浅谈高中数学知识在生活中的应用

刘俊燕

摘 要：数学在高中学习阶段占据非常重要的地位，而数学之所以如此重要，不仅是因为学好数学能够为其他理科的学习打下良好的基础，并且数学的实用性非常高，日常生活中的众多现象都能够运用数学知识来解释。数学知识在生活中的广泛应用主要包含几何知识的应用、函数知识的应用、概率统计的应用、排列组合的应用等四个方面，本文就针对这四个数学知识点在生活中的应用进行了详细的探讨与分析。

关键词：高中数学;生活;应用

数学是高中学习的重点学科，而数学中的各个知识点在生活中也得到了非常广泛的应用，它不仅能够解决生活中的一些常见现象，同时还能帮助人们做出正确的选择，我们周边处处都有数学的影子。但是由于数学的抽象性，很多学生都认为数学的难度非常大，遇到题目不会解决。为了避免这种现象的出现，就可以留心日常生活中的事物，探究其中的数学知识，运用数学理论去了解生活，将知识转变为一种生活能力。

1.几何知识的实际应用

几何是高中数学学习中的重要组成部分，几何知识与代数知识最大的区别在于，几何需要学生具有充分的想象力，能够对不同图形在空间中的位置有一个大致的分析，能够想象出几何图形的空间构造[1]。但是在实际的学习中，很多同学的想象力并不好，加上无法将概念正确的应用，导致几何板块的掌握情况并不乐观。而值得提出的是，几何知识并没有想象的那样难，它广泛的存在于我们日常生活中，善于在生活中发现几何知识，并且能够运用几何知识解释生活中的种种现象，就能够将几何知识简化、变得更加直观。

例如，某灾区的居民都集中在某一个矩形区域内，现要将救灾物资从P点发送到灾区，而由两条运输线路PA、PB，PA=110公里，PB=150公里，AB=50公里，为了使物资尽快运输到灾区，现需要在灾区处划出一条分界线，使PA、PB到灾区的距离都较近，那么这条界线应当怎样设置？

解题分析：设点M为界线上的一点，则|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即110+|MA|=150+|MB|，得出|MA|-|MB|=40，则可以判定界线是一条以A、B为焦点的双曲线，而AB=50，2c=50，c=25，2a=40，a=20，b2=225，以AB为x轴，AB中点为原点创建坐标系，则分界线方程为x2/400-y2/225=1。

灾区创建过程中的物资运输路线是需要考虑的关键问题，而该问题就可以应用到数学知识中的解析几何理论，通过绘制几何图像模拟出运输路线，进而更加科学的选取灾区创建地点。几何知识在生活中还有很多方面的应用，它们不仅能够帮助人们解决实际问题，还能够对生活中的现象加以解释，使数学知识在生活中得到了充分应用。

2.函数与方程知识的实际应用

函数与方程是高中数学的重要部分，它们同样在生活中广泛存在。其中，函数思想，是指站在变化的角度上思考问题，分析数量之间的关系，将这种关系构造成函数，由函数图像、函数性质、函数概念去解决问题[2]。函数思想主要围绕函数的本质与函数性质，应用函数观点来观察问题与思考问题。方程思想，是指针对题目中的等量关系来构造方程，由方程性质、方程概念去简化问题，解决问题。方程思想主要围绕方程的本质与方程性质，应用方程以及方程组的观点来观察问题与思考问题，可以将方程思想简单的概括为动中求静，以等量关系来研究问题中的变量。

例如，某学校组织活动租用车辆，经费在2300元内，共有234个学生与6个老师坐车，每辆车至少由一个老师，现有两种客车，甲客车能够装载45人，租金为400元，乙车能够装载30人，租金为280元，则最经济的租车方案应怎样选择？

解题分析：共有240人需乘车，客车总数不能少于240/45，则需租用6辆车。设租甲车x辆，车费为Y，则两者间可以呈现出函数关系：Y=400x+280（6-x）=120x+1680，而120m+1680≤2300，则x≤31/6，即x≤5。同时要确保240名师生有座位，则x要大于等于4。因此有两种方案，一种是甲车4辆，乙车2辆，一种是甲车5辆，乙车1辆，而Y与x呈现出正比关系，所以x越小，Y越小，因此应该选择方案一，甲车4辆，乙车2辆，最经济。函数思想在数学知识中占有重要作用，而它在生活中也得到了大量的应用，除了上述应用外，生活中常会遇见车辆出租、宾馆打折等优惠活动，在提供两种或两种以上优惠付款的方案时，我们就需要结合数学知识分析选择最优惠的付款方式，这些都需要借助函数去分析他们之间的关系和最佳方案。

3.概率统计知识的实际应用

简单来讲，概率是形容一件事件发生可能性的大小，如果一件事件一定会产生，则这件事件的产生概率为1，如果一件事件一定不会产生，则这件事件的产生概率为0。而在日常生活中，人们经常用“可能”、“也许”等词语来形容一些事情，而这些模棱两可的词语就体现出概率问题。

日常生活中很多东西都与高中统计知识息息相关，例如人们利用对游客在不同商城浏览的商品种类、价格进行数据分析，就可以评估该顾客的喜好和需求等信息，从而为顾客提供便利的服务。另外像彩票的中奖概率、股票的价格市场波动等都是随机的，我们都可以用高中的概率和统计知识，分析数据的变化情况和可能出现的概率。

4.排列组合知识的实际应用

排列组合是数学中的重要板块。排列，简单来讲，就是指从给出的元素中选出所需个数的元素，并进行顺序编排。组合则是指从给出的元素中选出所需个数的元素，但是不进行顺序编排。排列组合问题是研究各种排列可能出现的情况，在日常生活中的应用也非常广泛。

例如，人们日常进行买卖交易的人民币，人民币的面额只有1、2、5，没有其他面额，这就蕴含了一定的排列组合知识。1、2、5三个数字能够随意组合成1到9这几个数字，并且这三个数的组合方式最简易，不仅能够完成人民币的功效，还能够降低人民币流通過程的繁琐程度。这三个数进行组合，能够将十以内所有数组合出来，为人们交易提供了便利。

结语

数学具有一定的抽象性，因此普遍认为数学的难度非常大，而要想更好的掌握数学知识，充分了解数学知识点，就需要实现数学知识与日常生活的完美结合，这就需要从两个方面入手：一方面是由数学知识深入了解生活，培养自己在生活中善于发现问题与解决问题的能力，生活中遇到有趣的事情时，可以试着将其与数学结合在一起，运用数学知识来解释。另一方面则是在生活实践中巩固数学知识。日常生活中如果我们经常运用数学思维思考问题，探索生活，无形之中，对于巩固数学知识也具有非常大的帮助。

参考文献

[1]田卢傲宇.刍议高中数学知识在生活中的应用[J].中学生数理化（学习研究），2018（04）：16.

[2]张嘉颖.高中数学知识在生活中的应用[J].语数外学习（高中版上旬），2017（08）：39.