水库潮汐式调度对支流水动力影响研究

杨盼 卢路 王继保 陈和春

摘要：三峡水库蓄水运行后，库区支流在春夏季时有水华暴发，对水质造成了一定影响。大量研究表明，通过水库调度改变库区支流水动力条件，抑制水华发生是可行的。采用Delft3D模型对三峡库区支流小江渠马-双江大桥段进行模拟研究，以探明潮汐式调度对库区支流水动力的影响，为抑制库区支流水华发生进行生态调度提供理论支撑。研究结果表明：三峡水库开展潮汐式调度对小江的水流具有扰动作用，整体趋势表现为水位抬升期回水区中、下游段流速值均有所减小，水位下降时流速值有所增加，基本与河口水位变化的步调保持一致;调度期水位变幅越大，流速的扰动越大;水位抬升期表现为流速减小幅度随调度水位变幅的增加而增加，水位下降期表现为流速增加幅度随调度水位变幅的增加而增加。

关 键 词：水华; 潮汐式调度; Delft3D; 数值模拟; 库区支流; 三峡水库

中图法分类号： TV697 文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.034

2003年6月三峡水库蓄水以来，库区部分支流库湾每年春夏季都会出现不同程度的水华现象，已成为当前备受关注的生态环境问题之一[1-3]。因此，研究利用水库生态调度来抑制库区支流水华暴发具有重要意义。国内学者对比分析了三峡水库支流蓄水前、后以及蓄水之后干、支流的差异，认为水动力条件变化是支流水华暴发的主要诱导因子[4-6]。大量研究和观测结果显示：水库调度对水华情势有明显的影响，通过水库生态调度防控支流水华具有可操作性[7-11]。三峡水库蓄水运行时，库区支流小江的河口形成回水区，过水断面增大，河道的长宽远大于水深。根据小江河口这些特点，Delft3D模型适用于浅水这一特性[12]，本文采用Delft3D平面二维水动力数值模型对三峡库区支流小江渠马-双江大桥段，模拟不同起调水位、不同水位变幅以及不同持续天数的潮汐式调度下，小江回水区高阳和河口双江大桥两处监测点水动力变化规律，研究三峡水库潮汐式调度与支流小江水动力的响应关系，为通过水库调度改变水动力条件从而抑制水华发生提供参考依据。

1 模型计算原理

Delft3D由荷兰Delft大学开发，主要用于对自由地表水环境的研究。其中，水动力模块（FLOW）是模型核心。模型针对非稳定流通过建立适合边界的直线网格或者曲线网格进行多维（二维、三维）水动力学（和物质输运）计算。

Delft3D模型水动力模块将复杂的三维水流运动简单化，采取将水流要素在水深方向进行积分处理后再取平均值的手段，从而简化为二维流动问题。模型首先利用贴体正交手段，通过坐标变换将研究区域不规则的边缘部分修正为规则的边界;其次，采用连续性方程和动量方程对水动力和水质进行模拟。其计算方程如下。

不规则区域坐标变换为正交曲线坐标方程。

ζ=ζ（x，y），η=η（x，y）  （1）

σ=z-ζd+ζ=z-ζH （2）

式中， σ 为垂向坐标系，z为物理空间上的垂直坐标，d为参考平面z=0以下的水深，ζ为参考平面z=0以上的水位，H为总水深，H=d+ζ。在河床底部时，σ的值为-1，在自由水面时σ的值为0 。

沿水深平均的连续性方程：

t+1G ζζ G ηη { [（d+ζ）UG ηη ] ζ+ [（d+ζ）VG ζζ ] η）}=Q  （3）

式中， G ζζ ，U为ζ上的坐标转换系数和平均速度;G ηη ，V为η上的坐标转换系数和平均速度;Q=H∫0-1（q in -q out ）dσ+P-E，Q为单位面积的水量变化值，P为降水量，E为蒸发量 。

