基于超效率DEA模型的中国粮食生产用水效率评价

2019-09-10谭忠昕郭翔宇

农业机械学报 2019年8期

谭忠昕郭翔宇

(东北农业大学经济管理学院，哈尔滨 150030)

0 引言

水资源是农业发展的基础资源，在我国农业生产中处于战略地位，水资源的可持续利用是农业可持续发展的基础和前提之一[1]。作为人口大国，粮食是关乎国计民生和国家安全的战略性特殊商品，保障国家粮食安全是发展现代农业的首要任务。粮食是需水量最大的农产品，然而随着经济社会的不断发展，大量农业用水转化为非农用水，农业用水日益紧张，灌溉用水更是受到严重影响。我国灌溉农田约占耕地总面积的50%，灌溉水消耗了全国用水量的60%以上[2]。在粮食生产面临水资源有限、粮食需求不断扩大的情况下，深入研究粮食生产用水效率、优化粮食生产用水投入要素配置具有重要的现实意义。

针对粮食生产用水效率的评价，以往在研究内容上多侧重于对灌溉用水(蓝水)[3]的讨论，在研究方法上多采用水分生产率[4]、模糊物元模型[5]、熵值法和层次分析法[6]等，以实现对节水潜力计算[7]的评价和分析。以往研究主要是对不同评价区某单一产出指标的比较，对不同评价区多种投入和产出指标的综合效率的比较相对较少。虽然也有学者采用DEA方法[8]、SFA方法[9]等多种方法对用水效率进行评价，但大多是对个别地区或灌区的农业整体的用水效率进行评价，对中国31个省级行政区的粮食生产用水效率评价相对较少。还有学者从虚拟水流动[10]和作物用水效率与产量的关系[11]角度对粮食生产用水效率进行研究。

与以往的研究方法相比，超效率DEA模型不需要确定指标函数模型，有效避免了主观因素对模型构建的影响，且能排列有效决策单元和非有效决策单元的效率大小。超效率DEA模型还可以同时比较多个有效主体的粮食生产用水效率，并能有效克服环境因素对效率的影响。相较于传统DEA模型无法进一步评价出现多个效率同时为1的情况，超效率DEA模型可以进一步评价各用水主体间粮食生产用水效率的相对有效性。

在以往研究成果基础上，本文选择超效率DEA模型对中国粮食生产用水效率进行评价分析。在选取粮食生产直接投入要素的基础上，将粮食生产用水作为单独的投入指标，并借鉴广义农业水资源概念，将粮食生产用水划分为粮食灌溉用水(蓝水)和有效降水(绿水)两项投入指标，构建中国粮食生产用水效率评价指标体系。进而根据超效率DEA结果，详细分析中国粮食生产用水效率的时间变化趋势和空间差异。在投影分析基础上，对粮食生产用水投入要素的投入冗余和不足情况进行分析，明确投入要素的调整方向和调整程度。以期为提高中国粮食生产用水效率提供理论依据，为缓解粮食生产过程中的水资源供需矛盾提供思路与方法，保障国家粮食产业的可持续发展和转型升级。

1 研究方法与数据处理

1.1 超效率DEA模型

数据包络分析(Data envelopment analysis，DEA)方法是一种非参数估计方法，其主要思想是通过在生产前沿面上的投影分析，探究非DEA有效单元投入和产出不匹配的原因以及改进方向，进而调整资源投入量和效益产出量，使决策单元的投入和产出效率达到最大化。DEA方法可以评价拥有多个输入和输出变量的不同决策单元(Decision making unit，DMU)间的相对效率，其优点在于针对多项投入和产出指标，不需要假设具体的生产函数形式。

