流域水文模型识别方法研究与应用

梁国华 张雯 何斌 冯娇娇

摘要：基于模型产汇流机理，分析对比水文模型适用性，建立考虑气候特征、下垫面条件和人类活动影响的流域水文模型识别的指标体系，并以辽宁东部各中小流域为研究对象进行实例研究。分析了研究区域的气候特征，将新安江模型、大伙房模型和TOPMODEL模型作为备选模型，利用主成分分析法确定流域面积/主河道长度、河道比降、森林覆盖率、地形指数和气候类型作为流域水文模型识别的输入指标，进而采用层次分析法识别适用于各研究流域洪水模拟的水文模型。洪水模拟结果表明：所建立的流域水文模型识别指标体系有代表性，所识别的水文模型可很好地反映流域的产汇流特性。

关 键 词：水文模型; SPSS方法; 代表性指标; 层次分析法; 水文模型识别

中图法分类号： P33 文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.010

目前水文模型约有200多个[1]，模型结构各异，按模型构建的基础可分为物理模型、概念性模型和黑箱模型。许多学者对水文模型进行了大量应用研究发现存在多个水文模型可适用于同一个流域水文模拟的现象[1-3]，然而，从模拟结果的合格率上看似乎相似，但有的模型模拟结果并没有反映流域的产汇流特性，因此精度差别大。事实上，不同水文模型的产汇流机理不同，结构不一样，适用性也不一样，而且不同流域的气候特征和下垫面条件千差万别，并非所有模型都适用于同一流域。因此，如何选择适用于研究流域的水文模型成为了难点问题。

针对水文模型选择的问题，文献 [4-5]研究提出了水文非线性系统识别方法，即根据水文系统的输入输出或其他水文信息，确定一个非线性模型。该方法利用建模的思想選择水文模型，推动了水文模型自动识别技术的发展。但是，水文非线性系统识别涉及水文信息指标众多，包括气候特征、下垫面条件、人类活动等类型指标。若将其全部特征信息作为模型识别输入指标，由于指标之间可能存在相关性，而且有的指标值难于确定，导致水文模型识别结果难以很好地反映流域的产汇流特性。因此，如何在众多指标中构建识别水文模型的指标体系，使得所选择的水文模型适用于特定流域的气候、下垫面和人类活动等条件，提高流域洪水预报精度，是水文预报的关键问题。

针对上述问题，本文首先通过对国内外主要水文模型的产汇流机理分析，总结水文模型的适用性条件;然后提取空间分布特征指标值，考虑气候特征、下垫面和人类活动等因素影响，并分析影响因素的相关性，建立水文模型识别指标体系;最后，以辽宁东部6个流域的洪水模拟为背景，开展流域水文模型识别应用研究，分析水文模型识别方法的实用性及合理性。

1 流域水文模型识别技术研究

1.1 水文模型识别技术体系

水文模型识别法的基本思想是：以气候特征、下垫面和人类活动等影响因素为基础建立水文模型识别指标体系，根据水文模型的产汇流机理及流域特性，采用智能方法识别出适合用于特定流域的水文预报模型。

水文模型识别应用包括3个步骤，即水文模型适用性分析、指标评价选取、水文模型识别，其识别过程如图1所示。

（1） 水文模型适用性分析。从水文模型的产汇流机理，分析其适应性条件。

（2） 指标评价选取。考虑气候、下垫面和人类活动等因素，在指标相关性分析的基础上构建水文模型识别指标体系。

（3） 水文模型识别。根据水文模型的适用性条件，赋予不同的权重，利用智能识别方法识别适合特定流域的水文模型，用于洪水模拟。

1.2 模型适用性分析

目前国内外水文模型虽然众多，但应用广泛的不多，国外常用的水文模型主要有SWAT模型、Tank模型、SAC模型等，国内常用的水文模型有新安江模型、大伙房模型、陕北模型、TOPMODEL模型、HEC模型等[6-7]。不同的模型采用的产汇流模式不同，其适用条件也不一样。国内外主要水文模型产汇流机理及适用性如表1所示。

