煤矿巷道底鼓治理机群施工建模及优化配置

张宁 张幼振 陈盼

摘 要：為满足煤矿巷道底鼓安全高效修复治理的需求，提出以巷道修复机为主导设备的机群施工思路，通过对巷道底鼓治理机群施工工艺流程的分析，以排队论为基础，建立了巷道修复机治理-胶轮运输车转运工艺模式的M/M/1/∞/m数学模型，计算得出了该模型的主要参数和特征指标，分析了巷道修复机群内部设备的动态优化配置问题。以禾草沟煤矿为例，与人工施工相比，采用巷道修复机群的施工成本降低了56.3%，施工周期缩短了65.6%，进一步以施工总成本最低对胶轮运输车数量进行了优化配置，并得到了不同施工长度下人工和巷道修复机群施工成本和施工周期的变化规律。结果表明：当巷道底鼓施工长度大于517 m时，宜采用巷道修复机群施工方式。研究结果为巷道底鼓治理机群施工的优化配置与调度提供了理论依据，同时为提升相关巷道工程机械化施工水平提供了依据与方法。

关键词：机械工程;机群施工;排队论;底鼓治理;优化配置

中图分类号：TD 421 文献标志码：ADOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0114文章编号：1672-9315（2019）01-0096-07

Construction modeling and optimal allocation of roadway

floor

heave control group in coal mine

ZHANG Ning 1，ZHANG You zhen 1，CHEN Pan

（1.Xi’an Research Institute，China Coal Technology and Engineering Group，Xi’an 710077，China;

2.College of Civil and ArchitecturalEngineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Abstract：In order to meet the needs of safe and efficient management of floor heave in the coal mine， a proposal that the roadway repair machine is as the leading for construction equipment was put forward. The construction technology about the cluster of roadway floor heave harnessing was analyzed. Based on the queuing theory， the mathematical model of

M/M/1/∞/m of the roadway repair machine car transport process model was established， the main parameters and characteristic indexes of the model were calculated，and the configuration problem of dynamic optimization in construction internal equipment was analyzed.Taking Hecaogou coal mine as an example，compared with the artificial construction， the construction cost of roadway repair machine was reduced by 56.3%，and the construction period was shortened by 65.6%.For the lowest total construction cost， the number of cars had been optimized. Meanwhile the change rule of the construction cost and period of the artificial androadway repair machine in different construction length was achieved. The analysis results show that when the length of roadway floor heave construction is greater than 517 m， it is advisable to use roadway repairing machine construction methods. Theresults provide a theoretical basis for the optimal allocation and scheduling of the roadway floor heave control group construction， and a method for improving the level of the mechanized construction of the related roadway engineering.

Key words：mechanical engineering;cluster construction;queuing theory;floor heave management;optimal allocation

0 引 言

随着我国煤矿逐渐进入深部开采阶段，巷道围岩控制治理问题日益显现，其中巷道底鼓的控制治理问题尤为突出[1-2]。在深部软岩、断层、高地应力等复杂地质条件下开掘的巷道很难一次支护稳定，巷道围岩压力显现明显、破坏严重，巷道二次支护，多次翻修的局面屡见不鲜，对我国煤矿的安全生产带来巨大威胁[3-5]。由巷道修复机、胶轮运输车等设备组成的巷道围岩修复机群正逐步代替人工应用于煤矿巷道围岩的治理施工中，由于施工机群内各类设备之间存在着相互配合、相互制约的关系，为了保证巷道底鼓治理施工的连续性，合理匹配各类设备是关键之一，同时修复后巷道成型质量又与其设备的合理配置密切相关，并很大程度上决定机群的施工效率[6-10]。目前大多数煤矿施工人员只是凭工作经验、定性分析和设备用量的一般方法对机群进行配置，易造成机械生产效率不高，设备闲置较多，且施工成本增大。合理地配置机群中的各种设备数量可以提高系统的施工效率、经济效益，为制定机群施工方案提供理论依据[11-13]。

目前，针对机群系统的优化配置问题主要研究方法包括排队论、计算机仿真法、程序化领域专家法、线性规划法、折算费用法、动态规划法等，这些方法均已经在很多领域内得到了应用[14-15]。其中排队论理论应用最为广泛，例如文献[16]为解决顾客办理银行业务时等待时间过长的问题，利用排队论建立了银行业务窗口设置优化模型，结合实例得到了最优窗口数量设置的方法。文献[17]根据对垃圾收集运输过程的动态特征分析，提出了一种以排队论为基础的转运站设备配置方法，并以重庆市某垃圾转运站为例进行实例分析，得到了最优配置关系。文中主要研究了排队论在巷道底鼓治理机群内部设备优化配置中的应用，利用MATLAB软件建立了巷道修复机治理—胶轮运输车转运工艺模式的M/M/1/∞/m数学模型，研究了巷道修复机群在不同运距条件下的施工总成本和施工周期与胶轮运输车的关系，比较了不同施工长度下人工和巷道修复机群施工方式的优劣，研究结果为巷道底鼓治理机群的优化配置提供了理论依据。