DEA方法的演进可分为3个阶段。第1阶段是传统的CCR模型和BCC模型研究阶段，没有考虑期望产出与非期望产出之分。第2阶段是对传统DEA模型中非期望产出问题提出解决办法[12]：①投入产出转置法。②正向属性转换法。③方向性距离函数法。目前，这3种办法均有使用，但是前两种方法会导致效率偏移或无效率，第3种方法使用最广，缺点是没有考虑到松弛变量问题[13]。第3阶段是在前两个阶段的基础上，ANDERSEN等[14]提出了超效率DEA模型，有效解决了松弛变量问题。超效率DEA模型突破了传统DEA方法存在多个DMU效率为1，无法进一步比较分析效率高低的限制，可以对所有决策单元(DMU)效率重新排序进行比较。

如图1所示，假设有A、B、C、D、E共5个决策单位，其中A、B、C、D4个决策单位均为DEA有效，它们所构成的效率前沿边界为折线ABCD，C点处在有效生产前沿面，其DMU的效率为1；E点被效率前沿边界ABCD所包络，其DMU的效率小于1，所以E点是无效率的[15]。

图1 超效率DEA模型Fig.1 Super efficiency DEA model

而超效率DEA模型在计算DMU的效率时，C点被排除在决策单元的参考集合之外，因此生产前沿面就由ABCD变为了ABD，此时C决策单位的超效率lOC′/lOC>1(lOC′、lOC为OC′和OC长度)。而对于原本就是DEA无效率的决策单位E，在超效率DEA模型中其所面临的效率前沿边界仍旧是ABCD，其超效率与在DEA模型下得到的效率一致，仍为lOE′/lOE<1(lOE′、lOE为OE′和OE长度)[16]。

粮食生产用水效率属于投入与产出的效率评价问题，因此，本文选择超效率DEA模型来评价中国粮食生产用水效率。设有n个同类型决策单元，有i个投入变量，j个产出变量，具体公式为

式中θ——综合效率(即本文的粮食生产用水效率)，其值越大表示综合效率越高

x0——被评价决策单元的投入变量

y0——被评价决策单元的产出变量

xj——第j个省级行政区的投入量

yj——第j个省级行政区的产出量

αj——各单位组合系数

s+——松弛变量

s-——剩余变量

1.2 评价指标构建与数据选择

生产效率[17]是评价经济资源使用效率的相对指标，用来度量在固定数量的要素投入下实际生产达到最大产出的程度。粮食生产用水作为投入要素，其效率所度量的是在实际产出和其他投入水平不变的情况下，粮食生产用水的最低使用量与实际使用量的比值。因此，本文将粮食生产用水效率界定为：在粮食生产多要素投入的基础上，达到最优配置效率时，粮食生产用水需求量与粮食生产用水使用量的比值，是粮食产出最大化时粮食生产用水的经济效率。

农业经济学认为粮食生产过程中的直接投入要素包括劳动力、土地和资本3方面，并将粮食生产用水作为单独的投入指标进行评价，从4方面选择指标体系中的投入要素；效率直接体现产出，因此选择粮食产量作为指标体系中的产出要素。遵循这一原则，选取7项投入要素、1项期望产出要素构建粮食生产用水效率评价指标体系。根据水资源来源的不同，按照广义农业水资源概念，农业用水分为蓝水(灌溉用水)和绿水(有效降水)[18]。蓝水是降水形成径流后进入河道、湖泊或地下含水层形成的地表水和地下水，即传统的水资源；绿水是降水中下渗到非饱和土壤层中用于植物生长，以蒸、散发形式垂向进入大气的不可见水[2,19]。目前，得到普遍认可和推荐的有效降水的计算方法是美国农业部土壤保持局提出的USUD-SCS方法，以旬降水量为步长，计算旬有效降水量。为了保证研究的科学性和数据的准确性，本文的粮食生产绿水量和蓝水量采用2010—2014年《中国粮食生产水足迹与区域虚拟水流动报告》中的研究成果[20-24]。粮食生产劳动力代表劳动力投入，有效灌溉面积代表土地投入，粮食生产机械总动力、粮食作物化肥施用量和粮食作物农药使用量代表资本投入。

