材料力学教学中数理应用能力的培养

周继磊　张东焕

摘  要：目前， 工科大学生普遍缺少高等数学思想和意识， 缺少用数理方法解决问题的能力，无法适应工程教育认证体系下工程类专业学生培养目标的要求。针对这种问题，文章在材料力学原有教学内容以及教学方法和手段的基础上，通过典型知识点实例分析，加强高等数学知识与所学力学知识的联系和运用，提高利用数理知识解决实际工程问题的能力。

关键词：工程教育认证;材料力学;数理应用能力;培养

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）15-0072-03

Abstract： At present， high-level mathematics thoughts and consciousness， lack the ability to solve problems by mathematical methods are generally lacked in engineering college students， and the requirements of engineering students' training objectives cannot be met under the engineering education certification system. In view of this problem， based on the original teaching content and teaching methods and methods of material mechanics， through the analysis of typical knowledge points， the connection and application of higher mathematics knowledge and the mechanics knowledge are strengthened in this paper， and the ability to improve the use of mathematical knowledge to solve practical engineering problems is also mentioned in this article.

Keywords： engineering education certification; material mechanics; mathematical application ability; training

一、概述

美国工程与技术委员会（ABET）基于成果导向（Outcome-based Engineering Education）的工程教育认证理念，提出工程教育专业学生需具备应用数理与工程知识的能力;设计和操作实验，以及分析和处理数据的能力;识别、分析和解决工程问题的能力，以及具有人文社会科学素养和社会责任感等综合能力和素质。可见，应用数理知识解決实际工程问题的能力是工程教育认证体系下工程类专业学生的一项基本要求。

材料力学课程是许多工科专业重要的技术基础课，它不仅为工程结构设计提供必要的理论基础，同时也为后续课程的学习提供基础性平台作用，而学生所具有的高等数学知识又是保证力学教学效果重要的基础[1-3]。图1为工程的力学问题分析流程图，从中可以看出数理工具的重要性。目前，高等数学教师在教学过程中过于强调对计算能力、逻辑分析能力等内容的讲解，导致学生对高等数学知识内容体系的掌握变得片面化，弱化了学生的数学应用能力，以至于在学习材料力学时感到生疏、不知所措。为满足现代工程教育理念要求，我们在材料力学授课过程中不能仅仅满足于力学概念的讲解和实例计算，在可能的情况下，应从更高的层次引导学生利用数理工具帮助他们对力学概念和理论加以深化理解，培养学生的科学思维能力，提高学生的数理应用能力。

我们在前期研究中已经在材料力学教学过程中加强高等数学知识的应用进行了有益探索[4]，根据近几年的积累和总结，并逐渐进行了系统化。为此，我们把材料力学中对数理应用能力的培养分以下几个模块展开：基本变形下横截面应力推导、任意形状截面几何性质计算（静矩、形心、惯性矩、极惯性矩）、弯曲内力与荷载之间微分关系、连续外荷载作用下杆件变形量计算、弯扭组合变形危险截面、弯曲梁截面最佳高宽比、复杂应力状态的应力极值等基本知识点模块。本文以弯曲内力与荷载之间微分关系和弯扭组合变形危险截面判断两个知识点模块为例，讨论数理知识在材料力学教学中的应用，培养和提高学生的数理应用能力。

二、典型案例讨论

例1 弯曲内力与荷载之间微分关系

目前我国大部分材料力学教材中都给出了梁弯曲时外力（荷载集度q（x））和梁任意截面内力（剪力FS（x）、弯矩M（x））的之间的微分关系，即

三、结束语

应用数理知识解决实际工程问题的能力是工程教育认证体系下工程类专业学生的一项基本要求。为满足现代工程教育理念要求，本文在原有教学内容以及教学方法和手段的基础上，在材料力学授课过程中引入数理能力培养这一环节，从更高的层次引导学生对力学概念和理论加以深化理解，培养学生的科学思维能力，提高学生利用数理知识解决实际工程问题的能力。

参考文献：

[1]孔七一.高职力学课程与微积分的关系及教学对策[J].职业教育研究，2005（01）：72-73.

[2]徐国跃，庞杰.高职校建筑力学课程与微积分课程衔接的对策[J].科技信息，2011（34）：23

[3]桑志英.高等数学在机电专业工程力学中的应用探析[J].数学学习与研究，2015（17）：7.

[4]沈玉凤，许英姿，刘露.材料力学教学中加强高等数学知识的运用，培养学生科学思维能力[J].大学教育，2013（23）：58-59.

[5]刘鸿文.材料力学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2003.