如何培养学生数学符号意识

夏汝林

摘要：符号意识是数学新课程的核心概念之一，《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，建立符号意识有助于學生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，增强学生运用数学符号的意识具有重要的教育价值。本文将从“要从现实生活中渗透符号意识”“从动手操作中感知符号，深化符号认知”“灵活运用符号，强化学生的符号意识”这三个方面谈谈如何增强学生有效地运用数学符号的意识。

关键词：小学数学  符号意识  符号应用

《数学课程标准（2011年版）》明确指出，要将培养学生的符号意识作为小学数学教学的任务，符号意识有助于学生理解和运用数学符号。如何培养学生数学符号意识呢？笔者结合自己的经验，从以下几个方面谈谈自己粗浅的想法。

一、要从现实生活中渗透符号意识

学生已经在生活中初步感受到了符号存在的现实意义，比如学生看到“KFC”时会想到肯德基;看到“WC”时知道是卫生间标志;看到“P”时知道是停车标志……学生对于符号是比较感兴趣的，他们也能体验到符号给生活带来的方便。

课堂教学中，教师通过实例让学生体会到符号引入的必要性，感受到使用符号的便捷，从而让学生一步步养成使用符号的意识。

比如在执教“乘法分配率”时，笔者创设了这样的生活情境：学校的校庆日快到了，我们班女生的舞蹈《足球宝贝》有幸被选上，现需要买服装，我们看中的上衣55元，裙子35元，参加跳舞的女生有16人，我们一共要付多少元？请学生尝试列式解答，然后交流思路。

学生1：55×16+35×16，先算出买16件上衣需要的钱，再算出买16条裙子需要的钱，再相加。

学生2：我不是这样算的，我是55+35×16。

（立刻有学生反驳）

学生3：应该是（55+35）×16，因为55+35是算买一套需要的钱，16个女生，所以是用55+35的和乘16。

（其他学生表示赞同）

老师：学生1和学生3的解法都正确，那这两种算法的结果相同吗？

学生齐声说“相同”，结果都是1440元。

老师：因为这两种方法的结果相同，所以我们可以这样写（55+35）×16=55×16+35×16。同学们仔细观察这个等式，能用自己的话说说这个计算规律吗？

学生：一个数与另一个数的和再乘以一个数等于一个数乘以一个数的积再加上另一个数乘以一个数。

（其他学生表示听不懂）

老师：老师明白你的意思，但是好像说得不太清楚，是吗？

学生：是的（有些着急，又尝试说了一遍，还是一样不太清楚）

老师：谁再来说一说？

学生：一个数与另一个数的和乘以另一个数等于……（卡壳了）

老师：看来大家用文字叙述这个计算规律确实有点不太清楚，也不太方便，那有没有什么好的办法呢？

学生独立思考后小组交流。

一学生上来展示：（△+○）×□=△×□+○×□

一学生上来展示：（a+b）×c=a×c+b×c

还有学生说用大写字母表示：（A+B）×C=A×C+B×C

老师：用这些方法表示怎么样？

学生：很方便，很简单，也很明了。不要再用复杂的语言叙述了。

在这个教学案例中，笔者从学生的生活经验出发，创设了用语言叙述计算规律不方便也不清楚的情境，让学生经历发现问题、思考问题、交流讨论问题的过程，充分体现了运用符号的好处，增强了学生运用符号的意识。

二、从动手操作中感知符号，深化符号认知

对于小学生而言，具体形象思维占主导地位，动手操作对于学生深化符号认知有着正迁移的作用，在操作中学生思路清晰，能够厘清数量关系，对符号的意义和内涵产生更深刻的认识。

比如在教学“用字母表示数”时，教师可以从用小棒摆三角形的角度出发，计算所需小棒的根数。笔者让学生以小组为单位，分别摆出1个、2个、3个三角形，学生很容易得出分别需要3根、6根、9根小棒即1×3，2×3，3×3。笔者继续提问：摆4个、5个、6个三角形呢？能继续摆下去吗？怎样用数学方法表示小棒的根数与三角形的个数之间的关系？有学生想到用图形符号△、□表示摆的三角形的个数，多数学生想到用字母a来表示摆的三角形个数，所需小棒的根数就可以用a×3来表示，笔者给予肯定。在这个动手操作摆三角形的过程中，学生不仅厘清了数量之间的关系，还深化了符号认知，增强了运用符号的意识。

三、灵活运用符号，强化学生的符号意识

学习数学符号要经过从感性到理性，然后灵活运用的过程。

比如在教学“平行四边形的面积”时，教师可以引导学生把平行四边形转化成学过的其他图形，并得出它的计算公式。学生经过交流讨论，发现可以把平行四边形转化成学过的长方形，最终推导出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为s=a×h。让学生用数学符号将平行四边形的面积公式规范地表示出来，有助于学生强化符号感，加速知识内化。有了学习平行四边形面积公式的经验，在学习后面“三角形的面积”“梯形的面积”时，学生不仅知道要运用转化的思想，而且有了用符号来表示三角形的面积计算公式、梯形的面积计算公式的意识，即s=a×h÷2， s=（a+b）×h÷2。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]张洪蕾.符号意识：让儿童形成初步的“代数思维”[J].教育艺术，2016（1）.

[3]吴志健.数学符号意识有效生成探究[J].教学与管理，2016（2）.

[4]唐乃明.浅谈如何培养学生的数学符号意识[J].小学数学教育，2015（24）.

[5]刘菊.游戏导入符号化，促进思维发展——以“一一间隔”一课教学为例[J].小学教学参考，2015（29）.

[6]朱伊雯，邵光华.数学教育中的符号语言及其教学[J].小学数学教师，2016（1）.

[7]徐学兵，赵海晶.关于数学符号语言表征层次的研究[J].中学数学月刊，2016（4）.

[8]钱建兵.培养符号意识 提升数学素养[J].新课程研究（上旬刊），2016（5）.

[9]刘小云.初中数学符号语言教学研究[J].中学课程资源，2016（12）.

[10]卢艺娟.符号化思想在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2015（17）.

[11]张丽雅.分析符号化思想在小学数学教学中的渗透[J].亚太教育，2015（15）.