数学思维与方法：初中物理教学中必须重视的运用

谢宥虎

摘 要：初中物理学习绝不是孤立的存在，与诸多学科有着密不可分的联想。本文以数学思维与方法与初中物理教学的关系切入，就数学思维与方法和初中物理的关系和具体应用进行了深入阐释，很大程度地反映出初中物理与数学思维和方法的关系。

关键词：数学思维与方法；初中物理教学；运用与实践

数学之于物理，数学思维和方法之于物理学习，其重要性毋庸置疑。可以这样说，数学是形成物理规律和理论的母体基础，每种物理理论均需要用数学方程式来表达。

首先，我们要理顺数学思维和方法与初中物理的关系。

在物理学中，数学研究方法非常重要。许多物理问题的突破，都运用了数学方法：伽利略通过将数学方法与精密的物理实验相结合，成功总结出自由落体规律；牛顿利用欧氏几何，建立了力学体系，开辟了利用数学表达形式系统表达物理学理论和公式的先河。在物理规律与理论学中，通过数学的抽象和研究方法可定义物理概念，数学不仅是一种计算工具，更是解决物理难题的思维和方法。

举个例子：在数学中，点的几何意义为在某一个位置上的且不考虑尺寸大小的物体（即确定位置但却无尺寸的物体）。在力学中，质点概念的提出，也以点的概念为基础。质点不仅保留了点的几何意义，而且对此加以扩充（即省略掉物体的尺寸大小），但仍保存原先的质量。就物体尺寸而言，如果被研究物体的尺寸与其它物体的尺寸相差较大时，仍可把这一物体当作一个质点。如将一个普通圆的直径与绕太阳运转的轨道半径相比时，圆的直径即可忽略不计。再举一例：在数学中，圆周可看作圆内接多边形的极限。在物理学中，以该概念为基础可知：在质点做匀速圆周运动时，所在圆周上的质点的切线方向即为其即时速度方向。而事实上，圆内接多边形的边即为质点运动时速度的方向，当圆的内接多边形边数持续不断增多，多边形的每条边也是圆周上不可或缺的微小部分。就是该微小部分的方向成为了质点的运动方向，也是质点的即时速度方向。因此，质点速度方向就是圆周上该点的切线方向。再举一例：函数关系是表示变量间的依存制约关系，物理学中广泛应用它来表示各种物理现象的规律。数学上的分析法、综合法和等量关系法等，都广泛应用于中学物理中的推理、分析和综合中。数学中的定理、公式和法则，为中学物理计算提供了各种途径和方法。

接下来，我们研究数学思维和方法在初中物理中的具体应用。

以数理结合将物理问题转化成数学问题。以数学理论为基础，如基础运算、代数式和函数等，能较好地描述物理理论概念和定理，帮助学生理解其物理知识。同时，利用数学思维方法能够很好地解决物理问题，进而能够更好地学习物理知识。我们可将物理学概念划分为两类：一类为仅有质的规定性概念，比如静止、运动和磁场等；另一类同时拥有质和量的规定性，而这种概念即为物理量，比如电流、速度、功率、压强、比热容和密度等。因物理量与数学运算关系密切，故利用数学知识去学习物理量的概念内涵是很好的方法，能够全面准确地掌握该类概念。

以比例法的数学工具来解物理的問题。在初中物理中，比例法是一种极常用的解题方法，即运用物理量间的比例关系解答物理难题。这种解题方式需要明确公式中的物理量意义、每个量在公式中的作用和各变量间比例关系的成立。在解题中，我们需用比例关系式建立起未知量与已知量间的关系，进一步借助比例性质来计算未知量。在计算物理属性和运动特征需求中，比例法是一种常被采用的计算方法。同时，在某些物理实验难题中，常会遇到缺少某种器材，并指定运用给定器材完成设计的问题，可运用可测物理量间的比例关系来解决难题。在解决计算类的物理问题时，比例法不仅能够省略反复套用公式的复杂，也能解决因条件不足而难以直接计算的难题。运用比例方法既能够通过定量计算得出结果，也能够经过定性分析来比较大小。

利用数形结合的数学思维解决物理问题。把数形结合思想运用于物理教学，可发挥积极作用。物理学有一定的抽象性，它描述的是事物的本质，并受某些因素的影响，使其在物理教学中具有物理学特征。利用数形结合思维解决物理问题具有以下特点：一是通过把物理对象的特点和相关内容抽象化，运用数形结合进行处理；二是在进行相关对象讨论时，可实现符号化，把物理对象的性质、特征等影响因素转变成符号，进行形式化演算。在当前物理教学中，通过数形结合思想，可帮助学生更好地理解物理知识提高思考能力。

运用逆向思维解决物理学问题。逆向思维，是一种反向思考问题的方式。在具体应用中，逆向思维有逻辑反向、顺序反向、路径反向等应用方法。我们可借助逆向思维推导事物发展的结果和原因。与正向思维相比，将事物发展的过程倒过来并逆着事物发展的时间顺序去思考，可突破常规思维方式，巧妙分析并简洁解决问题，取得实际效果。

初中物理与数学息息相关。物理学习的好坏，很大程度上取决于数学素养水平。初中物理教学大纲规定，学生要有运用数学知识解决物理问题的能力。基于此，将数学思维应用于初中物理教学，有极大的现实意义与价值。

参考文献：

[1]朱晓峰.浅谈数学方法在初中物理解题中的应用[J].新课程，2014（11）.

[2]王琼玲.浅谈数学思维和方法在初中物理教学中的应用[J].读写算，2015（5）.

[3]韩亮.数学思维方法在初中物理中的应用[J].教师，2015（34）.