基于ECT的传感器系统的优化设计

马 敏，范广永，王 涛

(中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300)

0 引言

ECT(electrical capacitance tomography)技术的优点在于非侵入性、安全性、响应速度快、安装便捷以及成本低等，使得这项技术在工业过程可视化检测中成为一项极具发展潜力的技术。电容层析成像技术成像的基本原理是根据场内各种物质的介电常数不同测量域内电容值分布，再通过得到的电容值进行图像重建，反演场内的介质分布情况。

1988年，UMIST的科研工作者研制出了8电极ECT系统，并应用到了两相流的测量与检测中。随后该系统又增加了4个电极被升级至12电极，信息处理系统选用了高速并行系统，实验证明该ECT系统具有良好的实时性[1]。王化祥等设计了16电极ECT系统，并提出该系统重构图像具有高空间分辨率[2];2013年，Z. Ye等设计了12电极阵列电容传感器，将木材作为检测材料，在极板上采用单个或多个形式放置，实现了三堆立体成像。[3]

以传统的12电极传感器为例，相邻电极对和相对电极对的测量电容分别为0.5和0.01 pF。电容变化量比较小[4]。为了能够消除极板间的电容干扰，本文提出了一种带有差分电极的优化传感器系统设计，传统的ECT传感器系统都是单层电极，即只有测量电极，为了减小极板间的电容干扰，有研究学者提出了极板之间加上径向电极，即隔离电极，这种方法使得数据的准确性得到很大的提高，而且得到了广泛的应用，但是这种系统并不能完全消除极板之间的干扰电容。

1 ECT系统

1.1 ECT系统组成

传统的ECT系统主要是由传感器系统、数据采集系统和上位机成像系统组成[5]。其中，传感器系统主要是测量极板间的电容值，数据采集系统将测得的值传输到上位机，上位机通过软件及程序进行图像重建，这就是一个简单的ECT成像系统的成像过程。图1所示是一个传统一电极的ECT系统模型。

图1 ECT系统结构图

1.2 传感器优化系统设计

传统的ECT电极传感器系统如图2(a)所示，主要由测量电极、径向电极、屏蔽罩及绝缘管道组成。经过改进带有差分电极的双阵列电极传感器系统(如图2(b)所示),主要由测量电极、差分电极、屏蔽罩以及绝缘管道组成。图2(b)中，R1为管道半径(30 mm)，R2为管道圆心到测量电极的半径(35 mm)，R3为管道圆心到差分电极的半径(40 mm)，R4为管道圆心到外屏蔽罩的半径(50 mm)。差分电极与测量电极是同心排列的双电极阵列，不需加隔离电极，差分电极与测量电极之间填充物的介电常数与绝缘管道壁相同。

(a)传统ECT传感器系统

(b)带差分电极双阵列电极传感器系统图2 传感器系统组成图

2 传感器系统电路分析

2.1 ECT传感器等效电路

传感器系统的主要工作是通过对极板加激励电压测量管道内的电容值，电容值的准确度将直接影响图像重建的结果，所以通过优化传感器系统对电容值进行更准确的计算[6]。图3(a)为ECT传感器系统的等效电路图。其中，Cm1、Cm2、Cm3分别表示电极1与管道壁的电容、电极2与管道壁的电容、电极1与电极2在管道壁中产生的电容。相邻极板之间的Cm3值会很大，不相邻的极板之间Cm3可以忽略不计。Cx表示极板间的测量电容，Rx为管道内介质产生的泄漏电阻。C1和C2分别表示电极1与屏蔽层的电容值和电极2与屏蔽层的电容值。Ce为电极1和电极2在管道外部形成的耦合电容。其中Cm为管道内实际测量电容值，其计算公式如式(1)所示，可以看出影响Cm准确度的值为Ce。图3(a)经过化简等效电路如图3(b)所示，简单来说，只要尽量减小Ce或者消除Ce就可以得到更准确的测量电极。

(1)

