巧用“数学小报”温故知新

罗思静

【摘要】培养学生制作“数学小报”，用小报的形式帮助学生对某一阶段所学知识（或某一体系知识）进行归纳整理，让知识条理化、系统化，并通过梳理知识，查漏补缺，进一步巩固和深化基础知识，落实知识点，从而突破重、难点，完善认知结构，发展数学能力，提高学生的技能，发展学生解决实际问题的能力。

【关键词】数学小报;复习课;知识梳理;知识重建;知识运用;知识延伸

子曰：“温故而知新。”在复习课中，如何做到在温习旧知的同时，相应地获得新的收获呢？纵观许多复习课，要么是“炒旧饭”，要么就是眉毛胡子一把抓进行“题海战术”，这样的复习，教师每每乐此不疲，学生却苦不堪言。然而，“教师辛苦学生累”的课堂，往往教学收效甚微。针对以上的问题，笔者巧用“数学小报”的形式，引导学生在轻松氛围中，自主巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧，同时培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，做到有的放矢，在主动中温故，在温故中知新。

一、自主制作小报，注重知识的“理”

现代教育思想认为复习重在一个“理”字。“理”就是让学过的知识能够“纵成线”“横成片”，从而融会贯通。复习整理课，重要的一步是对知识的梳理。梳理，就是将学过的知识进行整理，实现知识条理化和系统化的过程。于是，根据这个原则，让学生用制作“数学小报”的形式，明确复习的内容与要求，明确整理复习的主要目标，明确复习的重点、难点，把一个单元（或一个知识体系）进行梳理。对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合等方法，用数学小报的形式呈现出来。

这一环节，不仅整理了知识，还达到了培养学生概括、抽象能力的效果，知识得到内化，从而更牢固地掌握知识。起始阶段，笔者会指导学生，先回顾所学知识，按照知识的形成过程，整理到数学小报上。在这个过程中，低年级和高年级的要求也不同。

低年级，如北师大版小学数学二年级下册第四单元《生活中的大数》的整理复习课，笔者会要求学生按以下三个板块进行梳理：

1.我学会了什么——本单元需要注意的内容（梳理知识点）;

2.我的学习方法推荐（梳理学习方法）;

3.我来考考你或“知识大挑战”——梳理易错题。

而高年级，如北师大版小学数学六年级总复习中《运算律》一课，则要求学生把小学阶段所学的“运算律”自主进行整理，构建知识网络图：

1.加法运算律及例题揭示、运用（附易错点）;

2.乘法运算律及例题揭示、运用（易错点）;

3.运算律在减法及除法中的运用。

训练的初期，笔者会要求学生按一定的格式制作小报，训练一定时间之后，则让学生自主制作，让学生在充分的空间里，百花齐放。通过小报的形式进行梳理知识，既可以温习知识的形成过程，同时，也把自己易错的题做了一个错题收集。此外，制作小报的过程，不仅是梳理知识的过程，还是学生自主能力绽放的过程，更是学生探究知识的形成过程。通过数学小报，把知识进行了梳理，知识得到了落实，从而很好地进行温故。

二、交流小报内容，注重知识的“建”

有针对性地进行练习，是提高学习效率的重要措施之一。通常的整理复习课，是教师根据学生的情况由教师设计，而利用数学小报进行复习，则是让学生自己把平时出现的错误，一些一知半解的知识点整理出来，不仅可以让自己在练习中加以鞏固，也可以作为他人的“前车之鉴”呈现在“我想考考你”板块中。这样的练习，针对性强，能更好地领会到知识的实质。

在制作小报过程中，除了对知识的梳理，还要求学生针对知识的重点、学习的难点、自己的弱点，按一定的标准把有关知识、概念作纵向、横向联系归类、整理，使之“竖成线”“横成片”的思维导图模式，达到所复习的知识要点条理清晰，知识结构脉络分明。通过制作小报，使学生在获得比较系统的知识的同时，不断构建和完善认知结构，极大地提高学生的整体素质。

所以，在制作小报的时候，笔者会引导学生着重介绍“学习妙招”及“我的疑问及求解”等方式，对重点知识进行重建。利用这些内化后的内容，在课堂上与同学交流，能创生出更多的学习资源，让那些不同的认识、学习成果、学习方式、思维模式进行充分碰撞，在碰撞中，实现互补，真正做到“取长补短”的作用。

如，在学习完北师大版小学五年级上册数学第四、五单元后，要求学生用数学小报把重、难点知识进行重建。

同时，也在小报中设计“我的疑问”板块，把所学知识不够落实不是很理解的地方提出来，寻求解答。学生必须通过思考，经过深思熟虑的情况下，才能提出问题。

如，北师大版小学数学二年级下册第四单元《生活中的大数》一课，学生提出问题：

我想问，0在前面为什么要读，0在后面为什么不用读呢？

我想知道，为什么连续几个0都只读一个呢？

通过多种方式，学生不仅可以把重点知识进一步巩固，还可以在交流时利用“学习妙招”等板块，推荐自己的好方法，在交流中，或“扬长避短”，或“引以为戒”，知识在温故中知新，得到了重建的效果。

三、重视生活联系，注重知识的“用”

