关注数学素养

唐亚飞

摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》中多处强调，小学生学会与他人合作交流，能清晰地表述自己的想法和意见……小学生在数学课堂上能敞开心扉，与同学展开对话交流，能将自己在数学学习过程中的想法，合作探究的过程，以及解题的思路方法等用恰当的数学语言，有条理地准确流畅地表达出来。因此，培养小学生数学语言表达能力在小学数学课堂中就显得尤为重要。

关键词：数学语言 培养 表达能力 规范 准确

数学是传统教育和人类文化的重要组成部分，在培养有素养的现代公民方面有着不可替代的作用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中多处强调，小学生在课堂教学活动中，要学会与他人合作交流，能有条理地表达自己的思考过程，能清晰地表述自己的想法和意见。这些都明确要求小学生在数学课堂上能敞开心扉，与同学展开对话交流，能将自己在数学学习过程中的想法，合作探究的过程，以及解题的思路等用恰当的数学语言，有条理地准确流畅地表达出来。因此，培养小学生数学语言表达能力在小学数学课堂中就显得尤为重要。

一、教师的示范引领作用

数学是一门严谨的学科，教师要让小学生在数学课堂上准确运用数学语言，有理有据，逻辑严密地表述清楚自己的想法，首先自己就要能准确流畅地运用数学语言，发挥示范引领作用，因为教师的一言一行对小学生都有着“润物细无声”的影响。

1.教师的数学语言表达要规范、准确

教师的语言对小学生有巨大的影响，特别是低年级的小学生，他们的模仿能力很强。因此，教师的数学语言表达要准确，清晰流畅，简洁完整，对数学术语、概念等的表述要科学准确，要用规范的、逻辑性强的书面语言代替不规范的、混乱的口语。如：直线a与直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，不可误说成直线a是平行线;算式6÷3=2不可误读为六除三等于二;2，3是6的因数，6是2，3的倍数，不可误说成2，3是因数，6是倍数……总之，教师要不断提高自身的数学语言素养，通过自身数学语言的示范作用，引领小学生的数学语言表达能力不断发展。

2.教师提出的数学问题要能引发学生思考并让学生乐于表达自己的想法

数学问题是通过数学语言表述出来的，问题的语言表述是否清楚将直接影响小学生思考，进一步影响地学生数学语言的组织和表达。“好的问题是促进学习的燃料”，因而，数学教师一定要研究问题。在课堂教学中要用心设计问题，要善于抓住提出数学问题的时间点，恰到好处地使学生主动参与思考问题并乐于表达自己对教师所提问题的想法。

教师提出的问题不能太随意，要有针对性、启发性，并且有价值，还需考虑小学生的学习水平以及年龄特征。不需思考就能回答的数学问题，在课堂教学中是没有价值的。如：

问题（1）：x=2是方程吗？个人认为这样的提问没有意义，没有弄清方程的本质。

问题（2）：在教学《平移与旋转》时，教师先出示了列车和国旗运动的画面，接着问：“行驶的列车是怎么运动的？国旗是怎样升上去的？”

生1：列车是在铁轨上运动的。

生2：国旗是绳子拉上去的。

显然，这个问题提得不成功，学生没有领会教师的意图。

问题（3）：x=2是方程4x+6=14的解吗？这样直指答案的提问，缺乏思维的含量，改为“x=2是方程4x+6=14的解，你的依据是什么”，我认为会更好。

问题（4）：在教学《解决问题的策略：一一列举》时，教师出示问题：王大叔想用22根1米长的木条围一块长方形花圃，有多少种不同的围法？接着学生开始相互讨论，交流汇报，出现了遗漏和重复的现象，这时教师提出问题：为什么会出现遗漏和重复的现象？如何避免呢？这样的问题有针对性，能引发学生的思考，等思考成熟了，肯定愿意与同学们交流。

教师提出问题后，要给学生留出足够的时间让他们去思考。很多教师在课堂教学中提出问题后，缺少等待，只象征性地给了学生短暂的思考时间，很快就给出答案或请尖子生回答问题。由于时间不够，多数学生无法进入思考状态，思考不成熟，说不出自己独到的见解，因而不愿表达，只好做听众。如果教师给出足够的思考时间，那么学生经过认真思考，回答问题的兴趣会更大，表达时数学语言会更完整、更准确、更科学。

二、培养小学生善于提出数学问题的能力

要让学生发言，还要让学生学会提出问题。学生提出数學问题，就会用数学语言去表达，也就必然经历了一个思考的过程，一个语言的组织过程。因此，在培养小学生数学语言表达能力的同时，绝对不能忽视对小学生提出数学问题的能力进行培养。

