新课标引领下培养学生数学核心素养的探索与实践

向远地

摘 要：本文以人教版六年级下册数学第三单元《圆锥的体积》P34页例3为探索案例，阐述如何通过一节数学课的教学实践，帮助学生在学习数学知识的同时，让学生学会学习，培养学生数学创新思维，循序渐进地发展学生的数学核心素养。

关键词：人教版数学；《圆锥体积》；核心素养；学会学习；创新思维

数学教学专家果先媛曾说：“思维决定行为方向，行动步骤体现了思维意识，两者关系密切，如将二者之间的联系割裂开来，那么思维就失去了发展动力。”在组织小学数学教学活动时，我常常利用生活中的具体实物，给学生创设形象生动的情境，让学生亲自动手操作实践，启发学生独立思考，引导、鼓励学生手脑并用的学习和解决数学问题。下面我就以人教版六年级数学下册《圆锥的体积》一课为案例，说一说自己是怎样在这一课教学中培养学生数学核心素养的。

教学背景：

上一课时已经通过实验，分组操作实践，探索出圆锥体积的计算方法及模型公式 ：

V锥=1/3V柱=1/3Sh（必要条件：圆柱与圆锥等底等高）

教学片段一：

（课堂上学生先自学5-8分钟，教师巡视督导学生自学，批改学生自学后试做的课后P34页1、2题，同时发现学生自学出现的问题）

自学要求：

1、独立学习P34页例3；

2、完成课本留白，想一想例3是怎样求出这堆沙子的重量的；

3、在草稿纸上试做P34页“做一做”1、2题，然后质疑问难。

【教学思考】

学生独学才能体现个性思维的独特性，只有通过独学才能实现人人动脑思考，人人动手练习，课堂上教师巡视批改学生的作业，发现学生对该知识的理解程度及自学时存在的问题，为下一步教师进行课堂教学及难点点拨起到探路的作用，同时学生在自学时也训练了独立思考和解决问题的能力。只有全体学生都参与了学习的过程，课堂上发表自己的看法才会深刻独到。这是新课程强调学生学会学习，获得正确的学习方法的重要过程。

教学片断二：

（联系生活实际创设情境）学校整修校园环境，运来一车黄沙倒在一片空地上如圆锥形（拍摄的实景图用多媒体展示出来）。

老师：司机卸沙前忘记过磅，不知道这堆沙到底有多重，你能运用我们学过的数学知识帮他解决一下这个问题吗？

学生1：用口袋装起来再称一遍。（很多学生哄然大笑起来，因为这种方法实在太笨了）

学生2：我觉得他这种方法太笨拙，费时又费力，没有运用到我们学过的数学知識来解决问题。我可以用课本上例3学过的方法来解决这个问题，先算出这堆沙的体积，然后再乘以每立方米沙的重量，就可以得到这堆沙的总重量。

老师：这位同学真爱动脑筋，他把自己在课堂学到的知识马上就运用到实际生活中！那么这堆沙的体积又该怎样计算呢？需要测量出那些数据，你们知道吗？

学生1：需要测量出沙堆的底面半径和它的高。

老师：沙堆这么高大，你能找到它的底面圆心吗？看来测量沙堆的底面半径不好直接测量，需要想另外的办法了。

学生2：可以测量出沙堆的底面直径和高，来计算圆锥形沙堆的体积，用底面直径除以2就可以得到这个沙堆的底面半径。

老师：这个方法可以，但沙堆这么大，测量它的底面直径也很难测量准确，谁有更好的办法吗？

学生1：用一条绳子围着沙堆的底面圆周绕一圈，可以准确的测量出沙堆的底面周长，再用一根竹竿立在地上，眼睛顺着竹竿平视沙堆的顶点可以测出沙堆的高。再求沙堆的体积，最后计算出沙堆的总重量。

老师：（满意地点了点头）嗯，这种方法高明！大家就按这位同学说的派一个小组动手到学校的空地上去测量一下吧，5分钟内回来报告测量结果。其他的学生一边等待数据，一边想一想并动手写一写，已知圆锥的底面周长和高，该怎样计算它的体积和重量呢？在草纸上把解题的方法和步骤写出来，再在小组内相互交流。

