，浅谈对该部分知识的教学思考。

关键词：霍尔效应;高中物理考题;物理教学

1.1描述该例题

高中教科书《物理》（选修3--1）第三章第102页练习与评价的第3题长方形金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是（ ）

A.金属块上、下表面电势相等

B.金属块上表面电势高于下表面电势

C.金属块上表面电势低于下表面电势

D.无法确定上、下表面电势高低

1.2分析并解决该题的教学过程

这道题很有代表意义，通过了解很多同学面对这样的题都会做出错误选择。现对该题进行分析：本题主要考查了（1）对经典霍尔效应原理的理解即洛仑兹力的相关知识（2）对有关感应电动势公式的理解（3）对电流形成的原因的理解 更重要的是这道题还有它的时代意义，这就要求学生多关注科技进步和社会发展。

作为中学物理教师的我们，该怎样向学生讲解这样的题呢？我认为可以这样设计：新的教学理念要求，课程是教师、学生、教材、环境四个因素的整合。教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建，这种教学所蕴涵的课堂文化，有着鲜明的和谐、民主、平等等特色，那么在教与学的过程中，要不断培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力。正因如此，可以把班里的同学分成四个小组，每组选一个组长，在讲该题之前，给每组都分配点任务，如要求一组总结本章所学公式及左手定则的应用，要求二组上网查找霍尔效应的发展史和三组上网查找有关霍尔效应在生活中的应用，要求四组上网查找有关流量知识等等。上课时，在教师的主持下，首先用十分钟，各组把收集的知识进行交流，这样做是为了同学们對该题的相关知识有个整体了解。接着应该发挥教师的主导作用，教师以提问的方式，说明什么是霍尔效应和生活中有哪些霍尔元件和其工作原理是什么，接着强调正电荷定向运动形成的电流和负电荷定向运动形成的电流产生电场的特点，最后开始板书解题过程。

2.1对比分析----磁流体发电机

高中教科书《物理》（选修3--1）103页发展空间有关磁流体发电机的运用。

例2：目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示，它的发电原理：当一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集电荷，产生电压。说明金属板上为什么聚集电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，电路中的电流方向如何[3]？

解析过程：本题很有现实意义，该题的理论可用高中所学的电磁学知识来解释，本题主要是对运动的带电微粒在磁场中受洛仑兹力和左手定则的运用。学生可以自主完成，教师点评即可。

2.2对比分析——电磁流量计

高中教科书《物理》（必修加选修）（四川2012年前使用的教科书）第二册第191页的第五题“电磁流量计”就是霍尔效应的相关知识在高中的实际应用。

图3和图4是电磁流量计的示意图。在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势E，就可以知道管中液体的流量q—单位时间内流过液体的体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出q与E的关系表达式。

因为电磁流量计是一根管道，内部没有任何阻碍流体流动的结构，所以可以用来测量高粘度及强腐蚀性流体的流量。它具有测量范围宽、反应快、易与其它自动装置配套等优点。

通过讲述这道题让同学们理解生活中的物理知识和高中所学的一些物理知识的整合，然后在举例对该类型知识进行巩固。

2.3电磁流量计知识的巩固

这里还是以我们日常生活中会遇到的物体来向学生们阐述，以便进一步加深学生去探究身边物理知识的热情。

例：（2009年江苏高考题）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差如图所示。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）

A 1.3m/s，a正、b负

B. 2.7m/s，a正、b负

C. 1.3m/s，a负、b正

D. 2.7m/s ， a负、b正

解析：这道题就也是电磁流量计的运用，通过前面对电磁流量计的相关知识的了解，由左手定则可知，血液中的正离子向上运动、负离子向下运动，故电极a是正极板。由洛伦兹力等于电场力：可得： 知代人数据可得V=1.3所以选A

通过这个例子，可以让学生发现有关电磁流量计知识的题，所要他们掌握的知识点是一样的，即任它千变万化，都应该抓住电磁流量计的原理和高中物理知识的相关联系。

3.1知识扩展——讲述物理学发展史

物理学史是绽放在自然科学中的一朵奇葩，是蕴涵着巨大精神财富的一块宝地，它体现了人类探索和逐步认识物理世界的现象、特性、规律和本质的历程。它涉及到认识论和方法论的因素，体现着认识过程中理论与实践、继承与突破、理性与非理性的辨证统一，因而，物理学史富含着“教书育人”的教育因素。高中物理新教材在各模块中多处引入物理学史，教师在教学过程中应注重将物理学史有序、有趣、有度地融入课堂教学，使得科学教育和人文教育交融，以此增强课堂教学内容的生动性、艺术性和实效性。以霍尔效应的历史为例，讲述近代物理学的发展史，让学生了解物理学的发展过程和前沿的物理学知识就是一个不错的选择。