1 巷道底鼓治理机群施工装备与工艺

巷道底鼓治理机群施工是一种复杂而系统的生产作业过程，其施工工艺流程如图1所示，在底鼓治理施工中各机械设备除了完成自身的任务外还须考虑各自之间的关系及其相互协调等[18-19]。由于巷道修复机是完成破碎、装运等功能的主导设备，很大程度上可以决定底鼓治理的整体效果及确保机械化施工的高效与连续，在现场施工时应充分发挥其工作性能。通过机群施工在清理底板已破坏围岩的基础上，尽量避免底板深部围岩破坏，充分发挥较深部围岩的自承能力，保证巷道的稳定性，最终可有效解决复杂地质条件下巷道底板变形严重的问题，避免了巷道重复返修，降低巷道维护成本。

2 巷道底鼓治理机群数学模型

2.1 排队论的引入

根据排队论理论可知，巷道修复机治理—胶轮运输车转运的施工过程可以看成一个排队服务系统，胶轮运输车相当于顾客，巷道修复机相当于服务台，假设胶轮运输车的到达率符合泊松分布，即胶轮运输车到达的时间间隔相互独立并且服从参数为λ的负指数分布，一台巷道修复机服务一台胶轮运输车的时间服从参数为μ的负指数分布，则称ρ=λμ为服务强度[20-21]。

为了简化该排队服务系统，对该排队服务系统一些相关前提进行假定：①不考虑清理场地、巷道修复机运输、调试等前期准备时间，即巷道修复机处于正常稳定的施工状态;②不考虑由于巷道修复机、胶轮运输车等设备出现意外故障等导致施工过程中断的状况;③所有设备的型号和工作参数均相同。

2.2 模型参数及特征指标

由于建立的巷道修复机—胶轮运输车排队服务系统属于胶轮运输车源有限的单服务台模型，即为M/M/1/∞/m数学模型，利用排队论理论可以得出该模型的主要技术参数如下所示。

巷道修復机平均服务时间t1为t1=Qq（1）式中 Q为胶轮运输车载重量，t;q为巷道修复机转载运输速度（包含巷道修复机破碎挖取时间），t·h-1.胶轮运输车一个工作循环时间t为

t=t1+t2+2Lv（2）

式中 t1为巷道修复机平均服务时间，h;t2为胶轮运输车一个工作循环平均卸料时间，h;L为胶轮运输车一个工作循环运距，km;v为胶轮运输车一个工作循环平均运料速度，km·h-1.

胶轮运输车在排队服务系统中数量为0的概率P0和n的概率Pn分别为

式中 λ为胶轮运输车到达时间间隔的负指数分布;μ为一台巷道修复机服务时间的负指数分布;m为胶轮运输车的数量。

排队服务系统中等待服务的胶轮运输车数量Lq为

Lq=m-μλ（1-P0）（1-P0）（5）

排队服务系统中胶轮运输车等待损失的时间T为

T=m-μλ（1-P0）（1-P0）·t1

（6）

巷道修复机的利用率Ka为

Ka=（1-P0）×100%

（7）

胶轮运输车的利用率Kb为

Kb=（1-TT+t）×100%

（8）

巷道修复机的台班产量D为

D=KsD0（1-P0）

（9）

式中 Ks为时间利用系数;D0为巷道修复机的理论台班产量，t.

则巷道修复机群的施工周期Td为

Td=AD（10）

式中 A为施工总工程量，t.

巷道修复机群的施工总成本M为

M=C·Td10 000（11）

式中 C为巷道修复机群台班施工成本，元。

为了求出最优匹配胶轮运输车数量，以施工总成本最低作为求解目标，首先假定几个胶轮运输车数量，求出对应的施工总成本作为初始数据点，利用MATLAB软件的最小二乘法进行高次曲线拟合，从而得到该拟合高次函数的图形，并根据工程的实际情况，从而求出最优整数解。

3 模型优化配置

以WPZ 55/50L型煤矿巷道修复机在禾草沟煤矿施工为例进行分析，巷道修复机在该煤矿某工作面回风顺槽进行工业性试验，巷道为矩形断面，底板浇筑有200 mm的混凝土，根据现场条件，需要起底尺寸为3.3 m×0.8 m，施工长度为520 m，巷道底板多为灰黑色泥岩或粉砂质泥岩，岩石强度较低，密度为2.0～2.4 g·cm-3，则总工程量约为3 020.2 t[22-23]。

禾草沟煤矿开始采用人工风镐起底，每个班需要配置7名工人，通过2台胶轮运输车运渣，每台胶轮运输车需要配置1名操作人员，每班进尺约6 m，起底尺寸为2.6 m×0.3 m，根据调研可知人工施工成本主要包括人员工资和材料损耗，普通工人工资为200元/班，胶轮运输车操作人员工资为300元/班，材料损耗为200元/班，则人工施工成本为7×200+2×300+200=2 200元/班，经过计算可以得到人工施工方案参数见表1.