测量小组：（4分钟时间，测量小组拿来了测量的数据）底面周长12.56米，高2米。场地上圆锥形沙堆老师都提前整理过它的形状。

【教学思考】

在教学本环节时，我采用联系生活实际创设情境，激发学生探求新知的欲望，首先教师对教材的例3进行了加工处理，使学生既有新鲜感，又亲身感受学习数学知识的实用价值-----学习有用的数学知识，解决生活中存在的现实问题。学生兴趣浓厚，渴望获得解决问题的方法欲望强烈，学起来很形象，不枯燥。其二，在探索沙堆的重量这一问题时，老师并不直接给出现存的数据，而是引导学生思考解决问题的方法，在没有秤称重量的情况下，还有一种科学测量计算物体重量的方法（单位体积的重量×体积），这种建立在自学例3基础上的方法既是学生通过自学获得的，又是学生通过自我思考，再加工，再创造而得出的结果。这种思维的火花体现了个体思维的独特性和创新性，同时其他的学生也在参与这个探索的过程中获得丰富的知识，增长了见识。

教学片断三：

老师：交流总结“知道圆锥底面周长和高，计算圆锥体沙堆总重量”的解题方法：

（1）求圆锥形沙堆的底面半径：底面周长÷3.14÷2；

（2）求圆锥形沙堆底面积：3.14×底面半径²；

（3）求圆锥形沙堆的体积：V=1/3×底面积×高；

（4）求圆锥形沙堆的重量：每立方米沙的重量×沙堆的体积。

学生1：

（1）底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；

（2）沙堆底面积：3.14×2²=12.56（平方米）；

（3）沙堆体积：1/3×12.56×2≈8.37（立方米）；

（4）沙堆重量：1.5×8.37=12.555（吨）

答：这堆沙的重量是12.555吨。

学生2：

（1）底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；

（2）求沙堆重量：

1/3×3.14×2²×2×1.5

=3.14×（4×2×0.5）

=3.14×4

=12.56（吨）

答：这堆沙的重量是12.56吨。

老师：同学们比较一下，谁的做题方法更科学，更优化？说明理由

学生：（经过观察仔细思考后回答）学生2的解题方法更科学，更优化。因为学生1在计算出圆锥的体积后与分母3不能约分，出现除不尽的现象很麻烦，结果容易出错。而学生2在计算出底面半径后，直接运用综合算式计算圆锥形沙堆的重量，可以用1.5与分母3先约分，然后再计算很简便，也不容易错。

【教学思考】

在进行求圆锥形沙堆的体积时，要求学生自己以小组的方式，亲自到场地测量获得数据，真实可靠，印象深刻。并且知道这样去测量获得的数据比较准确，算出的结果更有用。其二，在根据测量的数据计算沙堆的重量时出现了三种不同的情况，老师把它呈现出来，要求学生进行辨析，说明理由。这里体现数学中的统筹优化思想，有利于学生在解决问题时少走弯路，提高解决问题的效率。这些探索过程有利于学生数学学科的核心素养的形成，也是循序渐进培养学生数学素养的不可或缺的途径和方法。

总之，这节课给学生留有充足的自学和探索的时间，注重学生的操作实践，突出学生作为学习主体的地位，给学生提供了自主参与学习的时间和空间，以学生发展为突破口，展开有效的课堂教学。课堂上做到人人有事做，个个有收获。学生当堂训练，教师当堂批改，反馈及时，课堂生成资源丰富，典型错误纠正及时。教师从生活实际出发，提炼出有利于培养学生数学素养的问题，让学生的思维不局限于课本现有的知识，使课堂更加开放，更加富有创新精神。

参考文献：

[1]吴玉梅.数学知识形成过程的方案设计[J]考试周刊.2011-04-01

[2]弗赖登塔尔：《数学教育思想》[M]

[3]史宁中：《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》[M]