问之有道

曹荣君

摘  要：数学课堂教学活动，借助核心问题的设计激发学生深入思考，实现探究学习，为课堂教学活动服好务，有效解决课堂问题，可提升高中数学课堂思考力和解决问题能力促成良好的教学效果与教学效率的功用。

关键词：课堂教学;数学活动;核心问题

在课堂教学中我们倡导“以问题教学为中心组织课堂教学”的教育教学活动，我们的课堂需要体现出了在教学中更多的是想到把“问题”作为为数学的“心脏”，数学教学过程中，课堂提问精心设计，创设问题情境，落实以问题为中心组织教学。如何在课堂教学中，科学的使用核心问题来助力教学效果的提升已经成为当下数学教学领域所研究的主要方向。下面谈谈自己在教学中的几点做法及感悟：

一、数学活动中应创设问题情境激发学生学习兴趣

数学课堂活动中建立问题导向思维，提升学生的逻辑思维能力是当前高中数学教学的一个重要落脚点。问题情境是知识生成的导火索，有趣的数学故事、数学典故在数学王国里能达到事半功倍、省时高效的目的，能够加深学生对知识的理解，提高数学的审美能力。

案例：基本不等式的教学设计------创设情境，提出问题

展示出2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会议现场。

会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、数形结合的思想。将代数与几何紧密的结合在了一起。

问题1：从图形上你能观察到了什么？

生（可能回答）：边、角、三角形、正方形

问题2：我们根据弦图可知勾股定理，那么我们对图中的三角形、正方形可以研究得出哪些几何意义的量？这些量又有哪些数量关系呢？

生：正方形和三角形的面积、周长，根据给的边可以求。

问题3：那么面积之间又有怎样的关系呢？

生：大正方形面积 ，四个直角三角形面积 ，并且 > 。

问题4：仅此而已吗？你还能发现怎样的关系？

生：还会相等。 时会相等。（教师投影展示取等号的条件，证明学生的想法是正确的。）

结论： （当且仅当 时取等号）

问题5：你能给出证明吗？（此问题学生口述即可）

生：由 ，

则   恒成立。则 时取等号。

问题5：一般的我们都用 ， 表示，那么若将上式中的 ， 换成 ， ，你又会得出什么结论？如何证明？

生： 当且仅当 时取等号。通过以上问题学生可以从不等式的生成过程有了较好认识，也可以明确该不等式在什么条件下取得等号。

课堂问题情境的设计要达到激发学生积极思考问题、培养学生分析解决问题能力的功能，课堂问题是教师输出信息并获得反馈信息的重要途径;同时也是沟通师生思想认识的主要渠道，符合学生的认知发展，知识记忆理解深刻透彻。

二、数学活动中提出的课堂核心问题要能激发认知冲突。

我们的课堂教学活动就是学生思维成长的练兵场，课堂教学问题的设计需要紧紧围绕课堂研究问题来进行，由学生已有的認知出发开启思维之旅，学习到从无到有的方式方法。课堂所涉及的问题应由易到难，通常应由能轻松解决到可能解决，学生解决问题受阻时，要引导学会去做与原来问题的异同对比，学会思考怎样破解。

案例：运用正弦定理解三角形中的学习

教师在讲解了正弦定理之后给出以下几个问题：

1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知A=45°，C=30°，c=10.解这个三角形？

2、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知c=√6，A=45°，a=2.解这个三角形？

3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知a= ，b= ，B=60°，则A=？

4、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知b=10，A=30°，a=4.判断三角形解的情况？若上述问题中已知A=30°，b=10，则a取值多少时三角形有2个解？1个解？无解？

通过对这些问题解决思考并回答问题：1、以上三个题目是运用什么只是解决问题的？2、它们有几个解呢？3、如果不解三角形，如何快速判断三角形解的个数？有没有什么规律可循？你能探究吗？

通过对问题探究活动体会作图在解决问题中的作用，引导学生用直观的视角看待数学问题，为总结规律做准备。

三、数学课堂核心问题设置应富有启迪思维、思考与研究

“问题”是课堂教学中的“心脏”。在课堂中恰如其分的问题，可以一步一步把学生引入到一种新的思维境界之中，有助于引领每个学生对这一问题的深层次思考和研究。高中数学教学中，更应该积极创设问题情境，充分唤起学生的思维，让学生自觉的参与到认知过程中，这既能使学生的能力得到培养和发展，也是优化数学教学、提高数学教学质量的有效途径。

例如：在“异面直线所成的角”教学时。处理这类问题教师向学生提出思考的几个问题：1、异面直线是否能够化成共面直线？;2、如何将异面直线转化为共面直线研究？;3、常见的将异面直线转化为共面直线的途径有哪些？;4、你求异面直线所成的角有什么体会？从产生有什么的问题“悬念”，来创设出问题情境，让学生产生了解决数学问题的使命感和迫切感。正是这些问题可以引导学生在学习中获得解题方法技巧归纳的积累。

作为一名中学数学老师，教学中应该据教学内容的不同选择不同的处理手段和方式，运用不同的教学方法。同时围绕课堂内容设置相宜的数学问题引导学生观察、思考、探索、运算、归纳，把数学课堂调动起来，让学生动手、动脑去获得数学活动经验掌握数学知识技能及方法，自然而然我们就能取得教与学的最佳效果。为之，我将不懈追求，奋斗不止。

参考文献

[1]  郑秀梅.完善初中教学管理的策略与探讨[J].华夏教师，2019（07）：85-86.

[2]  邓桂林.如何在初中数学开展教学反思[J].读与写（教育教学刊），2019，16（04）：70.