本文的粮食作物选择小麦、玉米、水稻和豆类，具体数据来自于国家统计局网站公布的主要农作物产品产量中的小麦、玉米、稻谷和豆类产量。粮食生产劳动力、粮食作物有效灌溉面积、粮食生产机械总动力、粮食作物化肥施用量和粮食作物农药使用量选取国家统计局网站公布的第一产业从业人员数、有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量和农药使用量作为基础数据，用权重系数进行折算后获取。由于统计数据均是大农业口径指标，因此本文借鉴文献[25-27]中方法，设置权重指标，将粮食生产要素从大农业投入总量中进行剥离处理。权重系数a为农业产值与农林牧渔总产值比值乘以粮食播种面积与农作物播种总面积比值，权重系数b为粮食播种面积与农作物播种总面积比值。与以往研究用水效率的文献相比，指标体系的确定主要表现为两个方面的差异：①本文更全面考虑了粮食生产投入要素[1]。②本文更细致地对无法直接获取的投入要素进行剥离处理，没有选择直接用大农业口径数据替代种植业或粮食数据[9,28-29]。构建的投入产出指标体系如表1所示。

1.3 评价标准设定

超效率DEA模型以1作为综合效率分界[30]，根据超效率DEA模型对结果的解释，本文将粮食生产用水效率按DEA综合效率分为高和低两个状态，具体评价标准如表2所示。

(1)高状态：在用水效率高状态下，超效率DEA分析结果θ≥1，粮食生产用水效率相关投入产出DEA决策单元有效，粮食生产用水的投入产出匹配，表明粮食生产用水效率相关指标配置状态优。

表1 粮食生产用水效率评价指标体系Tab.1 Evaluation index system for water use efficiency of grain production

表2 粮食生产用水效率评价标准Tab.2 Evaluation criteria for water use efficiency of grain production

(2)低状态：在用水效率低状态下，超效率DEA分析结果θ<1，粮食生产用水效率相关投入产出DEA决策单元无效，粮食生产用水的投入产出不匹配，各投入指标存在投入冗余或不足情况，表明粮食生产用水效率相关指标配置没有达到最佳。

2 结果与分析

2.1 中国粮食生产用水效率分析

将2009—2014年我国31个省级行政区的粮食生产用水效率相关投入和产出指标数据代入超效率DEA模型，选取规模报酬不变和投入导向，利用DEA-SolverPro 5.0软件进行超效率DEA处理，结果如表3所示。

由表3可知，2009—2014年，我国大部分省级行政区的粮食生产用水效率处于下降趋势，仅有11个省级行政区的粮食生产用水效率有所提高，处于上升趋势。从不同省级行政区看，有9个省级行政区的粮食生产用水效率在2009—2014年大于1，超效率DEA有效，其中有3个省级行政区属于粮食主产区，分别是河南省、吉林省和黑龙江省。2009—2014年，粮食生产用水效率最高的省级行政区是宁夏回族自治区和新疆维吾尔族自治区，受气候、地势和地质环境的限制，二者均属于缺水地区。在这些不利因素的影响下，宁夏回族自治区和新疆维吾尔族自治区的粮食生产用水效率高，说明二者的粮食生产用水要素配置合理，实现了最小的投入和最大的产出。

为科学反映我国不同区域的社会经济发展状况，我国的经济区域划分为东部、中部、西部和东北4个地区。根据本文对粮食生产用水效率概念的界定，将从我国4个经济分区进行粮食生产用水效率的评价。

表3 不同DMU粮食生产用水效率综合值Tab.3 Comprehensive value of water use efficiency of grain production with different DMUs

如图2所示，2009—2014年，东北地区的粮食生产用水效率最高，其次是西部地区，中部地区第3，东部地区最低。从时间变化来看，4个经济分区的粮食生产用水效率平均值波动较大，主要表现为两个阶段，分别是2009—2011年的下降期和2011—2014年的波动期。第1阶段由2009年的0.89下降到2011年的0.86；第2阶段由2011年的0.86上升到2012年的0.89，2013年下降为0.87，2014年又恢复到0.89；说明我国粮食生产用水效率较低且整体用水效率没有提升，不同地区的粮食生产用水效率随着时间变化有所波动，但未出现显著提高。

