思维导图在小学数学教学中的初步应用

陈慰椿

摘要：思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形工具，它简单有效，是一种革命性的思维工具。结合小学数学教学的现状及其知识点的特征，如果思维导图能在教学中构建一种可行的模式，将对数学教学过程产生积极影响。针对思维导图的特点，笔者将在数学教学过程中展示如何利用思维导图增强学生“理解性的记忆”和“结构化的思考”。

关键词：思维导图 数学教学 逻辑性 发散性

一、思维导图的内涵

思维导图是由英国的东尼·博赞于20世纪70年代提出的一种辅助思考工具。它遵循人类大脑的自然思考方式，运用图文并茂的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图作为一种思维工具，具有人类思维的强大功能。在每一幅图中，都有一个思考中心，并由这个中心向外散发出成千上万的关节点，从一个结点到另一个结点是按照某种逻辑连接的，其中一个个分支的展开又伴随着发散的思维。所以，思维导图是具有发散性的，也是充满逻辑性的。同时它也是一个可视化的思维工具，它能把思维形象化。通过它可以纵观全局，发现思维的盲区.也能及时地发现结点之间不符合逻辑的连接，通过随时增减分支，达到优化完善思维的目的。

二、数学教学的需求

《新课程标准》明确指出，“数学是对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与机能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”所以在数学教学活动中，要让学生主动地发现目前所掌握的知识技能已经不能解决新的问题开始，通过动手实践、自主探索、合作交流等方式，得到解决新问题的知识与技能。学生从中获得的數学活动经验，数学思想方法的应用能力，发现问题、解决问题的能力都是数学学习最亟须的东西。因此，数学思维的形成是数学学习的本质，它具有逻辑性、发散性、想象性等特点。

思维导图作为一个思维工具，与我们的数学学习过程有天然的契合点。思维导图有发散性、逻辑性、连续性、创造性的优势，而数学学习就是需要发展学生的创造力、逻辑思维能力、发散能力、想象能力等。教师如果能把思维导图这个工具应用到平时的数学教学中，学生会得到哪些收获呢？

三、思维导图在小学数学教学中的初步应用

（一）引入思维导图激发学习新知识的欲望

数学是一门整体性的课程，知识间的联系非常紧密，新知识的学习往往伴随着对旧知识的理解，学生积累知识的过程是循序渐进的，更是螺旋上升的。如果把思维导图工具引入旧知识的回顾，会有什么效果呢？例如在学习“分数乘法”这一内容时，教师先让同学绘制已经掌握的知识。如下：加法和减法，有没有乘法和除法呢？”“分数的乘法和除法的意义是什么？”“他们有什么样的运算法则呢？”“跟整数的乘法是不是一样呢？”“整数乘法和加法的关系在分数乘法和加法中的关系一样吗？”把这些问题展示如下：

在学习新课之前通过绘制思维导图，启发学生的发散思维，让学生发现已有知识已经不能解决现有问题，从而激发学习新知识的欲望。同时也能构建出新旧知识的联系，让学生深刻体会学习新知识的意义。

（二）引入思维导图提高解决问题的能力 在小学高段的数学学习中，解决问题的能力要求越来越高，经常会遇到过程超过两步的问题。这时有一部分学生会出现思维障碍，做着做着就忘记了自己要解决什么问题。例如分段计费，是小学高段一个较复杂的数学问题，有部分学生不能完整地把这道题目分析清楚。例：某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时，其中20立方米仍按2元/立方米计费，超过部分按2.6元/立方米计费。问：那么32立方米需要交多少元水赀呢？用思维导图分析问题如下：

由此，思维过程一目了然。借助这样的方法还可以进一步分析什么呢？有同学提出，“如果只知道水费，能求出一共用了多少立方米的水吗？”试着更改问题：若某月水费是71.2元，那么他们用了多少立方米的水呢？利用刚才的思维稍作修改如下： 通过引入思维导图，把思维完美地呈现出来，就可以把分析过程清晰地表达出来，学生也能找到正确的思路，再也不会出现思维中断或者被干扰的情况了。