当采用巷道修复机施工方式时，每个班巷道修复机需要配置1名操作人员和1名机动人员，通过m台胶轮运输车运渣，一个班理论进尺为10 m，起底尺寸为3.3 m×0.5 m.根据以往施工经验可

知，巷道修复机施工成本包括人员工资、材料损耗

和设备折旧费，巷道修复机操作人员工资为400元/班，机动人员工资为200元/班，胶轮运输车操作人员工资为300元/班，材料损耗和设备折旧费为1 000元/班，则巷道修复机群施工成本为400+200+300×m+1 000=1 600+300 m元。为了对胶轮运输车数量进行优化匹配，使巷道修复机群施工达到最优配置，进一步降低施工成本，应用排队论理论可得其主要技术参数见表2.

利用MATLAB软件进行数学建模，将表2主要技术参数带入公式（1）～（11），得到运距为1 km时的不同胶轮运输车配置下的各项经济指标见表3.

从表3可以看出，当胶轮运输车数量为2时，此时巷道修复机利用率过低，导致台班产量低，施工周期长，施工成本急剧增大，当胶轮运输车大于7时，胶轮运输车等待服务时间过长，利用率低，且巷道修复机的利用率已经接近达到极限状态，施工周期很难再提高，从施工总成本来看，最优胶轮运输车数为4台，此时与人工施工方式相比，巷道修复机群施工总成本降低了56.3%，施工周期缩短了65.6%，在实际施工时应根据现场条件综合考虑施工总成本和施工周期两方面，并通过调度决策方法，实现设备间实时协调配合作业，对各设备的工作状态进行调整，得出最优的工作路线和工作时机，满足施工要求。

4 对比试验分析

为了进一步对该方案进行深入研究，对不同运距条件下的的胶轮运输车数量进行动态优化配置，根据胶轮运输车的经济运距和现场施工条件，确定了1，1.5，2，3 km 4种运距进行研究，利用MATLAB软件进行仿真计算，得到了运距为1～3 km的各项经济指标如图2～5所示。

从图2～图5可以看出，当配置不同数量胶轮运输车时，巷道修复机群的施工总成本均存在最优解，当胶轮运输车数量过少时，此时巷道修复机利用率过低，导致施工总成本和施工周期过大，不宜采用，当胶轮运输车数量超过最优解后，整个施工总成本会继续增大，而施工周期随胶轮运输车数量的增大而减少，当胶轮运输车数量达到一定程度后，施工周期很难提高，从施工总成本来看，运距为1～3 km的最优胶轮运输车数分别为4，5，5，6，且极限施工周期均为88班。

为了研究不同施工长度下人工和巷道修复机群施工的经济性，仍以禾草沟煤矿施工条件为例进行分析，胶轮运输车运距为1 km，巷道修复机群施工为最优胶轮运输车配置下的施工系統，不同施工长度下人工和巷道修复机群施工成本和施工周期的对比如图6～图7所示。

从图6和图7可以看出，人工和巷道修复机群的施工成本和施工周期均近似与施工长度成正比，对4条曲线利用最小二乘法进行线性拟合，可得人工和巷道修复机群的施工成本增长率分别为0.134 2和0.055 1，人工和巷道修复机群的施工周期增长率分别为0.564 5和0.175 2.

当人工和巷道修复机群施工成本之差等于巷道修复机剩余净价值时，采用巷道修复机群和人工施工方式的总投入相等，即应满足公式（12）

QA-QB=M-0.1×TB（12）

式中 QA为人工施工成本，万元;QB为巷道修复机群施工成本，万元;M为巷道修复机购机成本，万元;TB为巷道修复机群施工周期，班。

人工施工成本、巷道修复机群施工成本和施工周期均是施工长度的函数，将相关参数带入公式（12），经计算可得此时施工长度为517 m，所以当巷道底鼓施工长度小于517 m时，宜采用人工施工方式，当巷道底鼓施工长度大于517 m时，宜采用巷道修复机群施工方式。

5 结 论

1）提出了以排队论为基础的巷道底鼓治理机群内部设备动态配置方法，利用MATLAB软件建立了巷道修复机治理—胶轮运输车转运工艺模式的M/M/1/∞/m数学仿真模型，得到了该模型主要参数及特征指标;

2）以禾草沟煤矿为例，得到了采用巷道修复机群施工方式下不同胶轮运输车配置的各项经济指标，与人工施工方式相比，其施工成本降低了56.3%，施工周期缩短了65.6%;

3）得到了不同运距条件下采用巷道修复机群施工方式的施工总成本和施工周期与胶轮运输车数量的关系，以及不同施工长度下人工和巷道修复机群施工成本和施工周期的变化规律，为巷道底鼓治理机群施工的优化配置与调度提供了理论依据，同时为煤矿井下相关机群施工提供了研究方法和思路。

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