初中数学教学中学生逆向思维能力培养的探究

2019-09-10卢庆致

中学课程辅导·教育科研 2019年11期

卢庆致

【摘要】数学教学是数学知识的教学，更是对学生思维培养的过程。教师借助教学活动来培养学生的思维能力，有利于促进学生数学核心素养的养成。初中数学教学中，教师应将学生的思维能力当作数学学科的培养目标，并加以高度重视。本文探究在数学教学中尝试运用有效的教学方法，培养学生的思维能力，在加强常规思维培养的同时，在教学活动中培养学生的逆向思维能力，促进思维能力的全面发展。

【关键词】初中数学逆向思维思维能力

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）11-015-01

引言

常规的初中数学在教学中注重于知识的传授，忽略了学生思维能力的培养，严重影响学生的思维能力提高与发展，导致学生后续的学习能力发展不足。为更有效地在数学教学中传授数学知识，需要在教学中加强培养学生的思维能力。随着社会的发展对创新与创造能力提出更高的要求，在数学教学中培养学生常规思维能力的同时，应考虑培养学生的逆向思维能力，充分利用逆向的思维能力更有利于学生解决数学中的问题。为培养学生的思维能力，教师在教学中应深入教学内容，做好教学规划设计，灵活地选择高效的教学方法，引导学生学习知识，梳理知识，掌握解决问题的思路，学会总结与归纳，促进学生思维能力全面发展。

一、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的价值

初中数学能力的培养主要表现在解题能力上，思维能力水平影响了对知识理解的深度、知识的总结与归纳的能力，从而影响了学生的解题能力。学生解决问题的速度、效率、思路，这些都与学生对知识的掌握程度以及熟练运用程度有着密切的关系。如果学生习惯用固有的思维去思考、分析与解决问题，难以提高解题效率。因此就需要从各个方面去旁敲侧击，来培养学生的逆向思维能力，激发学生的学习欲望与兴趣，增强学生的学习积极性与自信心，为学生的思维插上想象的翅膀，让学生尽情的遨游在数学的海洋中。当学生学会运用逆向思维后，学生就能够更深层次的去挖掘公式、定义、定理法则等中的内容，进而灵活运用，有效提高数学的学习效率。对于提高学生的创新实践能力、问题解决能力也有着非常大的作用，帮助学生养成良好的学习习惯，构建完整的知识体系，让知识层面上升到更高的高度。

二、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的教学策略

（一）在数学概念教学中培养学生逆向思维能力

在初中数学的教学中，概念的教学是引导学生理解题目的基础。在习题练习与考试中，基础的题目大部分是对相关概念的考查。综合题目通常是对一个或多个概念去理解数学问题，为解决问题提供决策。在教学中可引导学生从正向思维去理解概念，同时应引导学生从逆向思维的去理解所学的概念。对数学中的概念进行逆向思维的理解，往往可以把复杂的数学问题化为简单的问题来处理，从而提高学生的解题效率，激发学生的学习兴趣。在实际的教学中，教师就要引导学生去探索、理解概念的来源，并且能够灵活运用概念来理解问题，进而提高学生的学习能力。

（二）在公式教学中培养学生逆向思维能力

公式是学生解决数学问题的方法与依据，因此对于数学公式就需要熟练、正确和灵活运用，通过思维的发散与归纳得到正确的解题思路，获得正确的答案。在初中数学教学中，教师也可以通过公式教学来培养学生的逆向思维，让学生加强知识之间的联系，构成完整的知识体系。通过逆向思维去运用公式，构建更加开阔、清晰的解题思路，有效地促进学生数学学习能力的发展。如讲授初中的平方差与完全平方公式的知识时，教师可在讲解的基础上展开逆向思维训练，让学生熟知公式同时能灵活运用，拓宽学生的知识面。

例如：利用平方差公式计算2009×2007-20082

解析：当学生在解题时，教师可以引导学生将式子中的乘积部分运算，通过变形转化为平方差公式的结构形式，然后运用平方差公式化繁为简。

2009×2007-20082=（2008+1）（2008-1）-20082=20082-

1-20082=-1

（三）在定理法则教学中培养学生逆向思维能力

在初中数学的学习中，定理与法则的学习是解决数学问题的必要条件。如果当学生能够对定理和法则灵活运用，不仅能提高解题速度，而且能提高解题正确率，有效促进学生思维的发展。在初中阶段的数学定理法则有：勾股定理、方程的消元法则等，通过指导学生对这些定理法则进行逆向运用，培养与强化学生逆向思维能力，提高学生的数学学习能力与成绩。在实际教学中，教师就要引导学生先仔细分析习题，然后将其中体现的定理法则找出来，然后进行逆向思考，进而养成良好的解题习惯，构建完整的知识体系，解放学生的思维。

（四）在解题教学中培养学生的逆向思维能力

数学知识的學习与能力的提高，在于不断地解决各类问题，在解决问题过程中，让学生能获取更多知识。在解题过程中培养学生的逆向思维，有利于培养学生的举一反三与知识灵活运用能力，让学生掌握更多的解题思路，发散学生的思维，提高数学思维能力。

例如：两个连续奇数的积为575，求这两个数。

解析1：设较小的奇数为x，另外一个数为x+2，则x（x+2）=575；

解方程得：x1=23，x2=-25；

因此这两个奇数分别是23，25，或者-23，-25

解析2：设较大的奇数为x，则另外一个数为575/x，则x-575/x=2；

解方程得：x1=23，x2=-25；

因此这两个奇数分别是23，25，或者-23，-25

这样通过多向思维，思考问题的多种解法，有效巩固了学生的知识，也训练了学生的思维。

三、逆向思维能力的培养思考与展望

在初中数学教学中教师可以概念教学、公式教学、定理和法则教学、解题教学等教学活动中引导学生正向思维同时，从反向引导学生去思考，培养学生的逆向思维能力。逆向思维的培养有利于促进学生思维的全面发展，能有效地提高学生数学的解题能力，从而促进数学能力的发展和数学核心素养的提高。