新课标指出：“数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”数学来源于生活，而应用生活，用数学知识解决实际问题是数学学习的重要目的。所以“学以致用”并不只是一个口号。在复习课中，学以致用尤为重要。因此，设计一些切合学生生活实际的数学情境，让学生在具体的情境中“做数学”是复习的重要因素之一。

引导学生在用“数学小报”整理复习课中“做数学”，也就是倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识，从而达到盘活知识的目的。让学生在实践中，经历再学习和探索的过程，能力得到提高。让学生利用小报，联系实际生活，以“我来考考你”的方式来介绍自己的生活经验的方式，把数学知识真正的运用到实际生活之中。

如，在北师大版小学二年级数学下册第五单元《测量》一课，学生年龄小，“长度单位”抽象不易理解，在反复体验之后，学生在脑中形成的，仍然是死板的照本宣科，运用“长度单位”解决生活中的实际问题难度很高。于是，在整理复习课中，笔者专门设计“我来考考你（知识大挑战）”环节，让学生根据自己对这一知识的理解，设计与生活实际相结合的练习，在小组内交流。请看学生将“长度单位”运用在生活中的情况：

A.公共汽车一站约为1千米，我家到学校坐车需要10站路，我家到学校的路程大约是8千米。

B.我的中指长约7cm。

这样结合学生实际的练习，使学生理解数学从而热爱数学。让学生根据生活实际进行练习设计，展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身边，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题，这才是真正的“学以致用”。

四、落实课堂练习，注重知识的“延”

复习，既是巩固所学知识，强化技能，更是在原有的知识上的提高和发展。得习课，就是将已学知识生发，从而培养学生的能力。因此，把握知识的创新点，围绕知识进而让知识升华，就需要设计的练习符合综合性、灵活性和发展性，实现“知新”的复习目的。那么如何利用“数学小报”拓展学生的思维呢？在利用“数学小报”整理复习中，让学生自主设计习题，给学生提供一个能够充分表现个性的空间，引导学生用已学知识去发现和解决问题，在动手和动脑中，促进学生智力、能力的发展。所以，学生在制作数学小报的过程中，使数学知识得到延伸，做到“下要保底，上不封顶”的复习目的，让每一个学生都有不同程度的提高。

首先，在训练初期让学生设立“知识大挑战”环节，训练一段时间之后，则由学生自由发挥。

如在复习北师大版小学数学《分数初步认识》复习课时，学生在整理复习小报上，就介绍了“分母不同，分子也不同的分数大小比较的方法”——这实际上是“通分”的知识，但是学生是用画图的方式呈现出来了。

而在学习完北师大版小学数学二年级下册《测量》一课时，有学生介绍了“如何测量”圆形物体周长的方法，进而提出“是否有直接求出圆形周长的方法”：

之所以有这样效果，笔者认为，这就是在学习中“不封顶”的宽松空间的产物。只有给足够的发展空间给学生，让学有余力的学生充分发挥数学特长和智力潜能，培养钻研问题的习惯，发展创造性思维能力，让学生稳定的学习情感延伸到课外，激发他们继续学习、探索的兴趣，实现“曲终而有余音绕梁”。而学生将会给我们呈现出更多的惊喜。而这种惊喜，在复习课中进行交流，则成了大家的收获。

总结以上的作法，简单来说，巧用“数学小报”整理复习，在温故中知新，操作流程如下：

1.课前自主制作“数学小报”——可以从规定板块开始训练，再发展到学生自由发挥。

2.课堂中交流，先是小组交流，相互考察知识点的落实，做到“下有保证”;接着再全班交流展示，重点解决易错及有争议部分，做到“上不封顶”。

3.课堂检测：知识大挑战，利用小报交流的知识点，临时挑战考同学。落实知识点，做到“下有保底”。

4.课后进行“数学小报”评比，如最有创意小报，知识网络最清晰小报等奖项，并张贴优秀作品。

笔者认为，一节成功的复习课，必须是使学生达到对知识的全面理解到位，对知识的强化记忆到位，对重点和难点的突破到位，对基本技能掌握到位，对思维方法发展到位，对知识灵活运用到位，实现温故而知新。巧用数学小报进行整理复习，就是能过以上几方面为目的而设计。“数学小报”作为数学学习方式的一部分，也可以说是一面镜子，映照最真实的学生，浓缩了学生的学习发现与思考。借助数学小报来整理复习知识，不仅能够呈现数学学习活动中的发现和思考，也是学生数学学习想法的综合体现，真实反映了学生的学习状态，学习发现和学习思考。通过这样方式整理知识，大大提高了学生的概括能力，而且对一单元的知识有了一个系统的归纳，不但巩固复习了知识，而且提高了学生的综合能力。一张张图文并茂的数学小报在展览交流中，丰富了班级文化，并使学生从中可以受到潜移默化的思想情感熏陶和审美教育。

总之，“天高任鸟飞”，在数学教學的广阔天空里，让学生充分发挥创造思维，强化和提高学生的创新意识，发展学生的创造性思维，进而逐步形成创新能力。在小学数学复习课中，立足学生的发展，培养学生梳理知识的能力，培养学生知识的应用能力，从而实现高效数学复习课的课堂，真正实现“温故而新”。

附：部分学生制作的数学小报。