创意数学暑假作业让学生收获不一样的假期

赵运蕊 付雪娇

摘 要：长达两个月之久的暑假，对学生的学习生活都会产生重要的意义。而陪伴学生最多的就是学校布置的暑假作业，总有人调侃，快开学了，你的暑假作业做完了吗？从一个侧面反应出学生对于传统暑假作业的懈怠情绪。

关键词：数学 暑假作业 不一样的假期

如何让学生的暑假更有趣，如何创意的布置暑假作业，成了近两年很热的话题，网上也有各种各样的各类学校的创意，但我们发现好创新的有创意的多数是语文，英语还有一些实践类的学科。数学，尤其初中数学，对于大多数孩子来说作业是枯燥的，是负担。漫长的暑假伴随的可能是一沓沓卷子，一道道习题。而学生对这样的作业的态度，往往上几天突击完，或者开学前突击能写多少写多少，达不到老师想起到的巩固或者预习的作用。开学后上交，老师也会由于各种新学期的任务，往往不能对暑假作业进行及时反馈。没有反馈的作业是无效的。

如何布置创意的暑假的作业，让学生收获不一样的假期。下面，笔者以这个暑假的数学为例，创意设计暑假数学作业，既站在教师的角度在落实复习预习的目的同时去创新，又为学生着想，回归数学本质，激发学生的学习数学的兴趣，让创意的暑假作业陪伴孩子的假期。

一.感受数学无处不在

1.八年级我们要学习轴对称图形，在假期中你一定会出去旅行吧！在感受各地的风土人情的时候，你所见到的建筑，有没有轴对称的呢？请预习一下轴对称的知识，把你见到的轴对称的建筑拍下来，开学之后和同学一起分享吧！

2.上学期我们假期制作了一副“七巧板”，利用你的“七巧板”完成以下任务：利用七巧板可以拼成很多图形，回忆你所见过的轴对称图形，将七巧板拼成一副你喜欢的轴对称图形粘贴在下面框中。

二.感受数学文化传承

德国数学家莱布尼兹于1976年用一种符号表示全等，哈赛勒于1777年用另一种符号表示全等。欧几里得《原本》中，关于三角形全等的命题安排在第I卷命题4，8，26.德国数学家克莱因在他的名著《高观点下的初等数学》中提出一个著名的悖论。到了19世纪，希尔伯特出版《几何基础》，分五组公理。第三组合同公理推出了目前我们学习的三角形全等的证明方法。

如果你想想我们现在所学的仅仅一页纸的知识是由之前数学家用数年的时间甚至生命换来的，那么也许你会带着一种崇敬的心情学习了！就让我们带着崇敬的心情来学习三角形全等吧！

莱布尼兹和哈赛勒用什么符号表示全等呢？《几何原本》中的命题4、6、28 是什么内容？命题4如何证明？克莱因的几何悖论是什么？怎样证明？希尔伯特的《几何基础》有哪些公理？推出了三角形全等的什么证明方法？（查资料——将学习内容写下面）

三.体验数学烧脑游戏

回想这个学期我们的数学学科月活动《燃烧最强大脑》是不是很精彩刺激？你是不是也参与到其中，为同学们的精彩表现感到既激动又羡慕？想不想向我们拥有最强大脑的同学发起挑战？在下一个学科月的活动中脱颖而出？

那这个暑假老师们要向你推荐一本有趣的数学书籍《迷人的数学》。

在《迷人的数学》中，世界著名智力游戏专家伊凡·莫斯科维奇，用极富表现力的精彩图解，呈现了315个经典烧脑游戏，其中不仅有许多历史上著名的数学谜题，也有他自己设计的独特游戏。

假期请阅读这本书，与历史上的数学天才一起挑战头脑体操，把你认为最有趣最烧脑的游戏写在下面，开学后与同学们一起玩吧！

四.体会严谨的数学原理

1.我們已经学过了一元一次方程，二元一次方程，这两个概念的共同之处是方程两边都是整式，也就是它们都是整式方程.我们知道在解这些方程时，我们对方程进行的变形都是同解变形.那你能归纳一下同解变形的概念吗？（也可以查资料哦）

数学中对于方程的同解与同解变形，方程的同解原理都是有定义的，请你查阅资料把定义写在下面.

下学期我们会学习分式方程的解法，请你预习分式方程的解法归纳解分式方程的一般步骤，回答解分式方程为什么要检验？什么叫分式方程的增根？

2.费马光行最速原理

光的反射是一种光学现象。指光在传播到不同物质时，在分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象。光遇到水面、玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射。入射光线与分界面的法线组成的角，叫做入射角；而反射光线与分界面的法线组成的角，叫做反射角。经过实验，人们发现光线的反射定律，说的是入射角等于反射角。1657年，法国数学家费马将光线发反射定律与折射定律统一起来，提出著名的光行最速原理。（1）通过上网等方式查找费马的有关史料、趣事，做成PPT，开学在班级进行展示。

（2）请你简要的写出费马光行最速原理及原理的证明过程；结合费马定理的证明过程，设计出一个运用费马定理解决现实生活问题的实例，开学后与同学们分享交流。

（3）请你归纳一下初一、初二年级总共阐述到哪些“最短”问题？请你针对每个最短问题，举出利用最短问题能够解决哪些实际问题？

教育绝不是简单的知识灌输，暑假也不能仅仅在完成作业中度过。数学学习应该是探索的过程，以上的创意暑假数学作业是在实践中尝试创新，想让学生有不一样的收获。假期作业的布置，仍然有很多问题需要我们探索和实践。

参考文献：

[1]田艾德. 关于初中数学作业的思考[N]. 发展导报，2019-06-04（022）.

[2]刘靓. 初中数学作业批改方式改革的实践研究[A]. .教师教育论坛（第四辑）[C].：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：4.

基金项目：

本文系北京市教育科学“十三五”规划2016一般课题《初中数学多元化作业的设计与评价研究》

课题批准号CDDB16146