沿水深平均的动量方程包括 ζ方向和η 方向两个方程：

ζ方向

u t+uG ζζ  u ζ+

uG ηη  u η+ωd+ζ u σ+

uvG ζζ G ηη  G ηη  η-

vvG ζζ G ηη  G ηη  η-

fv=-1ρ0G ζζ Pζ+Fζ+1（d+ζ）2  σ（vv u σ）+Mζ （4）

η方向

v t+uG ζζ  v ζ+

vG ηη  v η+ωd+ζ v σ+

uvG ζζ G ηη  G ηη  η-

uuG ζζ G ηη  G ηη  η+

fv=-1ρ0G ηη Pη+Fη+1（d+ζ）2  σ（vv v σ）+Mη （5）

式中， u，v，ω分別为ζ，η，σ方向上的速度值;σ 可由连续性方程求出。

t+1G ζζ G ηη { [（d+ζ）UG ηη ] ζ）+ [（d+ζ）VG ζζ ] η）}+ ω σ=H（q in -q out ）  （6）

式中， Fζ，Mζ，Pζ為ζ方向上的紊动动量通量、动量的汇和源及水压力梯度;Fη，Mη，Pη为η方向上的紊动动量通量、动量的汇和源及水压力梯度;ρ0为水体密度，f为科式力系数，vv 为垂向紊动系数[12]。

2 研究区域概况

小江为三峡水库库区左岸一条支流，发源于开县白泉乡，于云阳县城双江镇注入长江，详见图1。河长183 km，流域面积5 225 km2，河道多弯，天然落差 1 606m，多年平均流量127.8 m3/s。随着三峡大坝蓄水高度不断上升，库区支流流速降低，造成库区支流回水区在春夏季频繁暴发水华[13]。其中，2005年春季首次暴发水华，除2007年以外，随后每年都有水华发生[14-15]。

3 模型参数设定及计算方案

3.1 网格划分、初始条件及边界条件

小江模拟河段划分网格时采用正交曲线网格，其中靠近岸边网格的余弦值小于0.02，局部区域可略大，最后生成的网格数为9 000个，其中， M方向的网格数为300个，N 方向的网格数为30个。设置高阳和双江大桥两个观测点，对应坐标分别为（236，8）和（32，7），见图2。

水下地形采用三角插值法，再进行内部展布，将每一个网格都赋予相应的地形值。初始条件选择不同起调水位，采用恒定流计算稳定后得到最终结果值。边界条件中，上游边界为流量时间序列，下游边界为水位时间序列。

3.2 模型参数、率定及验证

初始参数设置为：重力加速度取9.81 m/s2，水的密度为1 000 kg/m3，底部曼宁糙率 U（V） 和水平紊动黏性系数分别取推荐值0.03和1 m2/s，计算时长设为16 d，时间步长设为0.1 min。干湿边界取0.01 m。结果输出设置中，设定输出map文件的时间间隔为120 min，输出history文件的时间为10 min。

采用2016年9月4日小江河口双江大桥和上中游回水区高阳实际监测断面流速数据进行对比验证，并对糙率和水平紊动黏性系数进行率定，率定后模拟结果见图3。模拟值和实测值相关性系数为0.86，表明模拟结果较好，模型适用于对小江进行模拟。此时糙率和水平紊动黏性系数分别为0.024和0.86 m2/s。

3.3 计算方案设计

监测结果显示，水华多发生在3～8月[16-17]。因此，本文重点考虑汛前消落期3～5月份，汛期7～8月份的水华调控问题。在汛前消落期，一般情况下，4月末库水位不低于枯水期消落低水位155 m，5月25日不高于155 m。因此，起调水位考虑165 m（为反蓄预留10 m的空间），160 m（消落期平均水位），155 m（枯季低消落低水位）。在汛期，防洪限制水位145 m，同时结合实际调度，起调水位考虑146.5 m。

考虑以上因素，本文设计坝前起调水位分别取146.5，150，155，160 m和165 m（考虑上游水库联合调度后增加），设计水位变幅分别为0.5，1.0，2.0 m/d，调度持续天数分别为3，5 d，上游设计流量为100 m3/s ，模型采用热启动方式，第1天代表背景值，三峡水库调度从第2天开始实施，共设计16种模拟工况，如表1所示。