图2 不同地区粮食生产用水效率历年平均值Fig.2 Average annual water use efficiency of grain production in different regions

东北地区的粮食生产用水效率处于波动增长趋势，波动幅度较小，除2010年综合效率为0.98，未达到超效率DEA有效，其他年份东北地区的粮食生产用水效率均大于1，超效率DEA有效，粮食生产用水效率高。西部地区的粮食生产用水效率先降后升，波动幅度较大，2011年的粮食生产用水效率最低，为0.9，其余年份均大于0.9小于1，超效率DEA无效，粮食生产用水效率低。中部地区的粮食生产用水效率整体处于上升趋势，但2010年和2013年出现较为明显的下降，粮食生产用水效率均大于0.8小于1，超效率DEA无效，粮食生产用水效率低。东部地区的粮食生产用水效率处于波动下降趋势，从2009年的0.75下降到2014年的0.69，超效率DEA无效，粮食生产用水效率低。

整体来看，我国大多数地区的粮食生产用水效率随时间的变化逐步提高，但东部地区则出现较为明显的下降。东部地区是我国经济最发达的地区，相较于第一产业，二三产业发展迅速，工业和生活用水需求量大，这势必对粮食生产用水造成挤压，影响粮食生产用水效率的提高。东北地区是我国主要的商品粮基地，3个省级行政区均属于我国的粮食主产区，承担着保障我国粮食安全的重要责任。在水资源有限的情况下，粮食生产用水效率高对我国粮食生产有着积极的正向影响，粮食生产用水的投入达到了最大化产出，即在粮食生产用水投入一定的情况下，生产出了最多的粮食。

2.2 各省级行政区粮食生产用水效率的优化

前文对我国31个省级行政区2009—2014年间的粮食生产用水效率进行分析，可以发现我国粮食生产用水效率偏低，说明粮食生产用水要素配置不合理。为了明确粮食生产用水要素的投入冗余或投入不足情况，并寻求合理的解决办法，对我国31个省级行政区的粮食生产用水投入要素进行投影分析，确定粮食生产蓝水和粮食生产绿水的调整程度和调整方向。具体的投影分析结果见表4和表5。根据投影分析的模型解释，可以从调整程度和调整方向来优化要素配置。调整程度可以从两方面来分析：投入量的多少(即调整量)；投入量的增减比率(即调整率)。调整方向由正负号表示，正号表示投入不足，说明需要增加投入；负号表示投入冗余，说明需要减少投入。

由表4可知，我国粮食生产蓝水投入存在严重的投入不足和投入冗余问题。其中，辽宁、江苏、浙江、安徽、福建、湖北、广东、广西、海南和云南10个省级行政区，2009—2014年的粮食生产蓝水投入量均存在冗余现象。投入冗余量最多的是广东省，其次是广西壮族自治区，6年平均投入冗余量分别为1.45×1010m3和1.36×1010m3，平均过度投入80.69%和76.83%的粮食生产蓝水。说明在现有的粮食产量下，广东省和广西壮族自治区的灌溉用水存在严重的浪费情况。应该大力发展节水农业，完善农田灌溉技术，减少灌溉用水的浪费。吉林省和河南省两个省级行政区，2009—2014年的粮食生产蓝水投入量均存在投入不足现象，平均投入不足量为3.88×109m3和4.50×109m3，粮食生产蓝水平均投入不足41.03%和44.36%。说明在现有的粮食产量下，吉林省和河南省的灌溉用水量不足。应该稳定粮食生产灌溉用水总量，合理制定灌溉定额，降低灌溉用水不足对粮食产量的不利影响。

整体来看，不同省级行政区之间的粮食生产蓝水的投入差异大，投入不足介于0.5%～44.36%，投入冗余介于11.53%～80.69%。灌溉用水的投入冗余或不足，一方面与水资源禀赋的丰沛程度有关；另一方面，也受灌溉设施和灌溉技术的制约。因此，在水资源有限的现实约束下，应提高节水灌溉技术，发展节水农业；合理制定粮食生产用水总量和粮食作物灌溉定额，因地制宜进行粮食灌溉。

