国际视野下的义务教育数学课程改革与发展

喻平

摘要：在全球数学课程改革的时代背景下，有必要了解世界各国数学课程的改革的内容和进展。《内容分布与认知要求双重视角下的数学课程标准国际比较研究》一书，选取了中国、美国、英国、澳大利亚、芬兰和新加坡等六个在全球有代表性的国家，以各国的小学、初中数学课程标准为研究对象，对其基础教育课程改革背景、课程理念、课程目标、学段划分、组织结构、课程内容、认知要求等内容进行了全面系统的分析和比较。该书主要特色是立足本土、借鉴国际、探求异同、多维多元。

关键词：数学课程标准国际比较研究书评

进入21世纪，世界各国陆续推出全国性数学课程标准，并将其作为教科书编写和课程评价的重要依据。例如，美国于2010年6月颁布了首个有官方背景的《统一核心州数学标准》（Common Core State Standards for Mathematics，简称CCSSM）曹一鸣，王立东，Paul Cobb.美国统一州核心课程标准高中数学部分述评[J].数学教育学报，2010，19（05）：8-11。;英国于2013年9月颁布了《英国国家课程 数学学习课程》（National curriculum in England Mathematics programmes of study，简称EnM）;澳大利亚于2010年12月颁布首个全澳《澳大利亚课程标准：数学》（The Australian Curriculum：Mathematics，简称ACM）以来，每年对课程标准的实施进行监控并定期修订;芬兰于2004年颁布了《基础教育全国核心课程》（National Core Curriculum for Basic Education），并于2014年进行了新一轮的课标修订;新加坡于2013年修订了《小学数学教学大纲》（Mathematics Syllabus-Primary）及《中学数学教学大纲》（Secondary Mathematics Syllabuses）。

在全球数学课程改革的时代背景下，有必要了解世界各国数学课程改革的内容和进展。天津师范大学康玥媛老师的《内容分布与认知要求双重视角下的数学课程标准国际比较研究》一书，选取了中国、美国、英国、澳大利亚、芬兰和新加坡等六个在全球有代表性的国家，以各国的小学、初中数学课程标准为研究对象，对其基础教育课程改革背景、课程理念、课程目标、学段划分、组织结构、课程内容、认知要求等内容进行了全面系统的分析和比较，概况了当前国际数学课程改革发展的共性趋势和国别差异，为深化我国义务教育数学课程改革，提升义务教育数学课程质量提供了有益借鉴。

该书共分为十章。第一章和第二章是研究的背景、问题提出和国内外课程相关研究的历史梳理和发展现状;第三章阐明了该书的研究思路方法和工具的研制;第四章对六个国家数学课程改革历程进行回顾与总结，阐述了课标研制背景、课程理念、课程目标、学段划分和课程结构等内容;第五章和第六章分别从内容分布视角和认知要求视角对六国数学课程标准进行比较研究;第七章和第八章是在布鲁姆认知分类学的理论基础上，基于统一的编码体系，用“同一把尺子”衡量六国数学课程标准;第九章将内容和认知双重视角进行融合，在二维视角下再次审视六国的数学课程标准;第十章对各国数学课标的异同以及国际发展趋势进行了概括和展望。

该书主要特色是立足本土、借鉴国际、探求异同、多维多元。

第一，对数学课程改革中国经验的精准提炼。该书对我国数学课程标准的主要特征和优良传统进行了总结。在课程性质上，我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《标准》）强调“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。课程提出了“四基”即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的总体目标。这是我国义务教育数学课程的重要特点，从“双基”（基础知识、基本技能）到“四基”，体现出课程目标从注重结果到既注重结果又注重体验和过程，也反映出我国数学课程改革对于数学教育优秀传统的继承和发展。在认知要求方面，我国数学课程注重问题解决和数学推理。这是对我国传统教学大纲关于三大能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）的延续和深化。该书对于提炼出的上述我国数学课程特色与优良传统，阐述了有必要进一步深化和传承的理由。