1.3 构建水文模型识别指标体系

每个流域都有各自的自然特性，其水文演变规律及产汇流机理有所不同，主要影响因素包括气候特征、下垫面特征和人类活动[8]，而影响因素又包含多个特征指标，因此水文模型识别的指标体系如图2所示。其中，形态因子是流域面积和其长度的平方的比值;地形指数是流域地形指数最大值与最小值的差值。

1.4 指标评价选取

上述水文模型识别指标体系中，指标间可能存在一定程度的相关性，如果所有的指标都参与水文模型的识别，那么将干扰模型识别结果，无法正确选用适合特定流域的水文模型。目前，简化指标常用的方法有：主成分分析法[9]、分级加权评分法、普通概率统计法等。其中主成分分析法，也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多个指标转化为少数几个不相关的综合指标，将复杂问题简单化。本文将采用主成分分析法评价选取无相关关系的指标综合代表所有指标，作为最终水文模型识别的输入指标。

1.5 水文模型识别方法

目前，模型识别方法有模糊识别法、多方案比选法、层次分析法等。层次分析法[10]（AHP）是美国运筹学家萨蒂（Saaty TL）提出的一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。该方法通过分析复杂问题所包含的因素及其相互关系，由决策者各因素之间的相对重要程度进行判断并合理地给出各个因素的权数，利用权数求出各方案优劣次序的方法。采用层次分析法识别水文模型的具体步骤如下。

（1） 建立递阶层次结构。根据对识别问题的了解和分析，把问题中涉及的因素按性质分层次排序为目标层、准则层、方案层3层。如图3所示。

（2） 构造两两比较判断矩阵。在确定准则层各识别指标之间的权重时，采用相对尺度，将各识别指标两两相互比较，以提高准确度。

A=1a 12 …a 1n

a 21 1…a 2n

1

a n1 a n2 …1

（1）

式中， A为判别矩阵;a ij 为指标i与指标j 重要性比较结果。

（3） 计算各备选元素权重。用几何平均法或规范列平均法计算判断矩阵权重，得权重向量 C。

（4） 构建X-P 矩阵，层次单排序。层次单排序是对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性排序，即针对某一因素在方案内的重要程度，对不同方案赋予不同权重。

（5） 矩阵的一致性检验。一致性是指判断思维的逻辑一致性。一致性指标 U 为：

U=λ max -t（t-1）T （2）

式中， t为判断矩阵的阶数;λ max 为判断矩阵最大特征值;T为常数，随t 的变化而变化，关系如表2所示。

当 U<0.1 时，认为一致性检验通过，即构造的判断矩阵可以接受，否则要重新打分，构造新的判断矩阵。通过一致性检验后，得到各指标的最终权重。

（6） 构建 O-P 矩阵，层次总排序，确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值，根据最终结果进行决策。

2 实例研究

2.1 研究区概况

研究区位于辽宁省东部地区，包括龙湾、四道河子、太平哨、岫岩、文家街、冰峪沟等6个流域，每个流域的面积、河道比降、植被覆盖率、地形指数、气候类型等主要特征信息如表3所示。

2.2 指标选取

根据前文对各主要水文模型的产汇流特 性、适用性分析，结合研究区域的气候特征初步选取可适用模型。研究区域气候类型为半湿润地区，新安江模型、大伙房模型和TOPMODEL模型均可适用半湿润地区，故可用于该区域的洪水模拟。由于该区域人类活动影响相似，本研究暂不考虑人类活动指标。气候和下垫面特征指标及相关关系值如表4所示，表中的相关关系值采用SPSS法量化[11]。

指标相关关系绝对值越大表示相关性越强，认为两个指标之间的相关关系绝对值超过0.6即具有一定相关性。根据指标间的相关关系，进行指标分组，各组内指标相关性较强，组间指标相关性弱。具体分组为：

（1）流域面积、流域长度、主河道長、河网总长度、河网总密度（用流域面积/主河道长表示）;

（2）河道比降;

（3）森林覆盖率、耕地覆盖率、草地覆盖率，研究区域中各流域的草原面积比重小，而森林覆盖率、耕地覆盖率成反相关，这组指标选择森林覆盖率;