教师必须要想方设法创设各种情境，激发小学生的积极性和求知欲，发挥他们的潜力，使小学生经历“想提出数学问题-敢于提出数学问题-多提出数学问题-善提出数学问题”四个阶段。

情境一：学校成立兴趣小组，美术组54人，象棋组18人，书法组9人。

（1）美术组比象棋组多多少人？

（2）象棋组人数是书法组人数的几倍？

（3）你还能提出什么数学问题？

小学生在前面两问的基础上，肯定会模仿提出很多数学问题。

情境二：植树节到了，唐老师带领同学们去植树，柳树8行，每行8棵;杨树5行，每行7棵;桑树4行，每行9棵。师：你能提出哪些数学问题并解答？学生会利用已知经验进行思考并提出问题，教师适时提醒用准确的数学语言叙述。

情境三：在教学《年月日》时，学生已经认识了大月和小月，并通过不同年份的年历卡发现了2012年、2016年的2月全月有29天，2013年、2014年、2015年、2017年、2018年的2月只有28天，经过教师的一步步引导，学生提出如下问题：

生1：在什么时候2月只有28天？在什么时候2月有29天呢？

生2：为什么2月不像其他月那样有30天或者31天呢？

学生在教师的引导下提出了这样的问题，肯定经过深度思考，也必然能引发其他学生的思考乃至回答。

在小学生提出数学问题时，教师要耐心等待，用心去听，并在学生需要的时候，恰到好处地引导学生组织好数学语言去表达。长期坚持，在小学生提出数学问题的同时，他们的数学语言表达能力必将得到锻炼并得到有效改善。

三、与语文学科的有效整合

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出学习数学还应该有效整合各学科资源，要让学生会学数学、喜欢数学。因此，培养小学生数学语言表达能力还可以整合语文学科的有效资源，结合语文学科的复述课文内容和口语交际等形式，给小学生提供语言生长的平台，让他们在这个平台上语言表达能得到有效指导和尽情发挥，既锻炼了学生的概括能力，又培养了学生的语言表达能力。

阅读是培养小学生数学语言表达能力的一个基本途径，通过广泛阅读，学生拓宽了知识面，学习了他人思考问题的角度和方法，了解了与别人交流的技巧等，这样，他们会更有表达的欲望。另外，只有读懂问题，读透问题，学生才能厘清问题中的数量关系，才能有效地提出数学问题，更准确地表达。当然，阅读不仅仅是语文学科的事，数学学科也可以阅读，小学生可以阅读数学故事、数学典故等素材，通过阅读这些素材，他们不但可以获取数学知识，而且还能更加深入地了解数学，感受数学文化的内涵，既提高了学生学习数学的积极性，又拓展了学生的知识面。

还可以结合语文学科的日记，鼓励小学生把现实生活中遇到的数学问题，应用数学知识解决实际问题的事例等与数学相关的事物，在日记里用数学语言写下来，既让学生体会到数学与现实生活的紧密联系，又锻炼了学生的语言表达能力。

四、语言表达不能模式化

每个学生生活的环境、学习的能力等因素的不同，導致他们每个人都是有差异的，对事物都有自己独特的看法。在学习过程中，同一知识点，每位学生的领悟程度不一样，合作探究活动过程中获得的经验情感不尽相同，体会也就肯定不一样，这就要求教师在课堂中允许学生各抒己见，不要求整齐划一，允许学生对同一个问题有不同的表达。学生整齐划一、模式化的表达，教师难以了解每位学生的思考情况，学生的数学语言表达能力也得不到有效的锻炼。

在每次活动交流中，教师要组织学生把自己的所思所想在小组或班级内进行交流表达，力求每位同学在班级内都能享受分享的快乐，都有出彩的机会，都能找到自己的存在价值，都能从其他同学的表述中汲取自己的所需。总之，教师要善于营造一个宽松的沟通交流氛围，让学生敢于表达、愿意表达，提出不同的意见。在这个过程中，小学生的数学语言表达能力就能得到有效的锻炼和提高。

“冰冻三尺，非一日之寒。”小学生数学语言表达能力的培养，不是一蹴而就的事，而是需要长期坚持。教师要遵循客观规律，充分考虑小学生的年龄特点，教学过程要符合小学生的认知规律，并结合数学自身的学科特点，在课堂上逐渐地渗透，从一点一滴做起，持之以恒，让小学生在用数学语言表达时形成言之有理的思维与意识，日积月累，习惯成自然，既提高了小学生的数学素养，又促进了小学生的全面发展。