（三）引入思维导图构建整体的知识网络

在六年级下册复习“平面图形”中，引导学生应用思维导图。这一内容作为复习课，知识点纷繁复杂，如果靠死记硬背，不仅对数学技能的掌握毫无优势，更别说数学思维的培养了。所以笔者尝试把思维导图应用到复习中。荷兰著名学者佛兰登塔尔说过：“教师的任务是为学生提供广阔的天地，听任各种不同的思维、不同的方法自由发展，决不可对内容做任何限制。”如果直接把完整的思维导图画给学生，会限制学生的思维，所以笔者在引用思维导图作为教学工具时，给学生思维的空间，放手让学生去尝试，接着通过讨论一步步完善。

首先，我让学生用思维导图归纳一下我们学过的平面图形。作为一节复习课，学生对图形的认识并不陌生，六年级学生也具备一定的归纳总结能力，但由于个体间的差异，学生之间会有很多参差不齐的作品。我先选取了三个比较简单的导图让同学们讨论思考。

展示完作品，让同学们评价，有的同学说：“这些都是我们学过的平面图形，很完整。”也有同学发现了问题：“第二幅图更形象。”还有同学说：“图三表达出正方形是特殊的长方形。”接着我开始引导：“这些图都很好，有自己的优点，我们能不能把它们的优点整合一下？”于是，同学们发现，如果把图形用图像的形式表达比较形象，除了要完整地罗列出我们学过的图形，还应该把它们之间的隶属关系表达清楚，像图三那样正方形应该归在长方形的一类。接着让同学对原来的导图进行修改。

经过这些启发后，就有同学发现，不但正方形和长方形之间有隶属关系，其他的一些图形也有这样的隶属关系。于是，就有同学对原来的导图进行了这样的修改。

结合这幅图，让学生说一说这样画的原因。学生分析：“我是按照平面图形的边进行第一步的分类，梯形、平行四边形、长方形、正方形等都是四边形，所以分在四边形一个分支。而长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，所以被分在平行四边形的下一分支。但梯形不是平行四边形，所以在四边形的另一个分支。”接着老师引导：“三角形有没有特殊的？”经过思考讨论发现：“三角形还有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，等腰三角形和等边三角形等。”但根据刚才的划分经验，三角形不是简单的罗列，它也有包含隶属的关系。经过讨论，修改为以下图形：

接着教师继续提问：“按照这样的分法，还有什么值得进一步思考的问题吗？”有学生回答“正方形是特殊的长方形，还有很大一部分不是特殊的长方形。”“平面图形是否还有五边形，六边形……”也有同学会问：“圆是否是无数条边围成的图形？”还有同学说：“我们只学了平面图形中很小的一部分，还有很多的图形是我们没有学的。”带着这样的认识，继续修改导图。

理清了这些问题，教师继续引导：“是的，我们只学习了平面图形中一些比较特殊的图形，也是很小的一部分，但是这些特殊的小部分能带领我们解决大部分的问题，那么让我们来同忆一下，我们学过这些图形的哪些特征和知识呢？你能在导图上画出来吗？”笔者通过一步步引导让学生一边讨论，一边完善，最终得出了下面这幅以平面图形为主题的思维导图。

整个知识网络的构建，不是单纯的知识点的记忆，每一个步骤的完善都是蕴含着图形之间的内在联系，完善的过程也是逻辑推理的过程。而整个导图的建立也不是一成不变的，随着知识的拓展，是可延续的，可发展的，符合数学学习的基本理念。让学生有效地参与其中，摸索整个过程的形成就是有效的数学学习。

思维导图作为一种可视化的思维工具，具有强大的功能，如果能在数学教学中运用得当，可以帮助学生构建完整有效的知识网络，提升逻辑思维能力，也会让学生爱上数学。但是要能熟练地应用它还有一个循序渐进的过程，要培养学生形成这样一种思维习惯是需要老师正确引导、努力探究的，为学生开辟一条新路，让他们自由驰骋。

参考文献

[1]东尼·博赞.思维导图：大脑使用说明书[M].张鼎昆，徐克茹译.北京：外语教学与研究出版社，2002.

[2]袁學新.关于小学数学教学中有效应用思维导图的分析探讨[J].课改聚焦，2011 （14）：21.

[3]教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[4]张艳.例谈思维导图在小学数学教学中的运用[J].学周刊.2014（34）.