重数形结合，促有效学习

苏正

摘要：在理解知识、解决问题的过程中，教师可以采用数形结合的方法，引导学生用几何图形呈现出数量关系，将抽象化为具体内容，促进学生深入思考，发展学生的数学思维能力，并提高他们分析和解决问题的能力。

关键词：数学结合;建模;深化

在小学数学课堂中，经常要面对比较复杂的问题，由于问题过于抽象，小学生很难理解，分析能力还有所欠缺，他们常常会束手无策。遇到这样的情况，教师适时采用数形结合方法，将这些抽象难懂的知识，通过画图的形式呈现出来，让学生看得见、摸得着，在明晰题意的基础上，乐于思考，积极探索并找到解决问题的策略，以发展学生的数学思维能力，提高他们运用知识解决问题的能力。

一、数形结合，明白算理

在教学中，如果教师对一些抽象的知识点，只是简单分析，反复地计算，就想完成知识的构建，往往收效甚微，学生经常出现知其然而不知其所以然的情况，难以灵活地运用知识去解决问题，必然会丧失学习的兴趣。所以在教学之初，教师就应该有意识地利用数形结合的思想，将问题放在一定的情境中，帮助学生深入理解算理，为后续的解决问题做好铺垫。分数乘分数的计算法则并不是很难理解，但如何让学生明白其中的算理却是个难点。这一环节中，教师利用长方形纸片，通过折涂的方法，将分数乘分数的算理用几何的方式呈现出来，让学生在自主探究和思考交流中，真正理解和掌握计算法则。

二、数形结合，厘清题意

在解决问题的过程中，学生受到审题不严或概念模糊的影响，常常不能准确地理解题意，错答题的情况时有发生。因此，教导学生正确地思考问题是解决问题的关键。当遇到更复杂的问题时，可以使用数字和形状的组合来帮助学生理解问题的含义，并区分数量之间的关系，从而做出正确的答案。看似简单的题目其实并不简单，一年级的学生由于年龄小，知识水平不高，对于这一类问题，可以通过画图的方法，帮助其准确审题，理解题目的内涵，找出解决问题的方法，积累成功的经验。

三、数形结合，构建解题模型

数学问题多种多样，很多类型的题目需要建立模型，让学生遇到此类问题时，能够迅速地找准思路，正确解答。利用数形结合的方法，可以帮助学生陕速收集题目中的有效信息，进行深入思考，分析比较不同题目的联系和区别，建立解决问题的模型，提升学生解决数学问题的能力。在教学《间隔排列》时，教师首先引导学生观察木桩和篱笆的间隔排列规律。提问：一一间隔排列有什么规律？学生观察讨论，发现木桩比篱笆的数量多1。教师再次引导学生动手实践：图中像这样排列的两种物体数量是否都相差1个，谁比谁多17你有什么好的办法来演示给大家看？学生不由自主想到用简略图来表示：

〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇

两端物体是〇，中间物体是△，〇比△多1，也就是两端物体比中间物体多1。

在这节课中，教师能引导学生利用画简易图的方法，逐一呈现出一一间隔排列的不同形式，化抽象为具体，促进学生的深入思考，在总结和归纳的基础上完成知识的建模，为此类问题的解决奠定基础。

四、数形结合。拓展解决问题的方法

数学解题的方法多种多样，有的题目可以一题多解，如何让学生能在深入理解题意的基础上，迅速地找到解题方法，而且能找到多种解题方法，数形结合是个非常实用的选择。在寻找解题方法的过程中，教师能鼓励学生充分利用自己所画的线段图，分析题目中的数量关系，探索出合适的解决方法，并且依托对题目的深入思考，探寻出不同的解法。在数学课堂中有效地使用數字和形状的组合可以帮助学生理解问题中的定量关系，建立解决问题的模型，并拓宽问题的思维范围。在数学学习中，学生精通掌握和使用数字和形状的组合来简化复杂的问题，积极参加课堂活动，掌握解决问题的策略，提高学习效率并发展数学思维能力。

（责编：杨菲）