通过所查找的资料，学生了解了霍尔元件、磁流体发电机和电磁流量计其实就是经典霍尔效应的应用，又知道随着科学的进步和实验设备的成熟，科学家又发现了量子霍尔效应等等。此时教师可以讲述物理学发展史了

在霍尔发现霍尔效应（经典霍尔效应）的时代，即19世纪中后期，物理学家中普遍存在一种乐观情绪，认为对复杂纷纭的物理现象的本质的认识已经完成。他们陶醉于17世纪以牛顿为代表建立起来的力学体系，19世纪建立起来的电动力学以及热力学和统计物理学。J.C.Maxwell与1871年在剑桥大学就职演说中提到：“在几年中，所有重要得物理常数将被近似估计出来给科学界人士留下的只是提高这些常数的观测值的精度。”然而自然科学总是在不断地发展。在充满喜悦的气氛中，一些敏锐的物理学家已逐渐认识到经典物理学中潜伏着危机。20世纪初，W.Thomson就指出：经典物理学的上空悬浮着两团乌云。第一团乌云涉及电动力学中的“以太”（一种固态介质）。当时人们认为电磁场描述的是“以太”的应力。但是，为什么天体能无摩擦地穿行于“以太”之中？为什么人们无法通过实验测出“以太”本身的运动速度？第二团乌云则涉及物体的比热，即观测到的物体比热总是低于经典物理学中能量均分定理给出的值[2]。有了问题，就有人会去想办法解决。1900年，普朗克把多人关于黑体辐射的研究结果进一步研究以后，提出了量子论。1911年卢瑟福证实了原子核式结构。在这基础上，在1913年有玻尔理论的发表。到了1925年，一个关于微观体系的新理论量子力学建立了起来，这一个理论对物理学的进一步发展起到了巨大作用。科学家们发现整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应就得益于量子理论的发展，现在有关霍尔效应的理论还在不断发展如量子自旋霍尔效应等等[1]。

通过上述教学过程，学生能够明白霍尔效应在日常生活中的应用并对近代物理学发展史有一定了解。那么课后再做如下习题：

4.1 霍尔元件的理论知识

（2010年北京高考题）利用霍尔效应制作的霍尔元件及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象应为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是、间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大

小与和及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中

比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。如图6、7、8，

（1）设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出和的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图6中、哪端的电势高;

（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式。（通过横截面积的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）;

（3）图7是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图8所示。

a.若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为，请导出圆盘转速的表达式。

b.利用霍尔测速仪可测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

解析过程：只要深刻理解动生电动势产生机理，解决此题就不为难。但是在第一问要注意真正的載流子是电子，这和高温高压气体或者海水什么的是有所区别的，必须找到真正载流子（也即电子）的运动方向，利用左手定则正确判断其受到指向f的力，否则如果直接对电流也即正电荷用左手定则，会得出f的电势高的错误结论。第二问利用平衡时候洛伦兹力与电场力相等得出电场的表达式，配合题目给出的电流表达式一并带入霍尔系数表达式，易得正确答案。最后一问考的精彩，利用霍尔效应磁场方向的周期性改变带来两版电压的周期性改变计算圆盘转速，从而做出霍尔测速仪，和生活联系非常紧密。我们可以利用霍尔测速仪测转速的功能，将其利用在很多具体生活实际中，比如说把霍尔测速仪利用在测量风速上，测量河水流速甚至流量上等。

参考文献：

[1]曾谨言.量子力学教程[M].北京.科学出版社.2008

[2]冯剑盛.霍尔效应与中学物理的整合[J].物理教育学报，2004，25（11）：20-22

[3]人民教育出版社物理室主编.全日制普通高级中学教科书《物理》（必修加选修）;第二册.北京.人民教育出版社

作者简介：朱婉妮，1988年出生，女，四川成都人，大学本科，中学二级教师，主要研究基础力学。