（4）降雨量，反映气候特征。

上述指标中没有考虑地形指数，它表示流域特征空间不均匀性，是TOPMODEL最重要的指标，因此，地形指数单独考虑。最终，选取流域面积/主河道长、河道比降、森林覆盖率、流域地形指数以及气候类型5项指标作为水文模型选择的识别指标。

2.3 基于层次分析法的水文模型识别

基于流域面积/主河道长 X1、河道比降X2、森林覆盖率X3、地形指数范围X4以及气候类型X5五项指标建立递阶层次结构。根据层次结构模型，构造判断矩阵A（矩阵中从左到右，从上到下均依次为X1，X2，X3，X4，X5），经过一致性检验得权重向量Q ：

结合流域面积/主河道长、河道比降、森林覆盖率、地形指数范围、气候类型5项指标以及3种模型的适用性，对6个流域内的5项指标分别进行层次单排序，得出各个流域对应的特征向量矩阵 W1～W6，然后进行层次总排序将特征向量矩阵与权重向量Q求积得最终的决策向量R1～R6 ，从而识别模型优选顺序，如表5所示。

2.4 模型识别结果分析与对比

采用大伙房模型、TOPMODEL模型、新安江模型对各流域的场次洪水进行模拟，产汇流合格率及相对误差如表6所示，并与层次分析法识别出的最优模型进行对比，以验证水文模型识别的合理性。

从表6模拟结果分析发现：

（1） 水文模型识别结果是正确的。

（2） 大伙房和新安江模型产流模拟结果基本一致，因为辽宁东部地区属于半湿润地区，植被覆盖率较高;大伙房汇流模拟结果较好，因为研究区域地形地貌较符合大伙房模型汇流特性;文家街流域新安江模型模拟结果优于大伙房模型是因为该流域比降低，植被覆盖率高，更适合蓄满产流机制的新安江模型。

（3） 在文家街和冰峪沟流域，TOPMODEL模型模拟效果更好，这是因为2个流域的地形指数变化都比较大，符合TOPMODEL模型产流特性（以“地形指数一面积分布函数”表示流域特征空间不均匀性），因此TOPMODEL模型在文家街和冰峪沟流域适用性更好。

3 结 论

本文分析了国内外主要水文模型的适用性，建立了考虑气候特征、下垫面特征、人类活动等影响的模型识别指标体系，并采用层次分析法进行水文模型识别。

（1） 采用SPSS主成分分析法量化得出的流域面积/主河道长、河道比降、森林覆盖率、流域地形指数以及气候类型5项指标具有代表性，可正确识别出反映研究流域产汇流特性的水文模型。

（2） 对于流域地形指数变化范围大的流域TOPMODEL模型更适用;河道比降大、地势陡峭的流域，洪水汇流快，超渗产流机制的大伙房模型更适用;植被覆盖率高、下垫面条件好的流域，有较好的截留与入渗性，蓄满产流机制的新安江模型更适用。

（3） 本文所建立的水文模型识别指标体系指标简单，便于量化，可进一步研究推广，尤其是在水文资料比较少或者无资料地区。

参考文献：

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引用本文：梁国华，张 雯，何 斌，冯娇娇.流域水文模型识别方法研究与应用[J].人民长江，2019，50（1）：53-57.

Research and application of watershed hydrological model identification method

LIANG Guohua，ZHANG Wen， HE Bin，FENG Jiaojiao

（Institute of Water Resources and Flood Control，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：Taking the small and medium-sized watersheds in the eastern Liaoning Province as examples， we analyzed and compared the applicability of hydrological models based on runoff generation and confluence mechanism， then established an indicator system for watershed hydrological model identification considering climate characteristics， underlying surface conditions and human activities. The climate characteristics of the study area were analyzed. The basin area/main channel length， channel gradient， forest coverage， topographic index and climate type were determined as input indicators for watershed hydrological model identification by Principal Component Analysis Method. Then， we identified the applicability of XAJ model， DHF model and TOPMODEL for flood simulation in each study basin. The flood simulation results show that the established hydrological model identification index system is representative and the identified hydrological model could well reflect the watershed runoff generation and confluence characteristics.

Key words： hydrological model; SPSS method; representative index; analytic hierarchy process; hydrological model identification