4 计算结果与分析

4.1 模拟结果分析

起调水位146.5 m，水位变幅持续3+3 d工况时，不同水位变幅下，高阳和双江大桥处的流速均呈现在水位抬升期减小、水位下降期增大的趋势，调度结束后流速恢复到与调度前一致。其中，水位变幅越大，流速的变化幅度也越大。水位变幅较大时，由于调度抬升期水位变化较为剧烈，调度时间较短，导致模拟计算不稳定，初期流速值收敛程度较差，调度后期模型计算稳定后流速值收敛较快较好，如图4所示。

起调水位146.5m，水位变幅持续5+5 d工况时，不同水位变幅下，高阳和双江大桥处的流速也呈现在水位抬升期减小，水位下降期增大的趋势，调度结束后流速恢复到与调度前一致。其中，水位变幅越大，流速的变化幅度也越大。水位变幅较大时，由于调度抬升期水位变化较为剧烈、调度时间较短，导致模拟计算不稳定，使初期流速值收敛程度较差。随着调度天数的增加，模拟计算流速值的收敛性也变差。说明水位变幅是影响计算的重要因素，调度后期模型计算稳定后流速值收敛较快较好，如图5所示。

起调水位150 m，水位变幅持续天数3+3 d工况下，不同水位变幅下，高阳和双江大桥处的流速呈现在水位抬升期减小，水位下降期增大的趋势，在调度结束后流速恢复到与调度前一致。其中，水位变幅越大，流速的变化幅度也越大。模拟初期，由于调度抬升期水位变化较为剧烈、调度时间较短，导致模拟计算不稳

图4 146.5（3+3）不同水位变幅下高阳和双江大桥处流速 值变化统计（起调水位146.5，调度持续时间3+3 d，下同） Fig.4 Velocity at Gaoyang and Shuangjiang bridgeunder 146.5 （3 + 3）water level changes （Starting from water level 146.5， schedulingduration of 3 +3 days， same below）

定，使流速值收敛程度较差，双江大桥处的流速值的收敛程度比高阳处差，说明起调水位变幅越大，模拟数据的离散程度增大。但随着时间的推移，调度后期模型计算稳定后流速值收敛较快较好，如图6所示。

起调水位150 m，水位变幅持续天数5+5 d工况时，不同水位变幅下，高阳和双江大桥处的流速均呈现在水位抬升期减小，水位下降期增大的趋势，调度结束后流速恢复到与调度前一致。其中，水位变幅越大，流速的变化幅度也越大。模拟初期，由于调度抬升期水位变化较为剧烈，调度时间较短，导致模型计算不稳定，在较大的水位变幅下（相比起调水位150 m，水位变幅持续3+3 d情况），模拟计算的流速值收敛程度较差，如图7所示。

起調水位155 m，水位变幅持续天数3+3 d工况时。如图8所示，不同水位变幅下，高阳和双江大桥处的流速均呈现在水位抬升期减小，水位下降期增大的趋势，调度结束后流速恢复到与调度前一致。其中，水位变幅越大，流速变化幅度也越大，水位下降期间高水位变幅下模拟计算的流速值离散程度也增大，这是由于高水位变幅使模型计算不稳定导致的。

起调水位160 m和165 m，水位变幅持续天数3+3 d工况时，不同水位变幅下，高阳和双江大桥处的流

速均呈现在水位抬升期减小，水位下降期增大的趋势，调度结束后流速恢复到与调度前一致。在不同起调水位，相同水位变幅下，流速变化趋势一致。模拟初期，由于调度抬升期水位变化较为剧烈，调度时间较短，导致模拟计算不稳定使流速值收敛程度较差，其中，起调水位越高，模拟计算稳定所需要的时间越长，在有限时间内模型收敛程度较差，如图9所示。

4.2 结果分析

（1） 三峡水库各支流库湾垂线平均流速值很小，小江库湾垂线平均流速值低于0.2 m/s，不同起调水位下，高阳流速在0.005～0.027 m/s之间，双江大桥流速在0.006～0.01 m/s之间。

（2） 调度期水位变幅越大，流速的扰动越大。如图10所示，水位抬升期表现为流速减小幅度随调度水位变幅的增加而增加，水位下降期表现为流速增加幅度随调度水位变幅的增加而增加。

