变式练习助力小学生学习数学

张兆富　柯小娟

变式也是一种创新，它能恰当地变更问题的角度或层次或情境或背景，培养学生的应变能力，能引导学生從多种不同途径去认真思考，从而提高学生解决问题的能力。通过多用、多问、多思来激发学生思维的积极性和创新意识。所以，变式练习的特点决定了变式练习能拓展学生的思维，能培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力，能让学生更好地把数学与生活结合在一起。下面笔者从教学实践中谈谈变式练习如何助力小学生学习数学。

变式练习拓展学生思维

变式练习是在学生学习基础知识后，把相关的练习题通过改变情境、思维、难度等让学生全方位的多次训练，这样把基本的知识通过变式进行训练、对比、总结，使学生对基础知识掌握得更深刻，还能让学生开动脑筋，极大地拓展思维。

案例，仓库里有一个近似圆锥形的稻谷堆，它的底面周长是56.52米，高是6米，求它的体积是多少。

笔者在教这道题的时候是放手让学生自己思考与答题的，没给过任何的提示。学生做出答案后，点名一位学生上来板书答案：

56.52÷3.14÷2=9（米）

3.14×92=254.34（平方米）

254.34×6÷3=508.68（立方米）

然后，让另一位学生说说每一步的思路，没想到这位学生说得很流利：第一步先求圆锥的底面周长除以圆周率再除以2得出底面半径;第二步用圆周率乘半径的平方得出圆锥的底面积;第三步用圆锥的底面积乘高再除以3就可以得出圆锥的体积。你看，一个简单的变式，就能开阔学生的视野，让学生自觉开动脑筋，逐渐拓展了学生的思维。

变式练习培养学生创新意识

创新力已经成为当代社会的主旋律，小学数学课堂教学是培养学生这种能力的起点。新课改的核心理念就是一切为了学生的发展，使得人人都能获得良好的教学教育。笔者在上变式练习课的时候很注意培养学生的创新意识，放手让学生根据老师指定的内容来讨论商量，自己变式，自己解答。

案例，笔者在上学期上了一节公开课：圆柱体积的变式练习。在这节公开课上，笔者先让学生做两题有关圆柱的变式练习，让学生感觉一下如何变式。然后再让学生以组为单位进行比赛，小组讨论研究、出题、解答，答对的加分，答错的扣分。结果，投影各小组的答案时让人喜出望外，没想到学生创新能力这么强，这创新意识一下子就培养和激发出来了。下面是学生自己出的题：第一小组：金箍棒的底面周长是25.12厘米，长是10厘米，这根金箍棒的体积是多少？（变式为不直接给出底面半径和高求圆柱的体积，而是给出底面周长和高，求圆柱的体积，而且利用金箍棒的形状来代替圆柱）第二小组：一个圆柱的高为6厘米，底面直径为3分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（变式为把圆柱与圆锥结合在一起）第三小组：把一个棱长为4分米的正方体，削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方厘米？（变式为在正方体里削成一个最大的圆柱，重点是正方体的棱长等于圆柱的底面直径和高）第四小组：把一个棱长为60厘米的正方体铁块铸成一个圆柱体，求圆柱体的体积是多少立方分米？（变式为把正方体铸成圆柱体，重点是体积不变）

你看，学生的创新意识就在练习中，在小组讨论研究中，在比赛中慢慢地培养起来了。

变式练习提高解决问题的能力

要想学生深刻掌握知识，是不能操之过急的。老师需要在一定的变化环境下让学生反复理解、研究、练习，才能不断深入。在数学中，要想掌握某一种类型的题，就要把这种类型的题进行各种变式，让学生在不同的题型、不同的情境中反复比较理解，才能提高解决问题的能力。

案例，比如在做有关路程的应用题时，不能总是已知速度和时间求路程，可以变式为已知路程和速度，求时间或者已知路程和时间，求速度。主语可以是人、汽车、飞机等，还可以变式为两个相向行走，已知路程和相遇时间，求速度和。这样，通过全方位的变式让学生自己去理解、去体会、去解答，能使学生更好地掌握有关速度、时间和路程的应用题，提高学生解决问题的能力。

数学与生活相结合

数学来源于生活。我们学数学，绝对不能把它和生活孤立起来，而是要尽可能地与生活联系起来，最大化地发挥数学的作用，体现数学的价值。

案例一：圆锥与谷堆相结合;通过金箍棒暗示并求圆柱的体积。

案例二：谭文懿在写变式练习的心得体会时，提到变式练习在生活中也很常用且实用。有一次，她爸爸让她计算家里的一个长方体大水箱里的水还能用多久，她用变式的方法，不一会就算好了。

结束语

总而言之，变式练习已经成为小学数学教师的重要教学手段。巧用变式练习，让变式练习广泛应用于小学数学教学课堂中，能极大地激发学生的学习兴趣，使他们积极参与到课堂教学的各个环节中来，在不知不觉中发展学生的思维能力，培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力，还能帮助学生更好地把数学与生活结合在一起。所以教师巧用变式练习能为小学生学习数学增添智慧与活力。

（作者单位：广东省茂名市官山学校）