第二，对数学课程改革他国经验的客观分析。该书对各国数学课程标准的理念、内容分布与认识要求进行了详细对比分析，进而发现各国数学课程标准有别于他国的特色做法。例如，美国的CCSSM不仅在知识层面上规定了内容标准，而且在能力层面上还给出了实践标准。英国的EnM和澳大利亚的ACM都包含成就标准，英国的EnM小学阶段每两年划分为一个学段，澳大利亚的ACM突出强调了学习者的多样性和跨学科课程。新加坡的小学和中学数学教学大纲，在内容方面，采用“螺旋式”课程主线;在能力方面，注重利用信息技术促进学生自主学习和协作学习，帮助学生把更多精力放在技能和能力的习得上。这些国家数学课程标准的特色和重要改进举措，都是在课程改革过程中积累的宝贵经验，对我国的数学课程改革大有裨益，值得我国学习借鉴。

第三，对数学课程改革发展趋势的总结凝练。该书总结概括出各国数學课程的趋同特征。理念方面，各国均倡导教育公平以及数学学科应发挥培养公民基本素质的作用。认知要求方面，各国的低水平认知要求（识记、程序性操作、表达）都多于高水平认知要求（数学推理、问题解决、联系）。在低水平认知要求层次上，各国都极为重视“程序性操作”;在高水平认知要求中，各国都十分重视“问题解决”。注重问题解决、数学推理、创新实践以及信息技术应用能力是国际数学课程发展趋势的重要特征之一。该书通过对国际数学课程标准的比较，指出注重学习者的多样性，注重课程内容选择的优质性、课程内容分布的均衡性与课程内容在学段间衔接的连续性，进一步重视问题解决能力、加强数学与跨学科之间的联系以及更好的应用信息技术能力等，是国际数学课程改革的走向和趋势。

第四，定量研究与定性研究方法的有机结合。其一，多元化的研究视角。该书从内容与认知两个不同维度，对数学课程标准进行了全方位地深入剖析。其二，历史与国际视野下的纵横比较。该书不仅对各国数学课程的纵向发展进行了回溯，更重要的是立足当下、着眼未来，进行了多国横向比较并得到启发借鉴。其三，多学段的纵向比较。该书对六个国家小学和初中所有年级学段的内容标准进行了连续纵向研究，研究了课程内容和认知要求随年级升高的动态变化，有助于了解学段之间的衔接性。第四，多样化的结果呈现方式。该书不仅有大量的政策文本和数据支撑，而且以趋势图来反映跨学段的动态变化情况，以堆积图反映不同系列在相应学段所占的比重，同时也能反映出不同系列的发展变化，还应用了二维（内容-认知要求）图像和三维（内容-认知要求-学段）图像。这些多样化的方式使得数据更直观，可视化程度更强，有助于更好地理解和分析数据。定量与定性方法的结合，提高了研究结论的信度和效度。

总之，《内容分布与认知要求双重视角下的数学课程标准国际比较研究》一书，从内容与认知要求的不同维度对六个国家小学及初中数学课程标准进行了充分比较和归纳总结，为数学课程研究的国际交流与理解，为我国数学课程改革的深化与推进，开拓了国际视野，提供了课程政策参考依据。

还要提及的是，该书作为全国教育科学“十二五”规划2013年度教育部青年项目“内容分布与认知要求双重视角下的义务教育数学课程标准国际比较研究——以数学课程为例”（编号：EHA130395）的研究成果之一。该课题结题成果鉴定结果为“良好”，并且成果公报被全国教育科学规划办推荐至《教育科学研究》公开发表，反映出该成果具有较好的专业认可度和一定的传播借鉴价值。同时，该书作为曹一鸣教授主编的《中小学数学课程国际比较研究》丛书之一，由上海教育科学出版社出版。该丛书获2017年华东地区优秀教育图书奖，在一定程度上体现了该书的学术水平和价值。