(a)等效电路图

(b)化简后等效电路图图3 传感器系统等效电路图

2.2 差分电极传感器等效电路

为了减小电极之间耦合电容的影响，在传统的传感器极板之间加上隔离电极，在做仿真设计时，通常会把隔离电极延伸到绝缘管道中，以最大化减小极板间的耦合电容，将测量电容的准确度提升到最大化，达到最好的成像效果[7]。但是，在实际的工业应用中，目前的技术还不能将隔离电极嵌入到绝缘管道，而且嵌入到绝缘管道也会影响管道的使用寿命和质量。为此，本文设计了一种不带隔离电极，在测量电极与屏蔽罩之间加入差分电极的新型传感器系统来消除测量电极之间的耦合电容，提升测量电容的准确性。带差分电极传感器系统示意图如图4所示。测量电极Em1和Em2之间的电容Cm与差分电极Ed1和Ed2之间的电容Cd不同，但可以通过调节Cd来平衡。通过分别向电极Em1和Ed1施加电压，即1 V和-1 V，流过电极Em2和Ed2的电流极性相反。通过将电极Em2和Ed2连接到C/V电路，电流在运算放大器的反相输入端相加，并转换成电压信号，其幅度与(Cm-Cd)的值成正比。由于Em2和Ed2都被保持在虚拟地，电极Em2和Ed2之间实际上没有电位差，这不会导致任何电流通过Cw2。 同时，电容Cw1不会通过电容Cm和Cd产生电流。Cp1和Cp2不会影响电路的输出信号。

图4 差分电极传感器系统示意图

3 仿真设计

使用COMSOL5.3软件对带差分电极的12电极ECT传感器系统进行建模，对本系统进行有限元[5]分割来求解正问题，即求绝缘管道中各极板之间的独立电容值[8]。空场材料的介电常数设为1，绝缘管道的介电常数设为5.8，屏蔽罩及电极的介电常数为2.2，管道内被测物体的介电常数设为4.2。图5(a)为电极数目为12带隔离电极的传感器模型。如图5(b)所示为电极数目为12极板的带差分电极的传感器模型。

(a)无差分电极

(b)有差分电极图5 传感器仿真

仿真设计中的电场线分布可以清晰地反映出极板之间的场强情况，直接反映出整个场内的电场变化。图6(a)是无差分电极的电场线分布图，电场线距离激励极板近的电场线效果好，但是距离激励极板太远的电场线分布就有一些不均匀。图6(b)所示为有差分电极的电场线分布，相对图6(a)，它的电场线分布更加均匀、平滑，展现出的效果更好。

(a)无差分电极

(b)有差分电极图6 电场线分布

4 实验与分析

4.1 图像重建

运行matlab2014a软件，首先，对建模完成的程序分别对空场、物场、满场进行电容值和灵敏度的计算，并进行归一化处理；其次，分别通过LBP、Landweber、Tikhonov 3种基本算法对12电极无隔离电极、12电极有隔离电极、12电极有差分电极进行图像重建[9]。仿真模型选择核心流、层流、双泡流和四泡流。图像重建结如图7、图8、图9所示。

图7 12电极无隔离电极

图8 12电极有隔离电极

图9 12电极有差分电极

4.2 实验分析

本次仿真实验中是通过计算重建图像的图像错误率(IME)和图像相关系数(CORR)来对实验的结果进行评估，对重建图像的效果进行评价[10]。通过计算图像误差的大小评价重建图像的效果，将12电极无隔离电极、12电极有隔离电极的重建图像与12电极有差分电极的重建图像的图像错误率和相关系数进行对比，分析带差分电极的成像优缺点[11]。IME和CORR的计算公式为

(2)

(3)

IME的值越小，相关系数越大，说明重建的图像越接近管道内的介质分布情况，重建图像的效果越好。由公式计算得到的IME如表1所示，相关系数结果如表2所示。

表1 IME的计算值

通过图像误差和相关数据的对比可以看出，使用Tikhonov算法得到核心流模型的成像效果相差不大，其他两种算法效果会明显一些。因为核心流模型，被测物体在管道中间，介电常数分布比较集中，极板间的耦合电容对测量电容的影响不是特别严重，所以各种传感器系统通过不同的算法对核心流进行图像重建时，成像效果相差不大，差分电极可以使图像误差减小至0.24，图像相关系数提升到0.84，一般使用核心流模型验证传感器系统的基本性能。实验数据表明，带差分电极的传感器系统图像重建效果优于12电极有隔离电极的传感器系统，含隔离电极的传感器系统成像质量高于不含隔离电极的传感器系统，对不同的模型，带差分电极的传感器系统的成像都有较好的提升。

表2 相关系数的计算值

5 结论

本文在传统的ECT传感器系统基础上，在测量电极与屏蔽罩之间加了一层差分电极，通过添加差分电极，传感器系统在测量有效电容值时的精确度得到了很大的改善，而且可以从成像效果直观地反映出来。ECT系统的应用非常广泛，所以在一些工业应用中，差分电极相对于隔离电极容易安装，而且，起到的去噪效果要比隔离电极效果更好。但是，在一些特定的领域中，差分电极可能还不能很好的应用，这需要后续的研究和发展。