关于高中数学函数教学的研究

吕玉喜

【摘要】  高中数学是大多数学生在高中阶段最为苦恼的学科，函数作为高中数学的核心内容和重要组成部分，是高中数学教学中的重点和难点，需要数学教师重点关注。与此同时，高中数学的函数教学有益于培养学生的数学思维、提高学生分析问题的能力与数学素养，教师需要不断完善教学方式，提高函数部分的教学质量，实现对学生创新能力和自主学习能力的培养。

【关键词】  高中数学 函数 教学策略

高中阶段的函数知识，包含的种类较多，从教材内容来看是一个逐渐深入的过程，且与其他部分的知识联系颇深。高中数学教师应选择合适的教学方式，帮助学生奠定函数知识基础，使学生熟练掌握各种函数的特性、函数图像及其实际应用，提高学生的学习效率以及数学教学质量。下面围绕高中数学函数教学进行探究。

1.奠定坚实的函数知识基础

1.1进行函数教学的注意事项

在新课标改革的影响下，高中数学的教学重点已转换为培养学生的综合素质，但数学教师在教学中需要注意以下几部分的内容：首先，教师应将激发学生的学习兴趣作为教学基本准则，使高中生能够自行参与到教师的教学中，但需注意以知识教授为主;其次，教师在制定教学方案时，需要留出充足的时间为学生提供参与教学和自主探究的机会;再者，教师在教学过程中应培养高中生的实践能力，引导学生将所学的函数知识应用到生活中，深化学生对函数知识的理解、提高学生的综合素质，但教师不能操之过急以免出现相反的结果。

1.2重视函数基础知识的教学

高中阶段的函数知识可以说是一个由浅入深的过程，但较学生以往所接触的知识更加复杂，故而学生需要有良好的学习基础。高中数学教师在进行函数教学时，不能因为学生接触过函数知识就忽略对基础知识的讲解，使得学生对基础知识掌握不牢。此外，高中数学教材中的函数知识增加了“映射”的概念，教师需要对函数的基本性质进行仔细讲解，便于学生对函数进行重新理解并夯实函数学习的基础。与此同时，数学教师在进行相关习题的解题演示时，不能忽略对定义域、值域等基础知识的强调，避免学生在基础知识的部分出现错误。

2.进行高中数学函数教学的有效方式

2.1将函数知识与生活实际联系起来

函数是高中数学中应用十分广泛的部分，也是极富规律的数学模型，它可以用来描述生活中的许多现象，与高中阶段的其他理科学科密切相关。在函数的关系式中存在两个变量，当其中一个变量取某一确定值时，另一个变量取与其相对应的唯一值，函数的基本属性就是描述这样两个变量的依存关系。教师可联系生活实际将较为抽象难懂的函数概念应用在某种现象上，使学生对函数概念产生正确的认识。例如数学教师可引入以下例题：某种新药在试验药效时得到每毫升血液含药量y（μg/ml）随时间x（h）变化，若成年人按规定剂量服用，服药后1h，y最高，到达7μg/ml;接着逐步衰减，4h时y为3μg/ml.通过此例可帮助学生理解函数的基本概念。

2.2培养学生的数形结合思想

数形结合思想可谓是数学学科中最重要的思想之一，它强调通过数与形的转化和结合进行数学知识的探索。在高中数学的函数教学中，函数图像对高中生的函数学习至关重要，所以数形结合思想的作用是无可替代的。高中阶段的函数类型包括有指数函数、对数函数、幂函数等，学生在进行函数知识的总结归纳时，可利用函数图像进行对比分析。数学教师需要培养学生的数形结合思想，引导学生在学习过程中将函数关系式与图像紧密联系起来，并鼓励学生通过数形转化进行解题和深入探究。例如，函数y=x2-2x-a与X轴有两个交点，求a的取值范围。这种题目就需利用数形结合思想，通过图像分析极端情况进行解题。

2.3在函数教学中培养学生的创新思维

新课标改革的重点之一就是将教学重点转移到培养学生的创新能力和综合素质上。创新能力或创新思维可表现为思维的独特性和新颖性，在高中数学的函数学习中可表现为挣脱思维定势的束缚，大胆寻求解题的新方法或探寻新知识。高中数学教师在函数教学之初，需要培养学生的定势思维，使学生能够掌握相关知识的应用方法以及迅速找到习题的切入点。但在学生熟练掌握函数知识后，教师应鼓励学生在利用定势思维优点的同时，不要局限在定势思维中，应尋找能够多角度进行问题分析的方法进行解题。比如以对数函数为例，当y=log3x2，y∈（-5，3），在没有其他条件时，学生可通过反定势思维进行解题，将函数式的变量关系转化为x2=3y，将原式的值域当做定义域使用就可得出答案。

2.4培养学生的数学分析能力

在高中数学的函数教学中，数学分析能力的培养是贯穿整个教学过程的重点内容。可以说，若教师能够成功提高学生的数学分析能力，会让学生的函数学习难度大大降低，而所谓的分析能力即是说学生能够掌握综合的思维方法。这样的方法能够帮助学生根据题目内的已知条件，进行问题梳理，进而得出一定的结论，然后再综合问题中给出的假设进行分析，最后顺利得出答案。例如，函数y=a-bsinx（b>0）的最大值为3/2，最小值为-1/2，求函数y=-4asinbx的最值和周期。教师需引导学生对原函数进行解析，根据三角函数的特性得出a+b=3/2、a-b=-1/2，所以可得到函数y=-2sinx，其最大值为2、最小值为-2，周期T=2.

结束语

高中阶段的函数知识是学生需要攻克的重难点知识，教师需结合学生的实际情况制定正确的教学方案，调动学生的学习积极性，培养学生的数学思维。同时，教师也可引导学生进行拓展探究，在深化对函数知识理解的同时锻炼学生的独立思考能力和探究能力，促进学生的全面发展。

[ 参  考  文  献 ]

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