由表5可知，我国粮食生产绿水投入存在一定程度的投入不足和投入冗余问题。辽宁、安徽、福建、湖北、广东和云南6个省级行政区，2009—2014年的粮食生产绿水投入量均存在冗余现象。投入冗余量最多的是云南省，其次是安徽省，6年平均投入冗余量分别为9.56×109m3和6.91×109m3，粮食生产绿水平均过度投入48.42%和24.33%。吉林省2009—2014年的粮食生产绿水投入量均存在不足现象。投入不足最多的省级行政区是河南省，其次是吉林省，6年平均投入不足量为9.28×109m3和4.29×109m3，粮食生产绿水平均投入不足30.33%和22.27%。绿水是作物生长过程中有效利用的降水资源，其利用率不高可能与农产品的单产水平不一致或农作物种类不同导致的经济价值差异有关[2]。

表4 粮食生产蓝水投影分析Tab.4 Projection analysis of blue water in grain production

表5 粮食生产绿水投影分析Tab.5 Projection analysis of green water in grain production

综合粮食生产蓝水和粮食生产绿水的投影结果可知，吉林省面临着较为严重的粮食生产用水短缺问题，6年平均粮食生产蓝水和粮食生产绿水短缺量分别为3.88×109m3和4.29×109m3。我国不同省级行政区的粮食生产用水投入冗余问题多于粮食生产用水投入不足问题，说明我国的粮食生产用水浪费情况较为普遍，粗放型的生产要素投入方式没有得到有效的改善，加剧了我国粮食生产用水危机。粮食生产蓝水和粮食生产绿水投入冗余或不足的相似度较高，没能达到有效降水对灌溉水的补给或者灌溉水对有效降水的补充效果。

3 讨论

本文的研究结果表明，我国粮食生产用水效率低，不同地区的粮食生产用水效率差异加剧，不利于我国粮食产业的可持续发展和水资源的高效利用。在水资源有限的现实情况下，用最少的水资源投入，实现粮食产量的最大化，这是保障我国粮食安全和水资源安全的发展思路。文献[2，11,13,18,31-32]从理论分析和实证分析角度对我国粮食生产用水问题进行了研究，对比发现本研究与已有研究存在以下不同。

(1)研究角度不同：本文是在粮食生产直接要素的基础上引入粮食生产蓝水和粮食生产绿水，从投入产出效率的角度对我国粮食生产用水问题进行评价，发现粮食生产过程中水资源的利用问题，针对性地提出提高粮食生产用水效率的策略，保障粮食安全。李保国等[18]是从粮食安全水资源量的角度，计算主要粮食作物的水资源安全红线来讨论粮食安全问题。李静等[13]从资源约束的角度研究粮食生产用水效率问题，认为长期偏低的水价并未真正反映水资源的经济价值，应根据产粮区粮食生产与环境特点制定适宜的水价机制来提高用水效率。

(2)研究范围不同：本文以我国31个省级行政区2009—2014年粮食生产用水效率作为研究目标，选择小麦、玉米、水稻和大豆4类主要粮食作物作为研究对象，更全面细致地评价分析了我国粮食生产用水效率的现状，是比较全面的一种研究思路。已有的研究中对我国农业用水效率或者灌区的灌溉用水效率研究较多，用农业指标替代粮食指标较多，将粮食剥离大农业口径的研究较少，本研究是对全国口径的广义粮食生产用水效率研究的补充。

由此可以得出，与已有的研究文献相比，本文对我国的粮食生产用水效率问题进行研究，构建粮食生产用水效率评价指标体系切实可行，得出的结论与实际情况相符，且通过投影分析对粮食生产投入要素进行针对性的调整，以保障粮食生产用水效率的提高，促进粮食产业的健康发展。未来对粮食生产用水效率的研究可以更加细化，从不同作物的角度进行研究，提出更加具体的粮食生产用水效率提高策略。