浅析数形结合思想在高中数学教学中的应用

周国斌

摘 要：数学的基础是数与形的结合。高效学习数学离不开抽象思维能力的支持。分析当前高中数学教学实际，可以认识到相当一部分学生没有用正确的方式学习数学，尤其是在应用数形结合思想时，存在明显的缺陷。因此，以下将立足于高中数学教学实践，展开关于数形结合教学方法应用方面的具体分析，以求为高中数学教学实际提供借鉴。

关键词：数形结合；高中数学；教学研究

引言：数学作为三大主科中最为困难的科目，在高中老师和学生的心目中的地位居高不下，不管在平时的课程教学，还是从面对高考的现实情况出发来说，都是这样的。然而在高中数学教学实际中，却存在很多问题，如学生对知识点理解不透彻、独立解题错误率高、成绩两极分化等。其实，之所以会出现这种窘境，很大程度上与学生缺乏数形结合的思想有关，所以作为高中的数学教师，及时调整教学方法是非常重要的，在日常中也不忘加强学生在这一方面的训练。

一、数形结合思想方法简述

数形结合思想这一方法简单来说就是以数字和图形为载体，根据数字条件画出图形，或者面对图形用公式算出数字的方法。这种数学学习方法最大的优势在于将复杂的问题简单化、形象化，这样就能有效的避免因题目文字性叙述过多而产生的理解不当的问题。除此以外，数形结合思想在数学课堂教学方面也有着积极的作用，尤其是在激发学生学习热情、激发学生课堂参与上有着突出的表现。

二、在日常学习中逐步培养数形结合思想

1.传授学生正确便捷的数形结合方法

教师是教学活动的主导者，高中生能否形成数形结合的数学思维与教师有直接关系。就目前来说，多数教师对数形结合思维的教学存在认识误区，这种状况的产生不仅是因为教师对相关理论的学习不足，还有很大一部分原因是因为现行教材对数形结合思想方法的编排不全。一方面教师的知识水平不足，另一方面教学工具不够先进发达，由此可知学生是很难在现行的环境下自发培养出高超的数形结合思维。

2.深入挖掘教材数形结合素材

“数”“形”关系密切，现行教材中虽然有大量数形结合的素材，但是关于数形结合思想的理论介绍和应用方法的叙述却寥寥无几。所以，教师对涉及数形结合思想的素材不能一笔带过，而是要深入进行挖掘，在条件允许的情况下进行延伸，通过整理三角函数、曲线与方程等已经学习过的内容，让学生对高中阶段的数形结合应用产生全面的认识，以自身的优秀经验来补足教材的不足，辅助学生自发串联知识，活学活用。

3.为学生铺垫好自主思考之路

任何学习都不能一蹴而就，在培养学生的数形结合思想上也是，教师只有应用丰富多样的教学方法才能带领学生慢慢进步，对于具体应该如何选择培养方案，教师应该结合教学大纲和学生情况，根据实际来制定几种方案来适应不同水平的学生。值得注意的是，高中数学教学需要服务于高考，所以在不同阶段的教学要有所侧重，正如在高一阶段的集合、函数教学中，需要对接触数形结合思维不久的学生展开数形对应转换方面的训练；高二阶段的学习内容比较偏向形数转化，所以教师要作出符合教学实际的训练调整。至于高三阶段，复习当中的学生应该对利用数形结合思想的具体应用有更多了解，这样才能更好的适应高考需要。

三、如何提高学生数形结合能力的策略

1.转变数形结合教学方式

关于如何提高学生对数形结合思想的认识和在现实生活中的运用，最为重要的方法就是引导学生爱上解题，教师采用不同类型有趣的题目，让在解题的过程中了解数形结合的方法论和应用方法，学以致用。教师应该成为学生的朋友，在教学活动中增强和学生的互动与交流，鼓励学生主动探索数形结合思想的宇宙，通过学习数形结合思想来提高自己的数学解题能力。正如在学习三角函数时，初学者往往难以熟记各种函数值，尤其是在记忆同度sin、cos值时容易混淆，加上数形结合的方法后解决这个问题其实很简单，我们主要把三角函数变成坐标轴画上曲线，再辅助记忆函数值，就能深刻记忆各种的区别。

2.培养学生数形逆转能力

除了理解数形结合的概念，如何运用数形逆向转化也极其重要，教师应该在日常的教學中也有意识地培养学生这一能力。只有两者反复交替进行，学生解题才能毫无障碍，避免了会算不会用的尴尬局面。

3.把数形结合应用中的错误当做进步的台阶

学生在学习各种数学理论和做题的过程中难免会出现各种误解和偏差，不要轻视出现的每一个错误，把错误当做宝藏，在教师的帮助下追根溯源，通过有针对性的引导来加深对理论知识的理解，在不断出现错误和不断改错的过程中，一步一步接近真理。

四、结束语

我国著名数学家华罗庚有过这样的论述：“数形结合百般好。”由此可知数形结合思想对数学理论和应用的重要性有多大。所以现在的高中数学教师应该通过合理可行的教学方法，逐渐引导学生理解和学习应用数形结合思想，把数形结合当做学好数学的法宝，不断磨练，直至掌握，只有这样，学生的数学综合水平和核心素养才能得到提高。

参考文献：

[1]张若华.数形结合思想方法在高中数学教学中的研究[J].网友世界.云教育，2014，（21）：235-235.

[2]刘晨晖.数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践[J].中学课程辅导（教学研究），2015，（9）：215-215.

[3]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015（5）：106.