（3） 调度持续天数的长短对小江流速值扰动有一定区别。如图11所示，在同一起调水位下，如146.5 m起调水时，水位抬升期越长平均流速值越小，流速值减小幅度越大，水位下降期除河口流速波动较大外其他各区受调度持续天数影响较小。

（4）起调水位越高，回水区各河段垂线平均流速值越小，对水华的调度越不利。水库起调水位越高，水库体积越大，支流库湾自然流速就越小。同时由于上游支流流量变化、河口水位波动分别占水库水体体积、水深的比重较小，因此引起的流速变化就越小。如图12所示，起调水位由146.5 m增加至165 m时，在水位上升期间，回水区中下部高阳流速由低水位（146.5 m）0.023 m/s减小至高水位（165 m）0.005 m/s;河口区双江大桥流速由0.004 m/s减小至0.002 m/s。在水位下降期间，回水区中下部高阳流速由0.024 m/s减小至0.014 m/s;河口区双江大桥流速由0.012 m/s减小至 0.008 m/s。

三峡水库调度之前，各工况初始流速相同;三峡水库调度期间水位抬升时，回水区中部与河口区流速值均出现减小的趋势;三峡水库调度期水位下降时，小江各段流速均出现增加的趋势;三峡水库调度结束以后，各工况流速经历一段时间的振荡之后回归至初始流速，并与调度之前的流速保持一致。总体而言，三峡水库开展潮汐式调度对小江的流速具有扰动作用，整体表现为水库水位抬升期小江回水区中、下游段流速值减小，水位下降时流速值增加，基本与河口水位变化的步调保持一致。

5 结 论

（1） 在三峡水库潮汐式调度下，当水库水位抬升时，支流流速值减小;水位下降时，流速值增大;调度后期流速值趋于稳定并与调度前基本保持一致。

（2） 同一起调水位，相同调度天数时，调度期水位变幅越大，对流速的扰动越大。

（3） 同一起调水位下，水位抬升期、调度期越长，平均流速值越小，流速值减小幅度越大。水位下降期，流速变化幅度受调度时间影响较小。

总体来说，在三峡水库潮汐式调度下，库区支流小江的水动力条件发生了变化。研究结果为水库开展生态调度调节径流量改变水动力条件，进而防控水华发生提供了理论依据，但哪种方式能够有效防控水华发生仍需要进一步研究。

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引用本文：杨 盼，卢 路，王继保，陈和春.水库潮汐式调度对支流水动力影响研究——以三峡库区支流小江为例[J].人民长江，2019，50（1）：191-197.

Influence of reservoir tidal dispatch on tributary hydrodynamics： a case study of Xiaojiang River， a tributary in Three Gorges Reservoir area

YANG Pan LU Lu1， WANG Jibao2，CHEN Hechun2

（1.Yangtze River Water Resources Protection Institute of Science， Wuhan 4300051，China; 2.College of Water Resources and Environment， Three Gorges University， Yichang 443000，China）

Abstract：After impoundment and operation of Three Gorges Reservoir， algal bloom occurred sometimes in the tributaries in the reservoir area in spring and summer， impacting the water quality. A lot of studies have shown that algal bloom in reservoir tributary can be inhibited by changing hydrodynamic conditions through reservoir scheduling. In this paper， Delft3D model is used to simulate the flow in the reach from Quma to Shuangjiang Bridge of the Xiaojiang River， a tributary in the reservoir area， to study the influence of tidal dispatch on the hydrodynamic condition in the tributary and provide theoretical support for ecological dispatch. The results show that tidal dispatch of Three Gorges Reservoir can change the flow velocity of the Xiaojiang River. In general， when water level rise the flow velocity of the middle and lower reach in backwater zone decreases， the flow velocity increases when water level decrease， basically synchronously changing with the water level at the river estuary. The larger the variation amplitude of the water level during the dispatch period， the greater the disturbance of the flow velocity. During the period of water level rise， the decreasing rate of flow velocity accelerates with the increase of water level rising-amplitude， while during the period of water level decrease， the increasing rate of flow velocity accelerates with the increase of water level falling-amplitude.

Key words： algal bloom; tidal dispatch; Delft3D; numerical simulation; tributary in reserior area; Three Gorges Reservoir